《2023-2024学年湖南省衡阳市耒阳市正源学校七年级(下)月考数学试卷(A卷)(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年湖南省衡阳市耒阳市正源学校七年级(下)月考数学试卷(A卷)(含答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年湖南省衡阳市耒阳市正源学校七年级(下)月考数学试卷(A卷)一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 正方形2.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A. 4cm,5cm,6cmB. 3cm,4cm,5cmC. 2cm,3cm,4cmD. 1cm,2cm,3cm3.据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2014年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率
2、在13%15%范围内.由此预测,2015年底剩下江豚的数量可能为()A. 970头B. 860头C. 750头D. 720头4.已知方程组2x+y=3x2y=5,则2x+6y的值是()A. 4B. 4C. 2D. 25.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子成立的是()A. ab0B. a+b0D. (b1)(a1)06.若不等式组ax0x+10无解,则a的取值范围是()A. a1B. a1C. a17.三个全等三角形按如图的形式摆放,则1+2+3的度数是()A. 90B. 120C. 135D. 1808.若(x2y+1)2+(x+2y3)2=0,则x、y的值是()A. x=
3、1,y=0B. x=1,y=2C. x=1,y=1D. x=1,y=29.不等式组x10x+84x+2的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 10.已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=2,则m的值为()A. 2B. 3C. 4D. 511.下面生活中,物体的运动情况可以看成平移的是()A. 时钟摆动的钟摆B. 在笔直的公路上行驶的汽车C. 随风摆动的旗帜D. 汽车玻璃窗上两刷的运动12.如图,在ABC中,B=90,若按图中虚线剪去B,则1+2等于()A. 90B. 135C. 270D. 315二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。13.方程组5x2y4=0x+y
4、5=0的解是_14.若关于x的方程2x+9k=x6的根是负数,则k的取值范围是_15.已知不等式组2x+96x+1xk1的解集为x1,则k的取值范围是_16.如图,在ABC中,点D是BC上的点,BAD=ABC=40,将ABD沿着AD翻折得到AED,则CDE=_.17.在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是_18.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,AD/BC,则DAB=_.19.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为_20.某服装厂专门安排21
5、0名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排_名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套三、解答题:本题共11小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。21.(本小题9分)解下列方程(组):(1)3(x2)+1=x(2x1);(2)x3y=22x+y=18;(3)3x122x+16=122.(本小题9分)解不等式(组),并将解集表示在数轴上(1)x12+1x;(2)2x+1x13x1;(3)3x52,求k的取值范围25.(本小题8分)“正源”学校初中部为加强学生体育
6、锻炼,购置相同的篮球,相同的足球若干个.若购进篮球20个,足球15个共需4000元;若购进篮球10个,足球20个共需3000元.求每个篮球、足球分别为多少元?26.(本小题8分)检查一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙、丙两人合作完成,则乙中途离开了几天?27.(本小题8分)如图,在ABC中,B=30,C=50,BAC的平分线AD交BC于点D.求ADB的度数28.(本小题8分)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,CE平分ACB,若CAD=20,B=50,求AEC的度数29.(本小题8分)A
7、BC中,CB,AD是高,AE是三角形的角平分线(1)当B=26,C=74时,求DAE的度数;(2)根据第(1)问得到的启示,CB与DAE之间有怎样的等量关系,并说明理由30.(本小题8分)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用31.(本小题8分)已知数轴上有A、B、C
8、三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求运动时间t及点P的对应的数参考答案1.D2.D3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.B10.A11.B12.C13.x=2y=314.k2315.k216.2017.18.6019.150元20.12021.解:(1)去括号,可得:3x6+1=x2x+1,移项,可得:3xx+2x=11+6,合并同类项,可得:4x=6,系数化为1,可得:x=1.5(2)x3y=22x+y=18,
9、+3,可得7x=56,解得x=8,把x=8代入,可得:83y=2,解得y=2,原方程组的解是x=8y=2(3)去分母,可得:3(3x1)(2x+1)=6,去括号,可得:9x32x1=6,移项,可得:9x2x=6+3+1,合并同类项,可得:7x=2,系数化为1,可得:x=2722.解:(1)x12+1x,x1+22x,2xx1+2,x1;解集表示在数轴上为:;(2)2x+1x13x1,解不等式,得x2,解不等式,得x2,则不等式组的解集为2x;解集表示在数轴上为:;(3)3x5x+13x462x13,由得:x3,由得:x2,则不等式组的解集为2x2,k12,k的取值范围是k325.解:设每个篮球
10、x元、每个足球y元,由题意可得,20x+15y=400010x+20y=3000,解得:x=140y=80,答:每个篮球140元、每个足球80元26.解:设乙中途离开了x天由题意,得714+7x+218+212=1解这个方程得x=3答:乙中途离开了3天27.解:B=30,C=50,BAC=180BC=100,AD是BAC的平分线,DAC=DAB=12BAC=12100=50,ADC=DAC+C=50+50=10028.解:AD是BC边上的高,ADC=90,CAD=20,ACD=9020=70,BAC=180BACB=1805070=60,CE平分ACB,ACE=12ACB=35,AEC=180
11、EACACE=1806035=8529.解:(1)在ABC中,BAC=180CB=1802674=80,又AE为角平分线,EAB=12BAC=40,在直角ABD中,BAD=90B=9026=64,EAD=DABBAE=6440=24;(2)根据(1)可以得到:EAB=12BAC=12(180BC) BAD=90B,则EAD=BADEAB=(90B)12(180BC)=12(CB)30.解:(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,y人,2x+3y=180x+2y=105,解得:x=45y=30,答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人;(2)设租用甲种客车a辆,依
12、题意有:45a+30(6a)240a6,解得:4a6,因为a取整数,所以a=4或5或6,当a=4时,租车费用为4400+2280=2160元;当a=5时,租车费用为5400+1280=2280元;当a=6时,租车费用为6400=2400元;所以最节省费用的租车方案为租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,最低费用为2160元31.解:(1)|a+24|+|b+10|+(c10)2=0,a+24=0,b+10=0,c10=0,a=24,b=10,c=10;(2)设点P的对应的数为x,当点P在点B左边时,x(24)=2(10x),解得x=443,t=443(24)1=283(秒);当点P在点B右边时,x(24)=2x(10),解得x=4,t=4(24)1=28(秒)第10页,共10页