《全国第九届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—乔树华-椭圆的简单几何性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国第九届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—乔树华-椭圆的简单几何性质（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高中数学 人教A版 选修2-1第二章 圆锥曲线与方程 第二节 椭圆 第二课时椭圆的简单几何性质天津市宁河区芦台第一中学天津市宁河区芦台第一中学乔树华乔树华目 录教材分析学情分析教学目标及重难点教学策略教学过程应用创新点教材分析目 录本节课是在学生学习椭圆的定义及标准方程的基础上，利用椭圆的标准方程深入探究椭圆的简单几何性质，这是学生第一次系统地运用代数与几何相结合的方法研究曲线的性质.它为之后研究双曲线、抛物线的几何性质提供了数学模型和方法指导.因此本节课对体会单元核心思想方法具有举足轻重的作用.学情分析教学目标及重难点教学策略教学过程应用创新点学情分析 学生已经熟悉和掌握椭圆的定义及其标准
2、方程，且有动手体验和探究的兴趣，有一定的观察分析和逻辑推理的能力，但这是学生第一次通过方程研究曲线的几何性质，研究思路并不是很清晰。目 录教材分析教学目标及重难点教学策略教学过程应用创新点教学目标及重难点目 录教材分析教学策略教学过程应用创新点学情分析教学重点：1.利用椭圆的标准方程研究椭圆的简单几何性质.2.理解“以数解形”的数形结合思想.教学难点：学生对椭圆的核心性质离心率的认识与理解.教学目标：（1）在动手画椭圆的过程中，发现并提出椭圆几何性质，发展学生）在动手画椭圆的过程中，发现并提出椭圆几何性质，发展学生发现问题提出问题的能力发现问题提出问题的能力,培养学生数学抽象的培养学生数学抽象
3、的核心素养核心素养.（2）通过对椭圆图形特征的研究，分析椭圆的性质，发展学生分析）通过对椭圆图形特征的研究，分析椭圆的性质，发展学生分析几何图形和直观想象的几何图形和直观想象的数学素养数学素养.（3）结合方程分析椭圆性质，以数解形，提升学生对数形结合思想）结合方程分析椭圆性质，以数解形，提升学生对数形结合思想的理解的理解.（4）通过离心率的探究，使学生经历观察、分析、归纳、概括的思）通过离心率的探究，使学生经历观察、分析、归纳、概括的思维过程和动手操作的实践过程，发展学生维过程和动手操作的实践过程，发展学生的的逻辑推理逻辑推理素养素养.教学策略目 录教材分析教学目标及重难点教学过程应用创新点学
4、情分析教学方法演示教学法任务驱动教学法启发式教学法 本着贯彻“以学生为主体，教师为主导”的理念，把培养学生的逻辑思维能力作为根本目标，设计以下的教学方法：自主学习方法自主学习方法合作探究合作探究法法讨论法讨论法归纳归纳总结总结法法交流交流展示法展示法教学过程目 录教材分析应用创新点学情分析教学目标及重难点教学策略中国国家大剧院中国国家大剧院环节一创设情境，建构概念教学过程环节二独思共议，引导探究巩固新知，提升能力环节四类比联想，知识迁移环节三布置作业，巩固所学环节七回顾反思，归纳总结环节五目标测试，当堂反馈环节六精美图片创设情境创设情境环节一创设情境，建构概念设计意图1 1、让学生观察建筑、让
5、学生观察建筑中国国家大中国国家大剧院，它与湖中倒影的正视图呈椭剧院，它与湖中倒影的正视图呈椭圆形，椭圆的美源于它的几何性质，圆形，椭圆的美源于它的几何性质，进而引出课题进而引出课题.2 2、通过欣赏图片，、通过欣赏图片，感受椭圆在生活感受椭圆在生活中的应用中的应用，激发学生进行研究椭圆，激发学生进行研究椭圆几何性质的兴趣。几何性质的兴趣。知识回顾活动创设活动创设设计意图1 1、回顾上节课所学内容，巩固知识、回顾上节课所学内容，巩固知识并为本节课所学做铺垫并为本节课所学做铺垫.2 2、画图识图，从学生感兴趣的问题画图识图，从学生感兴趣的问题出发，借助几何直观创设思维情境，出发，借助几何直观创设思
6、维情境，让学生在动手操作的过程中直观感让学生在动手操作的过程中直观感受椭圆的几何特征，自然引出课题受椭圆的几何特征，自然引出课题.环节一创设情境，建构概念123椭圆大小如何刻画能否用方程说明该范围椭圆上点的横纵坐标范围是什么探究一 椭圆的范围小组讨论自主探究设计意图环节二独思共议，引导探究 通过椭圆标准方程确定椭圆通过椭圆标准方程确定椭圆的范围，使学生感受用椭圆方程的范围，使学生感受用椭圆方程研究椭圆几何性质的方法，理解研究椭圆几何性质的方法，理解椭圆位于直线椭圆位于直线 和和 所所围成的矩形内，为描点法作图提围成的矩形内，为描点法作图提供了参考，体会利用坐标法研究供了参考，体会利用坐标法研究
7、曲线几何性质的优越性曲线几何性质的优越性.123椭圆的大小如何刻画椭圆上点横纵坐标范围能否用方程说明范围环节二独思共议，引导探究123椭圆具有什么对称性能否用方程说明该对称性小组讨论自主探究设计意图 通过信息技术的引入，让学通过信息技术的引入，让学生理解利用曲线上点的坐标的对生理解利用曲线上点的坐标的对称性，可以实现曲线的对称性称性，可以实现曲线的对称性.并并通过练习题，体会研究曲线对称通过练习题，体会研究曲线对称性的一般方法性的一般方法.环节二独思共议，引导探究探究二 椭圆的对称性研究具体曲线的对称性123椭圆具有什么对称性用方程说明对称性研究具体曲线的对称性环节二独思共议，引导探究123观
8、察椭圆图形，椭圆有哪些特殊点椭圆的顶点如何定义该椭圆与坐标轴的交点是什么问题引导揭示概念设计意图 利用描点画图时的特殊点，利用描点画图时的特殊点，引入椭圆的顶点，让学生感受图引入椭圆的顶点，让学生感受图形中某些特殊点在确定曲线位置形中某些特殊点在确定曲线位置时的作用时的作用.环节二独思共议，引导探究探究三 椭圆的顶点12用什么量可以刻画椭圆的扁平程度离心率的大小如何影响椭圆的扁平程度小组讨论自主探究设计意图 学生学生带着问题以小组为单位带着问题以小组为单位进行自主探究进行自主探究，结合教师给出的，结合教师给出的问题进行分析、探讨、归纳、总问题进行分析、探讨、归纳、总结。信息技术的引入不仅可以使
9、结。信息技术的引入不仅可以使学生深刻地理解定义，而且有助学生深刻地理解定义，而且有助于培养学生的数学抽象、逻辑推于培养学生的数学抽象、逻辑推理等数学素养理等数学素养.环节二独思共议，引导探究探究四 椭圆的离心率123如何刻画椭圆扁平程度探究离心率的定义离心率如何影响椭圆形状环节二独思共议，引导探究类比焦点在 轴上的椭圆的几何性质，得到焦点在 轴上的椭圆的几何性质.环节三类比联想，知识迁移设计意图 让学生体会椭圆焦点位置的让学生体会椭圆焦点位置的变化对其性质有何影响，提升学变化对其性质有何影响，提升学生的逻辑推理素养，并为后续双生的逻辑推理素养，并为后续双曲线和抛物线的学习奠定基础曲线和抛物线的
10、学习奠定基础.标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系 离心率问题：你能从三角函数的角度理解离心率对椭圆形状的影响吗？环节四巩固新知，提升能力设计意图 通过例题分析，巩固椭圆的几何性质，例通过例题分析，巩固椭圆的几何性质，例2 2旨在引导学生深刻理解椭圆离心旨在引导学生深刻理解椭圆离心率的几何意义，实现认识上的又一次飞跃率的几何意义，实现认识上的又一次飞跃.例1.椭圆16x2+25y2=400的长轴长是_，短轴长是_，焦点坐标是_，焦距是_，顶点坐标是_，离心率是_.例2.已知椭圆方程为 ,已知OBF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率.环节五回顾反思，归纳总结设计意图1.
11、1.由学生总结所学内容，教师补充说由学生总结所学内容，教师补充说明，尤其是本节课是如何经历知识的明，尤其是本节课是如何经历知识的探究过程，体会类比与数形结合的数探究过程，体会类比与数形结合的数学思想学思想.2.2.通过总结，培养学生数学交流和表通过总结，培养学生数学交流和表达的能力，养成及时总结的良好习惯，达的能力，养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构并将所学知识纳入已有的认知结构.环节六目标测试，当堂反馈设计意图 通过目标检测，可以了解学通过目标检测，可以了解学生对知识的理解和掌握情况，为生对知识的理解和掌握情况，为教学评价提供依据教学评价提供依据,其中第其中第2 2题旨题
12、旨在体会分类讨论思想在数学中的在体会分类讨论思想在数学中的应用应用.环节七布置作业，巩固所学设计意图 让学生看到数学在生活中的让学生看到数学在生活中的应用，意识到还有很多与椭圆相应用，意识到还有很多与椭圆相关的知识需要去探究，从而不断关的知识需要去探究，从而不断激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣.并布置与之并布置与之相关作业相关作业.应用创新点问题引导利用问题串引导学生对知识进行探究。实验探究学生利用工具画出不同椭圆，并体会离心率对椭圆形状的影响，有效突破本节课难点。小组合作探究重难点知识采用小组合作探究的方式，学生学会合作的同时，突破难点。当堂展示，提升学生表达能力信息技术与教学融合利用投影和几何画板动态演示离心率对椭圆圆扁程度的影响，提高课堂效率的同时，加深学生对概念的理解。目 录教材分析教学过程学情分析教学策略教学目标及重难点感 谢 聆 听批 评 指 正说课教师：乔树华指导教师：申铁沈婕刘永
