《2023-2024学年湖南省长沙市望城区八年级（上）期末数学试卷(含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年湖南省长沙市望城区八年级（上）期末数学试卷(含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年湖南省长沙市望城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若(x3)2=x2+kx+9，那么k的值是()A. 6B. 3C. 6D. 92.使分式xx2有意义的x的取值范围是()A. x0B. x2C. x2D. x23.在下列交通标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 4.以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是()A. 2，4，7B. 3，3，6C. 5，8，2D. 4，5，65.分解因式a2bb3结果正确的是()A. b(a2b2)B. b(ab)2C. (ab+
2、b)(ab)D. b(a+b)(ab)6.下列各式：1x，x2+5x，12x，a32a，3，其中分式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是()A. SSSB. SASC. AASD. HL8.如图，BD是等边ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则DEC=()A. 20B. 25C. 30D. 359.已知(a+b)2=4，(ab)2=8，则ab+ba的值等于()A. 6B. 6C. 12D. 1210.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数
3、为“好数”.下列正整数中能称为“好数”的是()A. 205B. 250C. 502D. 520二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.一个多边形的内角和是540，则这个多边形是_ 边形12.因式分解：2x26x=_13.若a+2b=2，则3a9b的值为_ 14.已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是_ 15.如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，B=40，C=36，则DAC的度数是16.已知a=12023+2022，b=12023+2023，c=12023+2024，则代数式2(a2+b2+c2abbcac)的值是_ 三、解答题
4、：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)因式分解：(1)3x212；(2)2x2y4xy+2y18.(本小题6分)如图，已知五边形ABCDE中，AB/CD，求x的度数19.(本小题6分)如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，过点O作BC的平行线与AB，AC分别相交于点M，N.若AB=5，AC=6，求AMN的周长20.(本小题8分)规定a*b=2a2b，求：(1)求1*3；(2)若2*(2x+1)=64，求x的值21.(本小题8分)计算或解方程：(1)计算：x2yxyxyxy；(2)解方程：x1x+12x21=122.(本小题9分)(1)
5、(2x2)3+x2x4；(2)(4x3+2x)2x；(3)(x+2y)(x2y)23.(本小题9分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲、乙两同学同时从家里出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24.(本小题10分)如图，在ABC中，AB=AC=3，B=42，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作ADE=42，DE交线段AC于点E(1)当BDA=118时，E
6、DC= _ ，AED= _ ；(2)若DC=3，试说明ABDDCE；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是以AE为腰的等腰三角形吗？若可以，求BDA的度数；若不可以，请说明理由25.(本小题10分)如图，ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD，AC=6 (1)求BO的长；(2)F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当AOP与FCQ全等时，求t的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：(x3)2=x26x
7、+9=x2+kx+9，可得k=6故选：A利用完全平方公式将已知等式左边展开，即可求出k的值此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：分式xx2有意义，x20，解得x2故选：D分式有意义的条件是分母不等于零，据此求出x的取值范围即可此题主要考查了分式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：分式有意义的条件是分母不等于零3.【答案】D【解析】解：A、B、C都不是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，符合题意；故选：D根据轴对称图形的定义即可进行解答本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图
8、形叫做轴对称图形4.【答案】D【解析】解：A、4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=76，能组成三角形故选：D根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5.【答案】D【解析】解：a2bb3=b(a2b2)=b(a+b)(ab)故选：D直接提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键6.【答案】B【解析】解：分式有1x，a32a，共2个，故选：B根据分式的定
9、义即可得出答案本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式是解题的关键7.【答案】B【解析】解：在ABO和DCO中，OA=OD AOB=DOC OB=OC ，ABODCO(SAS)，故选：B根据全等三角形的判定定理SAS求解即可此题考查了全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键8.【答案】C【解析】解：在等边ABC中，ABC=60，BD是AC边上的高，BD平分ABC，CBD=12ABC=30，BD=ED，DEC=CBD=30，故选：C根据等边三角形的性质可得ABC=60，根据等边三角形三线合一可得CBD=30，再根据作图可知
10、BD=ED，进一步可得DEC的度数本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键9.【答案】B【解析】解：(a+b)2=4，(ab)2=8，a2+2ab+b2=4，a22ab+b2=8，+得：2a2+2b2=12，a2+b2=6，得：4ab=4，ab=1，ab+ba=a2+b2ab=61=6故选：B根据完全平方公式展开得出a2+2ab+b2=4，a22ab+b2=8，求出a2+b2=6，ab=1，再通分，最后代入求出答案即可本题考查了完全平方公式和分式的化简求值，能求出a2+b2=6和ab=1是解此题的关键10.【答案】D【解析】解：根据平方差公式得：(2n+1)2
11、(2n1)2=(2n+1+2n1)(2n+12n+1)=4n2=8n所以两个连续奇数构造的“好数”是8的倍数205，250，502都不能被8整除，只有520能够被8整除故选：D利用平方差公式计算(2n+1)2(2n1)2=(2n+1+2n1)(2n+12n+1)=4n2=8n，得到两个连续奇数构造的“好数”是8的倍数，据此解答即可本题考查了新概念和平方差公式熟练掌握平方差公式：a2b2=(ab)(ab)是解题关键11.【答案】五【解析】解：设此多边形的边数为n，则(n2)180=540，解得：n=5，即此多边形为五边形，故答案为：五根据多边形的内角和公式列方程并解方程即可本题考查多边形的内角和
12、公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握12.【答案】2x(x3)【解析】解：2x26x=2x(x3)故答案为：2x(x3)直接提取公因式2x即可此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键13.【答案】9【解析】解：当a+2b=2时，3a9b=3a32b=3a+2b=32=9故答案为：9利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则进行运算即可本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握14.【答案】1x7【解析】解：根据三角形的三边关系可得：43x4+3，即1x7，故答案为：1x7根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三
13、边可得答案此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于其它的两边的差，而小于其它两边的和15.【答案】34【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键根据三角形的内角和得出BAC=180BC=104，根据等腰三角形两底角相等得出BAD=ADB=(180B)2=70，最后根据DAC=BACBAD求解即可【解答】解：B=40，C=36，BAC=180BC=104，AB=BD，BAD=ADB=(180B)2=70，DAC=BACBAD=34故答案为：3416.【答案】6【解析】解：2(a2+b2+c2abbcac)=(ab)2+(ac)2+(bc)2=(1)2+(2)2+(1)2=6故答案为：6先分组再配方法即可实现转化，从而求解本题主要考查了学生分组法，配方法的能力，配方法是难点17.【答案】解：(1)原式=3(x24) =3(x+2)(x2)；(2)原式=2y(x22x+1) =2y(x1)2【解析】(1)直接利用平方差公式分解因式即可；(2)首先提取公因式2y，再利用完全平方公式分解因式得出答案此题考查的是因式分解，熟知利用提取公因式法及公式法分解因式是解题的关键18.【答案】解：
