《全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—任意角的三角函数（黑龙江省齐齐哈尔市第六中学宋琼）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—任意角的三角函数（黑龙江省齐齐哈尔市第六中学宋琼）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任意角的三角函数的概念任意角的三角函数的概念授课教师：宋琼授课教师：宋琼齐齐哈尔市第六中学齐齐哈尔市第六中学xyOxyOxyOxyO11-1-1（1）（2）（3）（4）OMP初中所学的锐角三角函数：用终边上点的坐标表示的锐角三角函数：x xy yO O用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数：（1 1）叫做叫做 的正弦的正弦,记作记作 ,即即 ；（2 2）叫做叫做 的余弦的余弦,记作记作 ,即即 ；（3 3）叫做叫做 的正切的正切,记作记作 ,即即 。任意角的三角函数的定义：任意角的三角函数的定义：设设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么，那么正正弦弦
2、、余余弦弦、正正切切都都是是以以角角为为自自变变量量，以以单单位位圆圆上上的的点点的的坐坐标标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。例1已知角 的终边经过点P ，求角 的正弦、余弦和正切值。变式变式1，求角求角 的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。变变式式2,已已知知角角 的的终终边边经经过过点点P ，求求角角 的的正正弦、余弦和正切值弦、余弦和正切值三角三角函数函数定定 义义 域域三角函数在各象限的符号三角函数在各象限的符号例例2 2求证：（求证：（1 1）当不等式组）当不等式组 成立时，角成立时，角 为为第三象限角；第三象限角；（2 2）当角）当角 为第三象限角时，不等式组为第三象限角时，不等式组 成立。成立。例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？终边相同的角的同名三角函数值相等：终边相同的角的同名三角函数值相等：练习练习4，求下列三角函数值求下列三角函数值 （1）（2）（3）小结：通过今天的学习你都有哪些收获？小结：通过今天的学习你都有哪些收获？数学来源于生活，又作用数学来源于生活，又作用于生活，让我们一起好好于生活，让我们一起好好学数学吧！学数学吧！
