《吉林省长春市2024年七年级下学期期末数学试卷附参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市2024年七年级下学期期末数学试卷附参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下学期期末数学试卷七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1下列漂亮的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2现有长度分别为 10cm 和 20cm 的两根小棒，王红要从下面四种长度的小棒中选取其中一根小棒拼成三角形，则她所选择的小棒是（）A5cmB25cmC35cmD40cm3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4李明同学在学完用正多边形拼地板这节课之后，建议爸爸为他家房屋地面进行装修爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉爸爸，只用一种八边形地砖是不能铺满地
2、面的，但可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，你认为要使地面铺满，李明应建议爸爸选择另一种地砖的形状为（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形5下列方程变形正确的是（）A由 x+3y-7，得 x+7y-11B由 7y-65-2y，得 7y+617-2yC由 7x-7x，得 1-1D由 4x3-2x，得 4x-2x36如图，ABC 的周长为 12cm，若将ABC 沿射线 BC 方向平移 3cm 后得到DEF，AC 与 DE 相交点G，连结 AD，则ADG 与ECG 的周长和为（）A15cmB13cmC12cmD9cm7如图，将一副三角板重叠，使两个直角顶点重合，若两直角重叠形成的角BA
3、E72，则图中的度数为（）A108B120C145D1478我国明代数学读本算法统宗中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 7 两，还剩 4 两；若每人 9 两，还差 8 两问客人有几人？设客人有 x 人，则可列方程为（）A7x+49x-8B7x-49x+8CD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）9已知关于 x 的方程 2x+a-30 的解是 x-1，则 a 的值为10若将二元一次方程 3x-y5 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y11若关于 x，y 的二元一次方程组的解 x，y 满足 x+y
4、1，则满足题意的最小整数 a是12如图，已知ABCDBC，ABC60，ACD50，那么D度13如图，等边ABC 的每个内角都等于 60，点 D 是边 AB 上的点，连结 CD，将CDB 沿 CD 折叠，点 B 的对应点为点 B，连结 BD若BCB90，BD 交 AC 于点 E，则AEB度14如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 BC、AD、BE 的中点若ABC 的面积为 10cm2，则FBC的面积为cm2三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 7878 分）分）15解方程组16解方程：17下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务解不等式：去分母
5、，得 24-（x-7）8x+4（1）任务一：“去分母”这一步的变形依据是_（填“A”或“B”）A不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变B不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（2）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上18已知一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍多（1）求这个多边形是几边形；（2）如果从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引条对角线19如图，在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，BCD35，求：（1）EBC 的度数；（2）A 的度数对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：（1）CD
6、AB（已知），CDBEBCCDB+BCD，EBC+35（等量代换）（2）EBCA+ACB（）AEBC-ACB（等式的性质）ACB90（已知），A-90（等量代换）你还能用其他方法解决这一问题吗？20图、图、图都是 44 的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点ABC 的顶点 A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图（1）在图中作ABC 边 AB 上的高 CD（2）在图中作ABC 边 BC 上的高 AE（3）在图中作ABC 边 AC 上的高 BF21阅读下列材料，解答下面的问题我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如都是方程 x+2y5的解，但在实际生活中我们往往
7、只需求出其正整数解即可我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法：例：求 2x+5y24 这个二元一次方程的正整数解解：由 2x+5y24，得：，根据 x、y 为正整数，运用尝试法可以知道方程 2x+5y24 的正整数解为或问题：（1）若为非负整数，则满足条件的整数 x 的值有个（2）直接写出满足方程 2x+3y8 的正整数解 _（3）若要把一根长为 32m 的绳子截成长为 3m 和 4m 两种规格的绳子若干段（两种规格都有），请你在不浪费材料的情况下，通过计算来设计几种不同的截法22如图（1）【探索发现】在一次数学学习活动中，刘华遇到了下面的这个问题：如图，在ABC 中，BP 平分
8、ABC，CP 平分ACB，请你判断A 和P 间的数量关系并说明理由刘华对这个问题进行了判断并给出了证明过程，下面是部分证明过程，请你补全余下的证明过程解：结论：P_理由：BP 平分ABC，CP 平分ACB，PBCABC，PCBACBP180-PBC-PCB180-（ABC+ACB）180-（180-A）_（2）【模型发展】如图，点 P 是ABC 的外角平分线 BP 与 CP 的交点，请你判断A 和P 间的数量关系并说明理由（3）【解决问题】如图，在ABC 中，BP 平分ABC，CP 平分ACB，点 Q 是PBC 的外角平分线 BQ 与 CQ 的交点若A68，则Q_度23某学校七年级甲、乙两班为
9、丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额（1）求每个足球和篮球的价格（2）若该校七年级丙班在同一商场购买了同种型号的足球 3 个、篮球 1 个，则该班共消费元（3）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共 10 个，且他们的消费金额不少于 460 元，则该校八年级至少购买了多少个足球？24如图，在长方形 ABCD 中，AB6cm，BC4cm，点 P 从点 A 出发，以每秒 4cm 的速度沿折线 AB一 BC 运动，同时点 Q 从点 C 出发，以每秒 1.5cm 的速度沿射线 CB 方向运动，当点 P 到达终点 C 时
10、，点Q 随之停止运动设点 P 的运动时间为 t（秒）（1）当点 P 在 AB 上运动时，BPcm（用含 t 的代数式表示）当点 P 在 BC 上运动时，BPcm（用含 t 的代数式表示）（2）当点 P 运动到 BC 的中点时，求线段 BQ 的长（3）当点 P 与点 Q 到点 B 的距离相等时，求 t 的值（4）当点 P 在 BC 上运动时，连结 AP、AQ直接写出APQ 的面积是 3cm2时 t 的值答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】510【答案】3x-511【答案】312【答案】9513【答案】9
11、014【答案】2.515【答案】解：解：3，得：3x-9y=-60-，得：16y=160解得：y=10把 y=10 代入，解得 x=10则方程组的解是16【答案】解：两边同时乘以 12，得：4（2x+1）-（x-3）=12去括号，得：8x+4-x+3=12移项，合并同类项，得：7x=5解得：x=17【答案】（1）A（2）解：x318【答案】（1）解：设这个多边形的边数为 n，则内角和为 180（n-2），依题意得：180（n-2）=3603+180，解得 n=9，（2）619【答案】（1）解：（1）CDAB（已知），CDB90EBCCDB+BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
12、，EBC90+35125（等量代换）（2）EBCA+ACB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的）AEBC-ACB（等式的性质）ACB90（已知），AEBC-9035（等量代换）根据直角三角形的两锐角互余解答20【答案】（1）解：（2）解：（3）解：21【答案】（1）6（2）（3）解：共有 2 种截法，截法 1：截成 4 段 3m，5 段 4m 的绳子；截法 2：截成 8 段 3m，2 段 4m 的绳子22【答案】（1）90+A；90+A；（2）解：P90-A（3）2823【答案】（1）一个足球 50 元，一个篮球 40 元（2）190（3）该校八年级至少购买了 6 个足球24【答案】（1）6-4t；4t-6（2）解：1cm（3）解：或（4）解：或 2
