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1、2023-2024学年山东省聊城市东昌府区七年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是()A. x+x=2x2B. (x2)3=x5C. (2x)2=2x2D. x3x2=x52.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000785米，将0.000000785用科学记数法表示为()A. 0.785106B. 0.785107C. 7.85106D. 7.851073.在RtABC中，ACB=90，CDAB，那么点C到直线AB的距离是()A. 线段CB的长度 B. 线段AC的长度C. 线段C
2、D的长度 D. 线段AB的长度4.已知a+2b=52a+b=4是关于a、b的二元一次方程组，求13(a+b)是()A. 1B. 3C. 9D. 125.计算(2xy)32xy2的结果是()A. 2yB. 3x2yC. 4xyD. 4x2y6.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是()A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形7.如图，在ABC中，AD，AE分别是BC边上的中线和高，若AE=5，SABD=15，则线段CD的长为()A. 5 B. 6C. 8 D. 108.已知ab=1，a2+b2=29，则ab的值为()A. 6B. 12C. 13D. 149.将一把直尺和正六边形
3、ABCDEF按如图位置放置，若1=52，那么2的大小为()A. 52B. 58C. 62D. 6810.如图，有一个三角形纸片ABC，A=65，B=75，将纸片的一角进行折叠，使点C落在ABC外，若2=36，则1的度数为()A. 96B. 106C. 116D. 126二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.一个角的度数为10，则它的补角的度数为_12.(13)1+(3)0= _13.已知a，b，c是ABC的三边长，满足|a7|+(b2)2=0，c为奇数，则c=_14.如果(x+1)(x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为_15.对于任何有理数，我们规定符号abcd的意义是：
4、abcd=adbc.按照这个规定请你计算：当x2+3x+1=0时，x+13xx2x1的值是_16.观察下列各式及其展开式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5， 请你猜想(a+b)8的展开式第三项的系数是_三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)计算：(1)a3a3+(a2)3；(2)4(x+1)2(2x+5)(2x5)18.(本小题8分)解下列方程组(1)3x4y=
5、3x+2y=1；(2)x+2=3(y+1)x5+y2=219.(本小题9分)把下列各式因式分解：(1)3x12x3 (2)9a2(xy)+4b2(yx) (3)(x+y)2+2(x+y)+120.(本小题7分)化简求值：(x+2y)2(x2y)2(x+2y)(x2y)4y2，其中x=2，y=1221.(本小题8分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起(1)若AOC=35，求AOD的度数(2)请写出AOD与BOC的数量关系，并说明理由22.(本小题10分)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如表所示类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60
6、100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)该商场计划销售这批台灯的总利润是多少？23.(本小题10分)如图，已知1=BDC，2+3=180(1)AD与EC平行吗？试说明理由(2)若DA平分BDC，DAFA于点A，1=82，试求FAB的度数24.(本小题12分)(问题背景)MON=90，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合)(问题思考)(1)如图，AE、BE分别是BAO和ABO的平分线，随着点A、点B的运动，AEB=_(2)如图，若BC是ABN的平分线，BC的反向延长线与OAB的平分线交于点D若BAO=70，则D=_.随着点A、B的运动，D的大小会变吗？如果不会，求D的度数；如果会，请说
7、明理由；(问题拓展)(3)在图的基础上，如果MON=a，其余条件不变，随着点A、B的运动(如图)，D=_.(用含a的代数式表示)参考答案1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.D10.C11.17012.413.714.115.316.2817.解：(1)a3a3+(a2)3 =a6+(a6) =0；(2)4(x+1)2(2x+5)(2x5) =4x2+8x+44x2+25 =8x+2918.解：(1)3x4y=3x+2y=1，2，得：2x+4y=2，+，得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入方程，得：1+2y=1，解得：y=0，原方程组的解为：x=1y=0；(2)原方程组整理得
8、：x3y=12x+5y=20，2，得：2x6y=2，得：11y=22，解得：y=2，把y=2代入方程，得：x3(2)=1，解得：x=5，原方程组的解为：x=5y=219.解：(1)原式=3x(14x2) =3x(1+2x)(12x)；(2)原式=9a2(xy)4b2(xy) =(xy)(9a24b2) =(xy)(3a+2b)(3a2b)(3)原式=(x+y+1)220.解：(x+2y)2(x2y)2(x+2y)(x2y)4y2=x2+4xy+4y2x2+4xy4y2x2+4y24y2=x2+8xy，当x=2，y=12时，原式=(2)2+8(2)12=48=1221.解：(1)COD=90，A
9、OC=35，AOD=COD+AOC=90+35=125；(2)AOD+BOC=180 AOD=AOB+DOB=90+DOB，AOD+BOC=90+DOB+BOC =90+DOC =90+90 =18022.解：(1)设A种台灯购进x盏，B种台灯购进y盏，根据题意得：x+y=5040x+65y=2500，解得：x=30y=20，答：A种台灯购进30盏，B种台灯购进20盏；(2)6030+100202500=1300(元)答：该商场计划销售这批台灯的总利润是1300元23.(1)解：AD与EC平行，理由如下：1=BDC，AB/CD(同位角相等，两直线平行)，2=ADC(两直线平行，内错角相等)，2+3=180，ADC+3=180(等量代换)，AD/CE(同旁内角互补，两直线平行)；(2)解：1=BDC，1=82，BDC=82，DA平分BDC，ADC=12BDC=41(角平分线定义)，2=ADC=41(已证)，又DAFA，FAD=90(垂直定义)，FAB=FAD2=9041=4924.解：(1)135；(2)45；D的度数不随A、B的移动而发生变化，设BAD=x，AD平分BAO，BAO=2x，AOB=90，ABN=180ABO=AOB+BAO=90+2x，BC平分ABN，ABC=45+x，ABC=180ABD=D+BAD，D=ABCBAD=45+xx=45；(3)12a.第8页，共8页
