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1、湖南省永州市宁远县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1若方程组是二元一次方程组,则“”可以是( )A.B.C.D.2下列计算正确的是( )A.B.C.D.3已知方程组,则的值为( )A.B.0C.4D.64下列由左到右的变形,是因式分解的为( )A.B.C.D.5若,则的值是( )A.-13B.13C.42D.-426若的运算结果中不含x项,则m的值为( )A.3B.0C.D.17计算:( )A.100B.150C.10000D.225008用代入法解方程组时,将方程代入中,所得的方程正确的是( )A.B.C.D.9下列能用平方差公式直
2、接计算的是( )A.B.C.D.10若干名学生一起去种树,如果每人种4棵,则还剩下3棵树苗;如果每人种5棵,则缺少5棵树苗,设学生有x人,树苗有y棵,根据题意可列出方程组( )A.B.C.D.二、填空题11若是关于x,y的二元一次方程,则_.12已知方程,用含y的代数式表示x,则_13比较大小:_.14分解因式:_.15一个长方形的长、宽分别为a、b,周长为14,面积为10,则_.16已知多项式的积中不含项,则_.17已知,则的值为_.18若满足方程组的x,y互为相反数,则m的值为_.三、解答题19分解因式.(1)(2).20解方程组(1)(2)21先化简,再求值:,其中.22已知,求:(1)
3、的值;(2)的值.23为美化校园环境,学校计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉.第一次购进60盆杜鹃花,80盆四季海棠,共花费1700元;第二次购进100盆杜鹃花,160盆四季海棠,共花费3100元,且每次购进的单价相同.求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元?24若关于x、y的方程组与有相同的解.(1)求这个相同的(2)求m、n的值.25观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分甲:乙:请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:(1)(2)26把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:用配方法分解因式:,原式,利用配方法求M的最
4、小值.,当时,M有最小值-2.请根据上述材料解决下列问题:(1)用配方法因式分.(2)若,求M的最小值.(3)已知,求的值.参考答案1答案:A解析:A.能组成二元一次方程组,符合题意;B.是二元二次方程,不能组成二元一次方程组,不符合题意;C.是分式方程,不能组成二元一次方程组,不符合题意;D.是一元二次方程,不能组成二元一次方程组,不符合题意;故选A.2答案:C解析:A、,故本选项不符合题意;B、,故本选项不符合题意;C、,故本选项符合题意;D、,故本选项不符合题意;故选:C.3答案:D解析:,得:,故选:D.4答案:C解析:A,是整式的乘法,此项不符合题意;B,右边不是几个整式的积,此项不
5、符合题意;C,是因式分解,此项符合题意;D,右边不是几个整式的积,此项不符合题意.故选:C.5答案:C解析:,原式.故选:C.6答案:A解析:的运算结果中不含x项,解得:,故选:A.7答案:C解析:原式.故选:C.8答案:B解析:,把代入得:,去括号得:.故选:B.9答案:A解析:A、满足“两个数的和与两个数的差的积”,能用平方差公式计算,故此选符合题意;B、不满足“两个数的和与两个数的差的积”,不能用平方差公式计算,故此选不符合题意;C、不满足“两个数的和与两个数的差的积”,不能用平方差公式计算,故此选不符合题意;D、不满足“两个数和与两个数的差的积”,不能用平方差公式计算,故此选不符合题意
6、;故选:A.10答案:A解析:设学生有x人,树苗有y棵,根据题意可列出方程组:,故A正确.故选:A.11答案:-1解析:根据二元一次方程的定义,得且,所以.12答案:解析:,故答案为:.13答案:/小于解析:,故答案为:.14答案:解析:.故答案为:.15答案:29解析:长方形的周长为14,面积为10,.故答案为:29.16答案:解析:不含项项,解得:,故答案为:.17答案:3解析:故答案为:3.18答案:解析:得:,解得:,将代入得:,解得:,x与y互为相反数,即,解得:.故答案为:.19答案:(1)(2)解析:(1)(2).20答案:(1)(2)解析:(1),将代入得:,即,解得:,将代入得:,;(2),得:,解得:,将代入得:,解得:,.21答案:,8解析:=,当时,原式.22答案:(1)15(2)11解析:(1),;(2),.23答案:每盆杜鹃花价格为15元,每盆四季海棠价格为10元解析:设杜鹃花每盆的价格是x元,四季海棠每盆的价格是y元,根据题意,得,解得;答:每盆杜鹃花价格为15元,每盆四季海棠价格为10元.24答案:(1)(2)解析:(1)根据题意,得:,解得:;(2)将代入方程组,得:,解得:.25答案:(1)(2)解析:(1)原式(2)原式.26答案:(1)(2)(3)4解析:(1)原式;(2)当时,有最小值;(3)解得则.