河北省承德市兴隆县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

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1、河北省承德市兴隆县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1平面直角坐标系中,下列各点位于第四象限的是( )A.B.C.D.2小明上学时以每小时5km的速度行走,他所走的路程与时间之间的关系可用来表示,则下列说法正确的是( )A.s、t和5都是变量B.s是常量,5和t是变量C.5是常量,s和t是变量D.t是常量,5和s是变量3淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,则淇淇家位于西柏坡的( )A.南偏西方向B.南偏东方向C.北偏西方向D.北偏东方向4平面直角坐标系内的点与点的位置关系是( )A.关于y轴对称B.关于x

2、轴对称C.关于原点对称D.无法确定5函数中自变量x的取值不可以是( )A.0B.1C.2D.20136下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )A.B.C.D.7点P向上平移2个单位后到达原点,则点P的坐标为( )A.B.C.D.8若正比例函数的图象经过点,则k的值为( )A.B.C.D.9点,是一次函数图象上的两点,若,则与的大小关系是( )A.B.C.D.不能确定10如图所示的是一所学校的平面示意图,若用表示教学楼,表示旗杆,则实验楼的位置可表示成( )A.B.C.D.11关于一次函数,下列结论正确的是( )A.图象过点B.其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到C.y随x的增大而增大D.图

3、象经过一、二、三象限12如图,直线和直线相交于点,则方程组的解是( )A.B.C.D.13在同一平面直角坐标系中,函数与的图象大致是( )A.B.C.D.14如图,折线为y关于x的函数图象,下列关于该函数说法正确的是( )A.点在该函数图象上B.当时,y随x的增大而增大C.该函数有最大值3D.当时,函数值总大于015如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中,用信号枪沿直线发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围为( )A.B.C.D.16如图,已知正方形的边长为4,P从顶点D出发沿正方形的边运动,路线是,设P点经过的路

4、程为x,的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )A.B.C.D.二、填空题17直线一定过点(_).18若点在一次函数的图象上,则代数式的值等于_.19如图,直线与x,y轴分别交于A,B两点.(1)点A的坐标为_.(2)在x轴上有一点M,线段上有一点N,当是以为斜边的等腰直角三角形时,点M的坐标为_.三、解答题20小明家和学校同处在一条南北向笔直的大道上,他骑单车上学,当骑了一段路时,小明想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店.买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息问答下列问题:(1)小明家到学校的距离是_米;(2)小明在书

5、店停留了_分钟;(3)本次上学途中,小明一共用了分钟,共骑了_米;(4)在整个上学的途中(填具体时间段)小明骑车速度最快,最快的速度_米/分;(5)观察图象,除上述信息外,你还能得到什么信息?写出一条即可.21已知y与成正比例,当时,.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当时,求x的值,判断点是否在该函数的图象上,说明理由.22如图,某项研究表明,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.如表是测得的指距与身高的一组数据:指距20212223身高160169178187(1)你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗?(2)若某人的身高为,一般情况下他的指距应是多少?(3)按照这个数据,

6、你觉得指距能达到50吗?为什么?说出你的理由.23如图,正比例函数的图象与一次函数的图象交于点,一次函数图象经过点,与y轴的交点为D,与x轴的交点为C.(1)求一次函数表达式;(2)求D点的坐标;(3)求的面积;(4)不解关于x、y的方程,直接写出方程的解.24如图,平面直角坐标系中,小正方形组成的网格的边长是1,的三个顶点均在格点上,且经过坐标原点O,请按要求完成下列各题.(1)写出A、B、C三点的坐标;(2)写出点B关于y轴对称的点的坐标;(3)计算的面积;(4)试判断的形状并说明理由.25已知一个矩形的面积为6,长为x,宽为y.(1)y与x之间的函数表达式为_;(2)在图中画出该函数的图

7、象:列表:1234663m1.51上面表格中m的值是_;描点:在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点;连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到该函数的图象.(3)判断是否在这个函数图象上?(4)若点与点是该函数图象上的两点,试比较b和c的大小.26下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点)始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方,2号机从原点O处沿仰角爬升,到高的A处便立刻转为水平飞行,再过到达B处开始沿直线降落,要求后到达处.(1)求的h关于s的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度;(2)求的h关于s的函数解析式,并预计

8、2号机着陆点的坐标;(3)通过计算说明两机距离不超过的时长是多少.注:(1)及(2)中不必写s的取值范围参考答案1答案:B解析:、在第二象限,本选项不符合题意;、在第四象限,本选项符合题意;、在第一象限,本选项不符合题意;、在第三象限,本选项不符合题意.故选:B.2答案:C解析:,5是常量,s和t是变量,故选C.3答案:D解析:如图:西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,淇淇家位于西柏坡的北偏东方向.故选D.4答案:B解析:平面直角坐标系内的点与点关于x轴对称.故选:B.5答案:A解析:由题意得:,0不在此范围,故选:A.6答案:C解析:A、对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y

9、是x的函数,故A不符合题意;B、对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故B不符合题意;C、对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故C符合题意;D、对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故D不符合题意;故选:C.7答案:A解析:点P向上平移2个单位后到达原点,点P的坐标,即故选A.8答案:B解析:正比例函数的图象经过点,解得.故选:B.9答案:C解析:一次函数中,y随x的增大而减小,点,是一次函数图象上的两点且,故选:C.10答案:D解析:如图所示:实验楼的位置可表示成.故选:D.11答案

10、:B解析:对于一次函数,当时,因此图象不经过点,故A选项结论错误;的图象向上平移3个单位长度得到的图象,故B选项结论正确;,因此y随x的增大而减小,故C选项结论错误;图象经过一、二、四象限,故D选项结论错误;故选B.12答案:A解析:直线和相交于点,关于x、y的方程组的解为,故选A.13答案:B解析:当时,函数过二、四象限,函数过一、二、三象限,选项B中函数图象符合;当时,函数过一、三象限,函数过一、三、四象限,均不符合;故选:B.14答案:A解析:由图象可知:A.设时,则,解得,当时,点在该函数图象上,故选项A说法正确,符合题意;B.当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小,原说法

11、错误,故本选项不合题意;C.该函数有最大值是2,原说法错误,故本选项不合题意;D.当时,函数值总大于0,原说法错误,故本选项不合题意.故选:A.15答案:C解析:直线中,此直线必然经过二四象限.由题意可知当直线经过时b的值最小,即,;当直线过时,b最大即,能够使黑色区域变白的b的取值范围为.故选:C.16答案:A解析:当点P在线段上时,x由0增加到4,y随着x增加;当点P在线段上时,x的值由4增加到8,的面积,是个定值;当点P在线段上时,x的值由8增加到12,而随着x的增加而减小,y随着x的增加而减小,最后为0;综上,满足条件的函数图象是选项A中的图象,故选:A.17答案:0,1(答案不唯一)

12、解析:当时,直线一定过点;故答案为:0,118答案:10解析:点在一次函数的图象上,故答案为:10.19答案:(1)(2)解析:(1)根据题意得:直线与x,y轴分别交于A,B两点时,解得:,点A的坐标为.故答案为:.(2)根据题意得:是以为斜边的等腰直角三角形,如图所示,是等腰直角三角形,设,解得:,即,故答案为:.20答案:(1)1500(2)4(3)14,2700(4)分钟,450(5)小明家距书店600米;书店距学校900米;小明开始骑车的速度是200米/分(言之有理即可)解析:(1)观察函数图象,可知:小明家到学校的路程是1500米.故答案为:1500;(2)小明在书店停留的时间为:(

13、分钟).故答案为:4;(3)小明14分钟时达到学校,(米),故:本次上学途中,小明一共用了14分钟,共骑了2700米故答案为:14;2700;(4)设小明离家时间为t分钟,当时,小明骑车的速度为:(米/分);当时,小明骑车的速度为:(米/分);当时,小明骑车的速度为:(米/分).,在段,小明骑车速度最快.故答案为:分钟;450;(5)由图可知小明家距书店600米;书店距学校900米;由(4)可知小明开始骑车的速度是200米/分,答:还能得到信息有:小明家距书店600米;书店距学校900米;小明开始骑车的速度是200米/分.21答案:(1)(2)不在,理由见解析解析:(1)设函数的解析式为,当时,解得,函数的解析式为;(2)当时,即,解得.当时,点是不在该函数的图象上.22答案:(1)(2)(3)不能,理由见解析解析:(1)设h与d之间的函数关系式为:.把,;,分别代入得,.解得,即;经检验符合题意;(2)当时,解得cm.(3)不能.理由如下:当时,不符合实际情况;所以不可能.23答案:(1)一次函数解析式是(2)(3)3(4)解析:(1)正比例函数的

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