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1、2023-2024学年山东省聊城市东昌府区七年级(下)月考数学试卷(6月份)一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是()A. x+x=2x2B. (x2)3=x5C. (2x)2=2x2D. x3x2=x52.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000785米,将0.000000785用科学记数法表示为()A. 0.785106B. 0.785107C. 7.85106D. 7.851073.在RtABC中,ACB=90,CDAB,那么点C到直线AB的距离是()A. 线段CB的长度 B. 线段AC的长度C. 线段C
2、D的长度 D. 线段AB的长度4.已知a+2b=52a+b=4是关于a、b的二元一次方程组,求13(a+b)是()A. 1B. 3C. 9D. 125.计算(2xy)32xy2的结果是()A. 2yB. 3x2yC. 4xyD. 4x2y6.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是()A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形7.如图,在ABC中,AD,AE分别是BC边上的中线和高,若AE=5,SABD=15,则线段CD的长为()A. 5 B. 6C. 8 D. 108.已知ab=1,a2+b2=29,则ab的值为()A. 6B. 12C. 13D. 149.将一把直尺和正六边形
3、ABCDEF按如图位置放置,若1=52,那么2的大小为()A. 52B. 58C. 62D. 6810.如图,有一个三角形纸片ABC,A=65,B=75,将纸片的一角进行折叠,使点C落在ABC外,若2=36,则1的度数为()A. 96B. 106C. 116D. 126二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。11.一个角的度数为10,则它的补角的度数为_12.(13)1+(3)0= _13.已知a,b,c是ABC的三边长,满足|a7|+(b2)2=0,c为奇数,则c=_14.如果(x+1)(x+m)的乘积中不含x的一次项,则m的值为_15.对于任何有理数,我们规定符号abcd的意义是:
4、abcd=adbc.按照这个规定请你计算:当x2+3x+1=0时,x+13xx2x1的值是_16.观察下列各式及其展开式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5, 请你猜想(a+b)8的展开式第三项的系数是_三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)计算:(1)a3a3+(a2)3;(2)4(x+1)2(2x+5)(2x5)18.(本小题8分)解下列方程组(1)3x4y=
5、3x+2y=1;(2)x+2=3(y+1)x5+y2=219.(本小题9分)把下列各式因式分解:(1)3x12x3 (2)9a2(xy)+4b2(yx) (3)(x+y)2+2(x+y)+120.(本小题7分)化简求值:(x+2y)2(x2y)2(x+2y)(x2y)4y2,其中x=2,y=1221.(本小题8分)如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起(1)若AOC=35,求AOD的度数(2)请写出AOD与BOC的数量关系,并说明理由22.(本小题10分)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如表所示类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60
6、100(1)这两种台灯各购进多少盏?(2)该商场计划销售这批台灯的总利润是多少?23.(本小题10分)如图,已知1=BDC,2+3=180(1)AD与EC平行吗?试说明理由(2)若DA平分BDC,DAFA于点A,1=82,试求FAB的度数24.(本小题12分)(问题背景)MON=90,点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合)(问题思考)(1)如图,AE、BE分别是BAO和ABO的平分线,随着点A、点B的运动,AEB=_(2)如图,若BC是ABN的平分线,BC的反向延长线与OAB的平分线交于点D若BAO=70,则D=_.随着点A、B的运动,D的大小会变吗?如果不会,求D的度数;如果会,请说
7、明理由;(问题拓展)(3)在图的基础上,如果MON=a,其余条件不变,随着点A、B的运动(如图),D=_.(用含a的代数式表示)参考答案1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.D10.C11.17012.413.714.115.316.2817.解:(1)a3a3+(a2)3 =a6+(a6) =0;(2)4(x+1)2(2x+5)(2x5) =4x2+8x+44x2+25 =8x+2918.解:(1)3x4y=3x+2y=1,2,得:2x+4y=2,+,得:5x=5,解得:x=1,把x=1代入方程,得:1+2y=1,解得:y=0,原方程组的解为:x=1y=0;(2)原方程组整理得
8、:x3y=12x+5y=20,2,得:2x6y=2,得:11y=22,解得:y=2,把y=2代入方程,得:x3(2)=1,解得:x=5,原方程组的解为:x=5y=219.解:(1)原式=3x(14x2) =3x(1+2x)(12x);(2)原式=9a2(xy)4b2(xy) =(xy)(9a24b2) =(xy)(3a+2b)(3a2b)(3)原式=(x+y+1)220.解:(x+2y)2(x2y)2(x+2y)(x2y)4y2=x2+4xy+4y2x2+4xy4y2x2+4y24y2=x2+8xy,当x=2,y=12时,原式=(2)2+8(2)12=48=1221.解:(1)COD=90,A
9、OC=35,AOD=COD+AOC=90+35=125;(2)AOD+BOC=180 AOD=AOB+DOB=90+DOB,AOD+BOC=90+DOB+BOC =90+DOC =90+90 =18022.解:(1)设A种台灯购进x盏,B种台灯购进y盏,根据题意得:x+y=5040x+65y=2500,解得:x=30y=20,答:A种台灯购进30盏,B种台灯购进20盏;(2)6030+100202500=1300(元)答:该商场计划销售这批台灯的总利润是1300元23.(1)解:AD与EC平行,理由如下:1=BDC,AB/CD(同位角相等,两直线平行),2=ADC(两直线平行,内错角相等),2+3=180,ADC+3=180(等量代换),AD/CE(同旁内角互补,两直线平行);(2)解:1=BDC,1=82,BDC=82,DA平分BDC,ADC=12BDC=41(角平分线定义),2=ADC=41(已证),又DAFA,FAD=90(垂直定义),FAB=FAD2=9041=4924.解:(1)135;(2)45;D的度数不随A、B的移动而发生变化,设BAD=x,AD平分BAO,BAO=2x,AOB=90,ABN=180ABO=AOB+BAO=90+2x,BC平分ABN,ABC=45+x,ABC=180ABD=D+BAD,D=ABCBAD=45+xx=45;(3)12a.第8页,共8页