《2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx11,B=0,1,2,4,则AB=()A. 1,2B. 0,1,2C. 0,1,2,4D. 1,42.“1x1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.一个宿舍的四名同学甲乙丙丁受邀参加一个晚会且必须有人去,其中甲乙两名同学要么都去,要么都不去,则该宿舍不同的参加晚会的方案共有()A. 4B. 7C. 10D. 124.随着“一带一路”经贸合作持续深化,西安
2、某地对外贸易近几年持续繁荣,2023年6月18日,该地很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价x(单位:元)和销售量y(单位:百件)之间的一组数据:x2025303540y578911用最小二乘法求得y与x之间的经验回归方程是y=0.28x+a,当售价为45元时,预测该商品的销售量件数大约为( )(单位:百件)A. 11.2B. 11.75C. 12D. 12.25.下列命题中正确的是()A. 若ab,则1a1bB. 若ab,则ac2b2,则abD. 若ac2bc2,则ab6.某体育器材厂生产一批足球,单个足球的质量Y(单位:克)服
3、从正态分布N(400,4),从这一批足球中随机抽检500个,则被抽检的足球的质量不小于396克的个数约为() 附:若随机变量X服从正态分布N(,2),则P(2X+2)0.9544A. 341B. 421C. 477D. 4897.已知定义在R上的偶函数fx满足:对任意的x1,x20,+,且x1x2,都有fx1fx2x1x20成立;f1=0.则不等式xfx0,f2x=fxe22x,则下列判断正确的是()A. f1ef0B. f2e2f0C. f3e3f0D. f40,PB0,则事件A,B相互独立与事件A,B互斥不能同时成立B. 一组数据4,3a,3a,5的平均数为4,则a的值为1C. 五位同学站
4、成一排拍照,其中甲不能站在最左边的位置,则不同的排队方法有120种D. 若随机变量XN,2,且PX7=PX3=0.1,则P3X0,b0,且a+b=1,则下列不等式成立的是()A. ab14B. 4a+9b25C. a+ b 2D. a2a+3b11.已知函数fx=xsinx,xR,则下列说法正确的有()A. fx为偶函数B. fx为周期函数C. 在区间2,上,fx有且只有一个极小值点D. 过0,0作y=fx的切线有且仅有3条三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2x,则f(1)=13.曲线f(x)=x3lnx在点(1,f(
5、1)处的切线与坐标轴围成的图形的面积为14.已知每门大炮击中目标的概率都是0.6,现有14门大炮同时对某一目标各射击一次,则最有可能击中目标次.四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)设集合A=x1xkxk+2在x(1,+)时恒成立,求整数k的最大值参考答案1.B2.B3.B4.D5.D6.D7.A8.C9.AD10.BCD11.AD12.113.14或0.2514.8或915.解:(1)当a=4时,B=x5x11,AB=x1x6x5x11=x5x6;AB=x1x6x5x11=x13a1,解得a13a16,解得1a73,综上,a的取值范
6、围是a2.706,在犯错误的概率不超过10%的前提下认为药物有效解释:由于K22.706,所以表示有小于10%的可能性证明这两个事件无关,也就是在犯错误的概率不超过10%的前提下认为药物有效(3)根据题意,10只未患病动物中,有6只服用药物,4只未服用药物,所以的值可能为0,1,2,3,4,则P(=0)=C64C104=15210,P(=1)=C63C41C104=80210,P(=2)=C62C42C104=90210,P(=3)=C61C43C104=24210,P(=4)=C44C104=1210,的分布列如下:01234P152108021090210242101210则E()=015
7、210+180210+290210+324210+41210=1.617.解:(1)二项式系数之和2n=64,则n=6,令x=1,则a0+a1+a2+a3+a6=1+26=729(2)对二项式两边求导,261+2x5=a1+2a2x+3a3x2+6a6x5令x=1,则2635=a1+2a2+3a3+6a6,故a1+2a2+3a3+6a6=291618.解:(1)用A1表示“甲出任边锋”,A2表示“甲出任前卫”,A3表示“甲出任中场”,用B表示“球队赢球”则甲出场时,球队赢球的概率为:PB=PA1PB|A1+PA2PB|A2+PA3PB|A3=0.30.8+0.50.6+0.20.7=0.68所
8、以甲出场比赛时,球队输球的概率为:1PB=10.68=0.32(2)因为PB=0.68所以PA1|B=PA1BPB=0.30.80.68=617即当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,球员甲担当边锋的概率为617(3)因为PA2|B=PA2BPB=0.50.60.68=1534,PA3|B=PA3BPB=0.20.70.68=734因为PA2|BPA1|BPA3|B所以如果某场比赛该足球队获胜,那么球员甲最有可能在前卫19.解:()当a=12时,f(x)=lnx12x2+3,x(0,+),所以f(x)=1xx=1x2x,令f(x)0,即0x1,f(x)单调递增;令f(x)1,f(x)单调递减;所
9、以f(x)在x=1处取得极大值即f(1)=52,无极小值()f(x)=1x+2ax=1+2ax2x,x(0,+),当a0时,f(x)0恒成立,所以f(x)在(0,+)上单调递增;当a0,f(x)递增;当x( 2a2a,+)时,f(x)0,f(x)递减综上,当a0时,f(x)在(0,+)上单调递增;当akxk+2在x(1,+)时恒成立,即k0在x1上恒成立,所以m(x)在(1,+)上单调递增,且m(3)=1ln30,所以m(x)在(1,+)上存在唯一实数b(3,4),使得m(b)=0当x(1,b)时,m(x)0,即F(x)0,即F(x)0,所以F(x)在(1,b)上单调递减,在(b,+)上单调递增,所以F(x)min=F(b)=blnb+3b2b1=b(b2)+3b2b1=b+2(5,6),故kb+2,又kZ,所以整数k的最大值为5第8页,共8页