《2023-2024学年湖南省衡阳市耒阳市正源学校七年级（下）月考数学试卷（A卷）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年湖南省衡阳市耒阳市正源学校七年级（下）月考数学试卷（A卷）（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年湖南省衡阳市耒阳市正源学校七年级（下）月考数学试卷（A卷）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 正方形2.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A. 4cm，5cm，6cmB. 3cm，4cm，5cmC. 2cm，3cm，4cmD. 1cm，2cm，3cm3.据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2014年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率
2、在13%15%范围内.由此预测，2015年底剩下江豚的数量可能为()A. 970头B. 860头C. 750头D. 720头4.已知方程组2x+y=3x2y=5，则2x+6y的值是()A. 4B. 4C. 2D. 25.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是()A. ab0B. a+b0D. (b1)(a1)06.若不等式组ax0x+10无解，则a的取值范围是()A. a1B. a1C. a17.三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数是()A. 90B. 120C. 135D. 1808.若(x2y+1)2+(x+2y3)2=0，则x、y的值是()A. x=
3、1,y=0B. x=1,y=2C. x=1,y=1D. x=1,y=29.不等式组x10x+84x+2的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 10.已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=2，则m的值为()A. 2B. 3C. 4D. 511.下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是()A. 时钟摆动的钟摆B. 在笔直的公路上行驶的汽车C. 随风摆动的旗帜D. 汽车玻璃窗上两刷的运动12.如图，在ABC中，B=90，若按图中虚线剪去B，则1+2等于()A. 90B. 135C. 270D. 315二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。13.方程组5x2y4=0x+y
4、5=0的解是_14.若关于x的方程2x+9k=x6的根是负数，则k的取值范围是_15.已知不等式组2x+96x+1xk1的解集为x1，则k的取值范围是_16.如图，在ABC中，点D是BC上的点，BAD=ABC=40，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE=_.17.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_18.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD/BC，则DAB=_.19.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为_20.某服装厂专门安排21
5、0名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排_名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套三、解答题：本题共11小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题9分)解下列方程(组)：(1)3(x2)+1=x(2x1)；(2)x3y=22x+y=18；(3)3x122x+16=122.(本小题9分)解不等式(组)，并将解集表示在数轴上(1)x12+1x；(2)2x+1x13x1；(3)3x52，求k的取值范围25.(本小题8分)“正源”学校初中部为加强学生体育
6、锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个.若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元.求每个篮球、足球分别为多少元？26.(本小题8分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，则乙中途离开了几天？27.(本小题8分)如图，在ABC中，B=30，C=50，BAC的平分线AD交BC于点D.求ADB的度数28.(本小题8分)如图，在ABC中，AD是BC边上的高，CE平分ACB，若CAD=20，B=50，求AEC的度数29.(本小题8分)A
7、BC中，CB，AD是高，AE是三角形的角平分线(1)当B=26，C=74时，求DAE的度数；(2)根据第(1)问得到的启示，CB与DAE之间有怎样的等量关系，并说明理由30.(本小题8分)有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用31.(本小题8分)已知数轴上有A、B、C
8、三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+(c10)2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒(1)求a、b、c的值；(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求运动时间t及点P的对应的数参考答案1.D2.D3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.B10.A11.B12.C13.x=2y=314.k2315.k216.2017.18.6019.150元20.12021.解：(1)去括号，可得：3x6+1=x2x+1，移项，可得：3xx+2x=11+6，合并同类项，可得：4x=6，系数化为1，可得：x=1.5(2)x3y=22x+y=18，
9、+3，可得7x=56，解得x=8，把x=8代入，可得：83y=2，解得y=2，原方程组的解是x=8y=2(3)去分母，可得：3(3x1)(2x+1)=6，去括号，可得：9x32x1=6，移项，可得：9x2x=6+3+1，合并同类项，可得：7x=2，系数化为1，可得：x=2722.解：(1)x12+1x，x1+22x，2xx1+2，x1；解集表示在数轴上为：；(2)2x+1x13x1，解不等式，得x2，解不等式，得x2，则不等式组的解集为2x；解集表示在数轴上为：；(3)3x5x+13x462x13，由得：x3，由得：x2，则不等式组的解集为2x2，k12，k的取值范围是k325.解：设每个篮球
10、x元、每个足球y元，由题意可得，20x+15y=400010x+20y=3000，解得：x=140y=80，答：每个篮球140元、每个足球80元26.解：设乙中途离开了x天由题意，得714+7x+218+212=1解这个方程得x=3答：乙中途离开了3天27.解：B=30，C=50，BAC=180BC=100，AD是BAC的平分线，DAC=DAB=12BAC=12100=50，ADC=DAC+C=50+50=10028.解：AD是BC边上的高，ADC=90，CAD=20，ACD=9020=70，BAC=180BACB=1805070=60，CE平分ACB，ACE=12ACB=35，AEC=180
11、EACACE=1806035=8529.解：(1)在ABC中，BAC=180CB=1802674=80，又AE为角平分线，EAB=12BAC=40，在直角ABD中，BAD=90B=9026=64，EAD=DABBAE=6440=24；(2)根据(1)可以得到：EAB=12BAC=12(180BC) BAD=90B，则EAD=BADEAB=(90B)12(180BC)=12(CB)30.解：(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，2x+3y=180x+2y=105，解得：x=45y=30，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；(2)设租用甲种客车a辆，依
12、题意有：45a+30(6a)240a6,解得：4a6，因为a取整数，所以a=4或5或6，当a=4时，租车费用为4400+2280=2160元；当a=5时，租车费用为5400+1280=2280元；当a=6时，租车费用为6400=2400元；所以最节省费用的租车方案为租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，最低费用为2160元31.解：(1)|a+24|+|b+10|+(c10)2=0，a+24=0，b+10=0，c10=0，a=24，b=10，c=10；(2)设点P的对应的数为x，当点P在点B左边时，x(24)=2(10x)，解得x=443，t=443(24)1=283(秒)；当点P在点B右边时，x(24)=2x(10)，解得x=4，t=4(24)1=28(秒)第10页，共10页
