《湖南省永州市宁远县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市宁远县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市宁远县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是( )A.1，2，3B.2，3，4C.4，5，6D.3，4，52某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是( )A.11B.12C.13D.143以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( )两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4如图，两个正方形的面积分别为64和49，则等于( )A.13B.15C.17D.195下列图形中，既
2、是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个6矩形、正方形、菱形都具有的性质是( )A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线长度相等D.一组对角线平分一组对角7下列命题是真命题的有( )等边三角形3个内角都为；斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形对应边上的高相等；三边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形.A.4个B.3个C.2个D.1个8若四边形两条对角线互相垂直，则顺次连接其各边中点得到的四边形是( )A.菱形B.矩形C.梯形D.平行四边形9到三角形三边所在的直线距离相等点有( )个A.0B.1C.4D.510沐沐用七巧板拼了一个对角
3、线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为( )A.B.3C.D.二、填空题11在等腰直角三角形中，斜边长为，则它的面积为_.12已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是_.13如图，是的角平分线，则的面积是_；14已知矩形的对角线长为，两条邻边的比为，则该矩形的较短的一边长为_.15如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为_.16如图，A，B两点被池塘隔开，在直线外选一点C，连接和分别取，的中点D，E，测得D，E两点间的距离为10 m，则A，B两点间的距离为_ m.17能使两个直角三角形全等的条件有_.一条直角边
4、及其对角对应相等；斜边和一条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；两个锐角对应相等.18如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则的最小值是_.三、解答题19一块钢板形状如图所示，量得，请你计算一下这块钢板的面积.20已知：如图，在平行四边形中，E、F分别是、的中点，求证：.21如图，在四边形中，平分，E为的中点，连接.（1）求证：四边形为菱形；（2）若，求的面积.22已知：如图，垂足分别为N，M，与相交于点P.求证：.23如图，矩形的对角线，相交于点O，过点C作的平行线交的延长线于点E.（1）求证：.（2）连接，如果，求的面积.24如图，在
5、正方形中，P是上的点，且，Q是的中点，求证：.25如图，在中，点D从点C出发沿方向以/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒.过点D作于点F，连接，.（1）求证：；（2）四边形能够成为矩形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；26已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG.（1）求证：；（2）将图中绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG.问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成
6、立，请说明理由；（3）将图中绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）.参考答案1答案：D解析：A.，因此1，2，3不能构成三角形，更不可能构成直角三角形，故A错误；B.，因此2，3，4不可能构成直角三角形，故B错误；C.，因此4，5，6不可能构成直角三角形，故C错误；D.，因此3，4，5能构成直角三角形，故D正确.故选：D.2答案：B解析：设这个多边形的边数是n，则，解得，即这个多边形的边数是12，故选：B.3答案：C解析：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一组对边平行且
7、相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形的对角线也相等；能判定四边形是平行四边形的有，故选：C.4答案：C解析：两个正方形的面积分别是64和49，根据勾股定理得：.故选：C.5答案：B解析：第1个图是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；第2个图是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；第3个图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不正确；第4个图是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故符合题意的有3个.故选：B.6答案：B解析：A、只有正方形和菱形的对角线垂直，矩形的对角线不一定垂直，不符合题意；B、矩形、正方形、菱形的对角线都互相平分，符合题意；C、只有矩形
8、和正方形的对角线长度相等，菱形的对角线长度不一定相等，不符合题意；D、只有正方形和菱形的对角线平分一组对角，矩形的对角线不一定平分一组对角，不符合题意；故选；B.7答案：A解析：等边三角形3个内角都为，本项是真命题；斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，本项是真命题；全等三角形对应边上的高相等，本项是真命题；，三边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形，本项是真命题.综上，都是真命题；故选：A.8答案：B解析：如图所示，四边形的对角线，点G，F，E，H分别为边，的中点，在中，H分别为，的中点，在中，G分别为，的中点，为平行四边形，又在中，F分别为，的中点，又，四边形为矩形.故选B.
9、9答案：C解析：到三角形三边所在直线距离相等的点有4个.如图所示：在中，分别作和的平分线交于点I，根据角平分线的性质得：点I到直线，的距离相等，点I到直线，的距离相等，因此点I到三边所在直线的距离相等；作外角的平分线交的平分线于点P，根据角平分线的性质得：点P到直线，的距离相等，点P到直线，的距离相等，因此点P到三边所在直线的距离相等；同理：作外角的平分线与的平分线交于Q，则点Q到三边所在直线的距离相等；作外角的平分线交的平分线于点R，则点R到三边所在直线的距离相等.综上所述：到三角形三边所在直线距离相等的点有4个，它们分别是三角形内角平分线的交点，内角平分线与外角平分线的交点.故答案为：C.
10、10答案：C解析：由图像可知，长方形的长等于正方形的对角线为2，长方形的宽是正方形对角线的一半为1，根据勾股定理可得：，故选：C.11答案：解析：等腰直角三角形其斜边上的高也是斜边上的中线，斜边上的高为：，该等腰直角三角形的面积为，故答案为：.12答案：12解析：多边形的各个内角都等于，每个外角为，设这个多边形的边数为n，则，解得.故答案为：12.13答案：24解析：过D作于E，是的角平分线，.，的面积.故答案为：24.14答案：4解析：矩形的对角线长为，两条邻边的比为，设两条邻边分别为、，由勾股定理得：，解得：，故答案为：4.15答案：/45度解析：连接，由勾股定理得：，是等腰直角三角形，故
11、答案为：.16答案：20解析：点D，E分别为AC，BC的中点，DE=10 m，DE是的中位线，AB=2DE=20 m，故答案为：20.17答案：解析：所有的直角都相等，一条直角边及其对角对应相等，符合角角边定理，正确；斜边和一条直角边对应相等，符合，正确；斜边和一锐角对应相等，符合角角边定理，正确；两个锐角对应相等，缺少边元素，无法判定，错误.故答案为：.18答案：1解析：作点M关于AC的对称点，连接，菱形ABCD关于AC对称，点M关于AC的对称点，点M是AB的中点，点是AD的中点，当点、P、N三点共线时，有最小值为线段的长.当点、P、N三点共线时，点是AD的中点，点N是BC边上的中点，在菱形
12、ABCD中，四边形是平行四边形，的最小值是1.故答案为：1.19答案：36解析：，钢板的面积.20答案：证明见解析解析：证明：四边形是平行四边形，E、F分别是的中点，又，四边形是平行四边形，.21答案：（1）见解析（2）解析：(1)证明：为的中点，又四边形是平行四边形.平分平行四边形是菱形.(2)四边形是菱形，.，是等边三角形.，.22答案：证明见解析解析：证明：如图，连接，.23答案：（1）证明见解析（2）解析：(1)证明：四边形是矩形，.，四边形是平行四边形，.(2)四边形是矩形，在中，则，四边形是平行四边形，.24答案：见解析解析：正方形，；，设，则，Q是的中点，.25答案：（1）见解析
13、（2）当时，四边形DEBF是矩形解析：(1)证明：中，又在中，；(2)，当时，四边形是矩形，即，解得：，即当时，四边形是矩形.26答案：（1）见解析（2）依然成立，见解析（3）依然成立，解析：（1）证明：四边形ABCD是正方形，在中，G为DF的中点，同理，在中，.（2）（1）中结论仍然成立，即.证法：如图，连接AG，过G点作于M，与EF的延长线交于N点，在与中，；与中，；，四边形AENM是矩形，在矩形AENM中，在与中，.（3）（1）中的结论仍然成立.理由如下：如图，过F作CD的平行线并延长CG交于M点，连接EM、EC，过F作FN垂直于AB于N，为FD中点，又，又，则，即，是等腰直角三角形，为CM中点，.
