《2023-2024学年安徽省安庆十六中八年级(下)期末数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年安徽省安庆十六中八年级(下)期末数学试卷(含答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年安徽省安庆十六中八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. 0.5B. 15C. 8D. 92.下列方程中是一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0B. x21=0C. x2+y2=1D. x+1x=23.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是()A. 3,4,5B. 5,12,13C. 7,24,25D. 8,15,204.一组数据:5,5,3,x,6,2的平均数为4,则这组数据的方差为()A. 1B. 2C. 3D. 45.如图,平行四
2、边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么下列条件中,能判断平行四边形ABCD是菱形的为()A. AO=COB. AO=BOC. AOB=90D. BAD=ABC6.经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的60元降到42元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是()A. 60(1x)2=42B. 42(1x)2=60C. 60(1x%)2=42D. 42(1x%)2=607.一元二次方程3x2x=1的根的情况为()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根8.一个多边形所有内角与外角的和为1260,则这个多边形的边数是()A. 5B
3、. 7C. 8D. 99.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于点F,若AB=3,BC=2 6,则FD的长为()A. 1B. 2C. 6D. 310.如图,在菱形ABCD中,A=60,E、F分别是AB、AD的中点,DE,BF相交于点G,连接EF,CG,给出以下结论,其中不正确的有()A. BGD=120B. BC=2EFC. BG+DG=CGD. S四边形BCDG= 34AB2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。11.如图,四边形ABCD中,AD/BC,C=125,若沿图中虚线剪去D,则1+2= _.12.若二次根式 x+3x有意
4、义,则自变量x的取值范围是_13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DHAB于点H,连接OH,若OA=4,OH=2,则菱形ABCD的面积为_14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积为S= 14a2b2(a2+b2c22)2,现已知ABC的三边长分别为1,1, 3,则ABC的面积为_三、解答题:本题共9小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)计算:4( 22)+|2 8|+(4)016.(本小题8分)(1)(x3)2+4x
5、(x3)=0;(2)2x2+4x6=0(用配方法)17.(本小题8分)已知关于x的一元二次方程x26x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2(1)求a的取值范围;(2)若x1,x2满足x12+x22x1x2=18,求a的值18.(本小题8分)如图,在四边形ABCD中,点E和点F是对角线AC上的两点,AE=CF,DF=BE,且DF/BE(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若CEB=2EBA,BE=3,EF=2,求AC的长19.(本小题10分)如图1,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,墙可利用的最大长度为15m,篱笆长为24m,设平行于墙的BC边长为x
6、m(1)若围成的花圃面积为40m2时,求BC的长;(2)如图2,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且花圃面积为50m2,请你判断能否围成花圃,如果能,求BC的长;如果不能,请说明理由20.(本小题10分)如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现要在河边建一自来水厂,同时向A,B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最省,并求出总费用是多少?21.(本小题12分)如图,在菱形ABCD中,AD=6,AEBC,垂足为E,F为AB边的中点,DFEF(1)直接写出结果:EF= _;
7、(2)求证:ADF=EDF;22.(本小题12分)中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,希望中学举行了“汉字听写”大赛,学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表(统计表遭到墨汁污染,统计图不完整):成绩x/分频数50x601060x702070x803090x0,解得:a2,即a的取值范围为:a15,所以x1=20舍去答:BC的长为4米;(2)不能围成花圃,24x3根据题意得,x=50,方程可化为x224x+150=0,=(24)241500,方程无实数解,不能围成花圃;20.解:作点A关于直线CD的对称点A.连接BA,交CD
8、于点M,则AB=AM+BM,此时AM+BM为铺设水管的最短路线,过A作CD的平行线,交BD的延长线于点E,得RtABE,DE=AC=AC=6千米,BE=DE+BD=20千米,AE=CD=15千米,AB= AE2+EB2= 152+202=25,总费用是:325=75(万元)21.(1)3;(2)证明:延长EF交DA于G,AD/BC,G=FEB,GAB=B,AF=BF,AGFBEF(AAS),GF=EF,DFEF,DG=DE,ADF=EDF22.(1)80x90、60;(2)补充完整的频数分布直方图如图所示:(3)150080200=600(人),答:该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的
9、约有600人23.(1)证明:BAC关于AC的轴对称图形为DAC,ACB=ACD,AB=AD,BC=DC,AD/BC,ACB=CAD,CAD=ACD,AD=CD,AB=AD=BC=CD,四边形ABCD是菱形(2)解:BAC关于AC的轴对称图形为DAC,ACBD,BM=DM,AMD=90,C是BG的中点,CM/DG,BDG=AMD=90,BDG是直角三角形;BM=DM,C是BG的中点,BG=10,CM是BDG的中位线,DG=2CM,CD=BC=12BG=5,AD=AB=6,设CM=x,AC=5,AM=5x,在RtAMD中,DM2=AD2AM2,在RtCMD中,DM2=CD2CM2,AD2AM2=CD2CM2,即62(5x)2=52x2,解得:x=75,CM=75,DG=2CM=145第10页,共10页