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1、2023-2024学年广东省揭阳市惠城中学八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.式子：20；4x+y1；x+3=0；y7；m2.53.其中不等式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若不等式的解集为xn，则下列不等式正确的是()A. 8m8nB. m2n2C. 6mn44.等腰三角形的顶角为80，则它的底角是()A. 20B. 50C. 60D. 805.不等式x+30的解集是()A. x3B. x3D. xb，则a+cb+cB. 若ab，则a1b，则3a3bD. 若ab，则aa+1的解集为x1
2、，则a的取值范围是14.如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB，AC于点E，F，BE=DE，DF=6，点D到BC的距离为4，则DFC的面积为_15.用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60”，应先假设命题不成立，即三角形的三个内角都_60(填“”、“a”或“x3x+5；(2)2x114.1215.5；(2)在不等式两边同时除以2，不等号方向改变，得：x819.解：根据题意得：2a24=0，3abk=0，解得：a=12，则b=3ak=36k，根据题意得：36k36故k36时b为负数20.解：(1)如图所示，AM即为所求，BE的延长线交AM于F (2
3、)证明：AB=AC，ABC=C，DAC=ABC+C=2C，DAC=2FAE，C=FAC，AF/BC，E是AC中点，AE=EC，在AEF和CEB中，FAE=CAE=CEAEF=BEC，AEFCEB，AF=BC21.解：(1)ABC中，AB=3，BC=4，B=90，AC= AB2+BC2=5；(2)SABC=12ABBC=1234=6，在ACD中，CD=12，AD=13，AC=5，CD2+AC2=122+52=132=AD2，ACD是直角三角形，ACD=90，SACD=12ACCD=12512=30S四边形ABCD=SABC+SACD=6+30=3622.(1)证明：由折叠的性质得：BF=BF，B
4、FE=BFE，在长方形纸片ABCD中，AD/BC，BEF=BFE，BFE=BEF，BF=BE，BE=BF(2)解：a，b，c之间的关系是a2+b2=c2.理由如下：由(1)知BE=BF=c，由折叠的性质得：A=A=90，AE=AE=a，AB=AB=b在ABE中，A=90，AE2+AB2=BE2，a2+b2=c223.(1)证明：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=C=60，又AE=CD，在ABE与CAD中，AB=ACBAC=CAE=CD，ABECAD(SAS)，BE=AD；(2)解：由(1)得ABE=CADAD=BE，BPQ=BAD+ABE=BAD+CAD=60；(3)解：BQAD，BPQ
5、=60，PBQ=30，BP=2PQ=6，又AD=BE，AD=BE=BP+PE=6+1=724.解：(1)根据题意得：|a1|3，得出2a4，(2)由(1)得：到点B的距离小于3的数在2和4之间，在3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于325.解：(1)DE/AC，理由如下：如图，DEC绕点C旋转点D恰好落在AB边上，AC=CD，BAC=90B=9030=60，ACD是等边三角形，ACD=60，又CDE=BAC=60，ACD=CDE，DE/AC；B=30，C=90，CD=AC=12AB，BD=AD=AC，根据等边三角形的性质可得，ACD的边AC、AD上的高相等，BDC的面积和AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S1=S2；(2)如图，DEC是由ABC绕点C旋转得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=18090=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中，ACN=DCMCMD=N=90AC=DM，ACNDCM(AAS)，AN=DM，BDC的面积和AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S1=S2第10页，共10页
