《2024年青海省中考数学试卷(附真题答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年青海省中考数学试卷(附真题答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年青海省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.1（3分）2024的相反数是（）A2024B2024CD2（3分）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（）ABCD3（3分）如图，一个弯曲管道ABCD，ABC120（）A120B30C60D1504（3分）计算12x20x的结果是（）A8xB8xC8Dx25（3分）如图，一次函数y2x3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）A（，0）B（，0）C（0，3）D（0，3）6（3分）如图，OC平分AOB，点P在OC上，PD2，则点P到OA的距离是（
2、）A4B3C2D17（3分）如图，在RtABC中，D是AC的中点，AC6，则BC的长是（）A3B6CD8（3分）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B未加入絮凝剂时，净水率为0C絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等D加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.9（3分）8的立方根是 10（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 11（3分）请你写出一个解集为
3、x的一元一次不等式 12（3分）正十边形一个外角的度数是 13（3分）如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径 14（3分）如图，AC和BD相交于点O，请你添加一个条件 ，使得AOBCOD15（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，A50 16（3分）如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有 个火柴棒三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17（6分）计算：tan45+0|18（6分）先化简，再求值：（）（），其中x2y19（6分）如图，在同一直角坐标系中，一次函数yx+b和反比例函数y（1，m
4、），B（n，1）（1）求点A，点B的坐标及一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出不等式x+b的解集20（7分）如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角是17，识别到最近点B的俯角是45，求最远点与最近点之间的距离AB（结果取整数，参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31）21（8分）（1）解一元二次方程：x24x+30；（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长22（8分）如图，直线AB经过点C，且OAOB（1）求证：直线AB是O的切线；（2）若圆的半径为4，B30，求阴影部分的面积23（8分）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同
5、学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：操作规范性：书写准确性：小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1操作规范性和书写准确性的得分统计表：项目统计量学生操作规范性书写准确性平均数方差平均数中位数小青41.8a小海4b2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a ，比较和的大小 ；（2）计算表格中b的值；（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？24（11分）在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球（3，）处小球
6、在空中所经过的路线是抛物线yx2+bx的一部分（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线最高点的坐标；（3）斜坡上点B处有一棵树，点B是OA的三等分点，小球恰好越过树的顶端C25（12分）综合与实践顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究【探究一】原四边形对角线关系中点四边形形状 不相等、不垂直平行四边形如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形证明：E、F、G、H分别是A
7、B、BC、CD、DA的中点，EF、GH分别是ABC和ACD的中位线，EFAC，GH（_）EFGH同理可得：EHFG中点四边形EFGH是平行四边形结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形（1）请你补全上述过程中的证明依据 【探究二】原四边形对角线关系中点四边形形状 不相等、不垂直平行四边形ACBD菱形从作图、测量结果得出猜想：原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形（2）下面我们结合图2来证明猜想，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程【探究三】原四边形对角线关系中点四边形形状 不相等、不垂直平行四边形ACBD（3）从作图、测量结果得出猜想：原四边形对角线垂直时，中点四边形是 （4）下
8、面我们结合图3来证明猜想，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程【归纳总结】（5）请你根据上述探究过程，补全下面的结论，并在图4中画出对应的图形 原四边形对角线关系中点四边形形状 结论：原四边形对角线 时，中点四边形是 1B2D3C4B5A6C7A8D9210x8112x2（答案不唯一）12361314答案不唯一，如：BD15130161517解：原式18解：原式（）（），x2y，x+y4，原式19解：（1）把点A（1，m）代入 得 点A的坐标为（2，9），把点B（n，1）代入 y中，得 ，点B的坐标为（9，1），把x7，y9代入yx+b中得1+b7，b10，一次函数的解析式为yx+
9、10（2）根据一次函数和反比例函数图象，可得： 的解集为x0或7x9，20解：根据题意得：CEAD，CD5m，CEAD，A17CBD45，在RtACD中，CD5，AD50.3116.5（m），在RtBCD中，CBD45，BCD904545，BCDCBD45，BDCD5（m），ABADBD16.1811.111（m）答：最远点与最近点之间的距离AB约是11m21解：（1）x24x+60，（x1）（x4）0，x13或x30，x21，x26；（2）当3是直角三角形的斜边时，第三边，当1和3是直角三角形的直角边时，第三边，第三边的长为2或22（1）证明：连接OC，OAOB，CACB，OCAB，直线AB
10、经过点C，OC是O的半径，OC是O的半径，且ABOC，直线AB是O的切线（2）解：OCAB，OCB90，O的半径为4，OC4，B30，COD90B60，tan60，BCOC4，S阴影SOCBS扇形OCD54，阴影部分的面积是823解：（1）由题干可知小青中位数：2，a2；由图来看，很明显小青的波动幅度要大于小海的波动幅度，；故答案为：2，（2）小海的平均数；（3）情况从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；或：情况从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确；或：情况从两个方面综合分析，小海的操
11、作更稳定更高，所以小海的综合成绩更好（4）情况熟悉实验方案和操作流程或：情况注意仔细观察实验现象和结果或：情况平稳心态，沉稳应对备注：第（3）（4）题答案不唯一，言之有理即可24解：（1）由题意，点 2+bx 上的一点，抛物线的解析式为（2）由题意，抛物线为，抛物线最高点的坐标为（3）由题意，过点A，垂足分别是点E、D，又BODAOE，BDOAEO，OBDOAE又点B是OA的三等分点，OE31点C的横坐标为1将x6代入 ，点C的坐标为 答：这棵树的高度是625（1）解：三角形中位线定理，故答案为：三角形中位线定理；（2）证明：ACBD，EFFG，中点四边形EFGH是菱形；（3）解：矩形；故答案为：矩形；（4）证明：EH，EF分别是ABD和ABC的中位线，EHBD，EFAC，四边形EMON是平行四边形，又ACBD，MON90，MENMON90，中点四边形EFGH是矩形；（5）解：ACBD且ACBD；正方形；理由：由（2）知中点四边形EFGH是菱形由（4）知中点四边形EFGH是矩形，中点四边形EFGH是正方形故答案为：ACBD且ACBD；正方形
