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1、2023-2024学年江苏省扬州市邗沟中学七下数学第十五周周末强化训练一选择题（共5小题）1（2023春高邮市期末）下列各式中，为完全平方式的是（）Aa2+2a+Ba2+a+Cx22x1Dx2xy+y22（2023春高邮市期末）如图，AD是ABC的高，若DEAB交AC于点E，则1与2的数量关系是（）A12B1+290C1+290D1+2903（2024荆州一模）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MNDE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则ABM的度数为（）A152B126C120D1084（2022邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（）A3B
2、4C5D65（2023春广陵区期末）如图，AOB70，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分AMN，ME的反向延长线与MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，F的度数（）A变大B变小C等于55D等于35二填空题（共10小题）6（2023春高邮市期末）已知9m27n81，则64m6n的值为 7（2023春高邮市期末）若a2b+c2ab+c3，且a、b、c的值中有且仅有一个为0，则（ab）c 8（2023春高邮市期末）如图，已知点O是ABC外一点，连接OA、OB，ABO2CBO，DAO2CAO，若ACBn，则AOB的度数为 （用含n的代数式表示）9（2023春高邮市期末）若
3、x5不是不等式组的解，则m的取值范围是 10（2022湘西州）如图，直线ab，点C、A分别在直线a、b上，ACBC，若150，则2的度数为 11（2023春宝应县期末）如图，将ABC沿直线BC方向平移后得到DEF，已知BC5，EC2，则平移的距离是 12（2023春宝应县期末）如图，长方形ABCD的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形ABCD的面积是 13如图，直线ab，l与a、b交于E、F点，PF平分EFD交a于P点，若170，则2 度14（2023春广陵区期末）如图，在ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A，若
4、A30，BDA86，则CEA的度数为 15（2023春广陵区期末）如图，AB10，C为线段AB上一点（ACBC），分别以AC、BC为边向上作正方形ACDE和正方形BCFG，若SBEFSAEC5，则SBEC 三解答题（共8小题）16（2023春高邮市期末）已知：如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AC上，DEAB，EF平分DEC（1）判断EF与BD的位置关系，并说明理由；（2）若CD2AD，CE2BE，CF2DF，且ABC的面积为27，求DEF的面积17（2023春高邮市期末）甲、乙、丙竞选学生会主席，通过投票产生（每张选票只能选甲、乙、丙中的1人，否则为废票），得票最高者当选（废
5、票不计入任何一位候选人的得票数内）若学校发给每名学生有1张选票，每位教师有2张选票，共发出2050张选票，目前学生投票箱已经统计了所有选票，教师投票箱尚未统计，结果如下表所示：投票箱候选人废票合计甲乙丙学生投票箱5835961550教师投票箱500（1）粗心的小明不小心打翻墨水，弄糊了学生投票箱中的乙和废票的数量，但他知道候选人乙的得票数是废票数的10倍少3张，请求出学生投票箱中乙的得票数和废票数；（列方程组解决问题）（2）若教师投票箱中乙的得票数与废票数之和共为198张，最后甲当选了学生会主席你能知道教师投票箱中甲至少得了多少张票吗？18（2023春高邮市期末）（1）如图1，把三角形纸片AB
6、C折叠，使3个顶点重合于点P这时，1+2+3+4+5+6 ；（2）如果三角形纸片ABC折叠后，3个顶点并不重合于同一点，如图2，那么（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）折叠后如图3所示，直接写出1、2、3、4、5、6之间的数量关系： ；（4）折叠后如图4，直接写出1、2、3、4、5、6之间的数量关系： 19（2023春宝应县期末）如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E（1）求证：EBDEDB；（2）若A72，C58，求CDB的度数20（2023春宝应县期末）在解二元一次方程组时，我们常常也会采用了一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解
7、方程组，首先将方程变形得4x+10y+y5，即2（2x+5y）+y5，其次把方程代入得：23+y5，即y1，最后把y1代入方程，得x4，所以方程组的解为，请你解决以下问题：（1）你能否尝试用“整体代入消元”的方法解方程组；（2）已知x、y满足方程组求xy的值；求出这个方程组的所有整数解21（2023春宝应县期末）为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金2000万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的A类学校不超过1
8、6所，则B类学校至少有多少所？22（2023春宝应县期末）如图，四边形ABCD中，ADBC，BDCBCD，DEDC交AB于E（1）求证：DE平分ADB；（2）若ABD的平分线与CD的延长线交于F，设F，若50，求A的值；若FABC，试确定的取值范围23（2023春广陵区期末）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一例如，求代数式x2+2x+3的最小值解：原式x2+2x+1+2（x+1）2+2（x+1）20，（x+1）2+22当x1时，x2+2x+3的最小值是
9、2（1）请仿照上面的方法求代数式x2+6x1的最小值（2）已知ABC的三边a，b，c满足a26b14，b28c23，c24a8求ABC的周长参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1【解答】解：a2+a+（a+）2，故选：B2【解答】解：AD是ABC的高，ADBC，ADCADE+290，DEAB，1ADE，1+290，故选：C3【解答】解：由题意可得AEDA（52）1805108，MNDE，BOE90，四边形ABOE中，ABO3609010810854，ABM180ABO18054126，故选：B4【解答】解：，由得：x1，由得：xa，解得：1xa，不等式组有且仅有三个整数解，即2，3，4，4a
10、5，a的最大值是5，故选：C5【解答】解：ME平分AMN，NF平分MNO，AMEEMNAMN，MNFFNOMNO，又AMN是MNO的外角，AMNMNO+O，即2EMN2MNF+O，EMNMNF+O，又EMN是MNF的外角，EMNMNF+F，MNF+FMNF+O，FO7035，故选：D二填空题（共10小题）6【解答】解：9m27n81，32m33n34，2m+3n4，64m6n62（2m+3n）624682故答案为：27【解答】解：a2b+c2ab+c3，a+b0，a、b、c的值中有且仅有一个为0，只能c0，（ab）c（ab）01故答案为：18【解答】解：如图，ABO2CBO，DAO2CAO，C
11、BOABC，CAODAC，DAC是ABC的外角，AEB是AOE，BCE的外角，DACABC+C，AEBAOB+CAO，AEBCBE+C，AOB+CAOCBO+C，AOB+DACABC+C，AOB（ABCDAC）+C，C+CC，ACBn，AOBn故答案为：n9【解答】解：由3x+22x1得：x3，由x+12xm得：x1+m，x5不是不等式组的解，1+m5，解得m6，故答案为：m610【解答】解：如图，ACBC，2+390，ab，1350290340故答案为：4011【解答】解：BC5，EC2，BEBCEC523，平移距离为3故答案为：312【解答】解：设长方形的长为x，宽为y，由题意得：，x+y
12、4，（x+y）216x2+2xy+y2162xy16（x2+y2）16106，xy3，长方形ABCD的面积是3，故答案为：313【解答】解：ab，1EFD又PF平分EFD，EFPEFD11是EFP的外角，12+EFP，即21EFP1117035故答案为：3514【解答】解：ADE是ADE沿DE对折后的图形，ADEADE，AEDAEDADE+ADE+BDA180，BDA86，ADE47A+ADE+AED180，A30，AEDDEA100AED+DEC180，DEC77DEA103，CEADEADEC26故答案为：2615【解答】解：设正方形ACDE的边长为x，则正方形BCFG为（10x），S梯形AEFC5x，SBCF（
