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1、湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1已知,则的值为( )A.2B.6C.8D.162不论x,y取任何实数,总有( )A.最大值8B.最小值8C.最大值D.最小值3下列算式中正确的是( )A.B.C.D.4如果可因式分解为,那么( )A.B.1C.D.35下列因式分解正确的是( )A.B.C.D.6多项式中各项的公因式是( )A.4B.C.D.7九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,余三;向人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,多余3钱,问合伙人数、
2、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( )A.B.C.D.8对于任何整数m,多项式一定能被( )A.3整除B.4整除C.5整除D.m整除9如果的乘积中不含x的一次项,则a为( )A.3B.-3C.D.10已知方程组,x与y的值之和等于2,则k的值为( )A.4B.C.3D.二、填空题11若,则式子的值是_.12若多项式是一个完全平方式,则_.13如果实数x,y满足方程组,那么_.14若与互为相反数,则_.15若是关于字母a,b的二元一次方程的一个解,代数式的值是_.16计算:_.17如果单项式与是同类项,则_.三、解答题18_.19先化简,再求值:,其中,.20已
3、知关于x,y的方程组和有相同的解.(1)求出它们的相同解;(2)求的值.21因式分解:(1);(2);22解方程组:.23求的值,其中,.24计算:(1)已知,求的值;(2)已知n为正整数,且,求的值.25阅读下列解题的过程.分解因式:请按照上述解题思路完成下列因式分(1);(2).26入秋后,某地发生了洪灾,红星集团及时为灾区购进A,B两种抗洪物资80吨,共用去200万元,A种物资每吨2.2万元,B种物资每吨3.4万元.(1)求A,B两种物资各购进了多少吨?(2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区,每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资,每辆小货车可运5吨A种物资和2
4、.5吨B种物资,问租用的大、小货车各多少辆?参考答案1答案:C解析:;故选:C.2答案:D解析:又,总有最小值故选:D.3答案:B解析:A、,故本选项不符合题意;B、,故本选项符合题意;C、,故本选项不符合题意;D、,故本选项不符合题意;故选:B.4答案:A解析:,故选:A.5答案:D解析:A、,故该选项不正确,不符合题意;B、,故该选项不正确,不符合题意;C、,故该选项不正确,不符合题意;D、,故该选项正确,符合题意;故选:D.6答案:D解析:由于,因此多项式中各项的公因式是,故选:D.7答案:D解析:设合伙人数为x人,羊价为y钱,依题意得:,故选:D.8答案:A解析:.所以原式能被3整除.
5、故选:A.9答案:B解析:由题意得:,乘积中不含x的一次项,;故选B.10答案:A解析:,得:,把代入得:,又x与y的值之和等于2,所以,解得:故选:A.11答案:解析:,.故答案为:.12答案:解析:,解得:.故答案为:.13答案:5解析:,得,解得,把代入得,解得,方程组的解是,.故答案为:5.14答案:5解析:与互为相反数,得,故答案为:5.15答案:74解析:是关于a,b的二元一次方程的一个解,故答案:.16答案:/解析:原式故答案为:.17答案:3解析:单项式与是同类项,.故答案为:3.18答案:解析:,故答案为:.19答案:,解析:当,时,原式20答案:(1);(2)-1;解析:(
6、1)解方程组得所以它们的相同解是;(2)把代入得解得,所以.21答案:(1)(2)解析:(1);(2).22答案:解析:,得,化简得,将化简得:,得:即,把代入式得:,解得,因此原方程组的解是.23答案:解析:,将,代入上式,有.24答案:(1)(2)解析:(1),.(2)原式.25答案:(1)(2)解析:(1)原式;(2)原式.26答案:(1)A种物资购进了60吨,B种物资购进了20吨(2)租用的大货车为5辆,小货车为4辆解析:(1)设A种物资购进了x吨,B种物资购进了y吨,由题意得:解得:,答:A种物资购进了60吨,B种物资购进了20吨;(2)设租用的大货车为m辆,小货车为n辆,由题意得:,解得:,答:租用的大货车为5辆,小货车为4辆.