《甘肃省白银市2024年中考数学试卷【附参考答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市2024年中考数学试卷【附参考答案】（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省白银市甘肃省白银市 20242024 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题只有一个正确选项分，每小题只有一个正确选项1下列各数中，比2 小的数是（）A1B4C4D12如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD3若，则的补角为（）ABCD4计算：（）A2B2abCD5如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点，则 AC 的长为（）A6B5C4D36如图，点在上，垂足为，若，则的度数是（）ABCD7如图 1“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.
2、全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图 2 给出了燕几图中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为尺，长桌的长为尺，则与的关系可以表示为（）ABCD8近年来，我国重视农村电子商务的发展下面的统计图反映了 20162023 年中国农村网络零售额情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）A2023 年中国农村网络零售额最高B2016 年中国农村网络零售额最低C20162023 年，中国农村网络零售额持续增加D从 2020 年开始，中国农村网络零售额突破 20000 亿元9敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰
3、宝，其中敦煌算经中出现的田积表部分如图 1 所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长 10 步到 60 步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率.如图 2 是复原的部分田积表，表中对田地的长和宽都用步来表示，A 区域表示的是长 15 步，宽16 步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15，16)，那么有序数对记为(12，17)对应的田地面积为（）A一亩八十步B一亩二十步C半亩七十八步D半亩八十四步10如图 1，动点 P 从菱形 ABCD 的点 A 出发，沿边 ABBC 匀速运动，运动到点 C 时停止.设点的运动路程为 x，PO 的长为 y，y 与的函数图象如图 2
4、 所示，当点运动到 BC 中点时，PO 的长为（）A2B3CD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分11因式分解：2x28=12已知一次函数 y2x+4，当自变量 x2 时，函数 y 的值可以是（写出一个合理的值即可）13定义一种新运算*，规定运算法则为：m*nmnmn（m，n 均为整数，且 m0）例：2*323232，则（2）*214围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.(填写中的一处即可，位于棋盘的格点上)15如图 1
5、为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图 2 是棚顶的竖直高度 y（单位：m）与距离停车棚支柱 AO 的水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系 y0.02x2+0.3x+1.6 的图象，点 B（6，2.68）在图象上若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长 CD4m，高 DE1.8m 的矩形，则可判定货车完全停到车棚内（填“能”或“不能”）16甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产.如图 1 是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图 2，其中扇形 OBC 和扇形 OAD 有相同的圆心，且圆心角，若，则阴影部分的面积是.(结果用
6、表示)三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17计算：.18解不等式组：19先化简，再求值：（2a+b）2（2a+b）（2ab）2b，其中 a2，b120马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧.如图 1 的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周
7、的方法相通.如图 2，已知和圆上一点 M.作法如下：以点为圆心，OM 长为半径，作弧交于 A，B 两点；延长 MO 交于点；即点将的圆周三等分.（1）请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图 2 中将的圆周三等分(保留作图痕迹，不写作法)；（2）根据(1)画出的图形，连接若的半径为，则的周长为cm.21在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字 1，2，3，4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出 1 个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜.（1）请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.（2）这个游戏规则对
8、甲乙双方公平吗?请说明理由.22习近平总书记于 2021 年指出，中国将力争 2030 年前实现碳达峰、2060 年前实现碳中和甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动如图，已知一风电塔筒 AH 垂直于地面，测角仪 CD，EF 在 AH 两侧，CDEF1.6m，点 C 与点 E 相距 182m（点 C，H，E 在同一条直线上），在D 处测得筒尖顶点 A 的仰角为 45，在 F 处测得筒尖顶点 A 的仰角为 53求风电塔简 AH 的高度（参考数据：sin53
9、，cos53，tan53）四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 5050 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤23在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分(单位：分，满分 10 分)进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是 9.0，8.9，8.3；信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：选手统计量甲乙丙平均数m9.18.9中位数9.29.0
10、n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值：，；（2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手发挥的稳定性更好(填“甲”或“丙”)；（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由.24如图，在平面直角坐标系中，将函数 yax 的图象向上平移 3 个单位长度，得到一次函数 yax+b 的图象，与反比例函数 y（x0）的图象交于点 A（2，4）过点 B（0，2）作 x 轴的平行线分别交 yax+b 与 y（x0）的图象于 C，D 两点（1）求一次函数 yax+b 和反比例函数 y的表达式；（2）连接 AD，求ACD 的面积25如图，AB 是O 的直径，点 E 在
11、 AD 的延长线上，且ADCAEB（1）求证：BE 是O 的切线；（2）当O 的半径为 2，BC3 时，求 tanAEB 的值26（1）【模型建立】如图 1，已知和.用等式写出线段的数量关系，并说明理由.（2）【模型应用】如图 2，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在对角线 BD 和边 CD 上，.用等式写出线段的数量关系，并说明理由.（3）【模型迁移】如图 3，在正方形 ABCD 中，点在对角线 BD 上，点在边 CD 的延长线上，.用等式写出线段的数量关系，并说明理由.27如图 1，抛物线 ya（xh）2+k 交 x 轴于 O，A（4，0）两点，顶点为 B（2，2），点 C 为 OB
12、 的中点（1）求抛物线 ya（xh）2+k 的表达式；（2）过点 C 作 CHOA，垂足为 H，交抛物线于点 E求线段 CE 的长（3）点 D 为线段 OA 上一动点（O 点除外），在 OC 右侧作平行四边形 OCFD如图 2，当点 F 落在抛物线上时，求点 F 的坐标；如图 3，连接 BD，BF，求 BD+BF 的最小值答案答案1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】C11【答案】2（x+2）（x2）12【答案】-2（答案不唯一）13【答案】814【答案】A(答案不唯一，合理即可)15【答案】能16【答案】17【
13、答案】解：18【答案】解：由得：由得：，则不等式组的解集为.19【答案】解：原式4a2+4ab+b2-（4a2-b2）2b（4a2+4ab+b2-4a2+b2）2b（4ab+2b2）2b2a+b，当 a2，b-1 时，原式22-1320【答案】（1）解：如图，点 A，B，C 将的圆周三等分；（2）21【答案】（1）解：列表如下：乙甲12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或画树状图如下：共有 12 种等可能的情况，两球上的数字之和为奇数的情况有 8 种，甲获胜.（2）解：游戏规则对甲乙双方不公平甲获
14、胜乙获胜.，游戏规则对甲乙双方不公平.22【答案】解：连接 DF 交 AH 于点 G，由题意得：CDEFGH1.6m，DFCE182m，DFAH，设 DGx m，FGDF-DG（182-x）m，在 RtADG 中，ADG45，AGDGtan45x（m），在 RtAFG 中，AFG53，m，解得：x104，AG104m，AHAG+GH104+1.6105.6（m），风电塔简 AH 的高度约为 105.6m.23【答案】（1）9.1；9.1（2）甲（3）解：推荐选手甲.理由：选手甲和选手乙的平均数均为 9.1 分，高于选手丙的平均数，所以从选手甲和选手乙中推荐一位选手参加市级比赛；又因为选手甲比选
15、手乙的中位数高，而且选手甲的最低分高于选手乙的最低分，所以应该推荐选手甲参加市级比赛.24【答案】（1）解：因为函数 yax+b 的图象由函数 yax 的图象向上平移 3 个单位长度得到，所以 b3将点 A 坐标及 b=3 代入一次函数 y=ax+b 得，2a+34，解得：，所以一次函数解析式为：；将点 A 坐标代入反比例函数 y得，k248，所以反比例函数解析式为；（2）解：CDx 轴，且 CD 上的点 B（0，2），点 C、D 的纵坐标都是 2，将 y2 代入得，解得：x-2，所以点 C 的坐标为（-2，2），将 y2 代入得，x4，所以点 D 的坐标为（4，2），所以 CD4-（-2）6
16、，所以25【答案】（1）证明：连接 BD，OC，OD，如图：，BCBD，OCOD，点 O、B 在 CD 的垂直平分线上，OB 垂直平分 CD，AFD90，ADCAEB，CDBE，ABEAFD90，ABBE，AB 是O 的直径，BE 是O 的切线；（2）解：O 的半径为 2，AB224，AB 是O 的直径，ACB90，BC3，ADCABC，AEBADC，AEBABC，26【答案】（1）解：.理由如下：又即.（2）解：.理由如下：如图 1，过点，点分别作于点于点.由(1)可证得，得.在正方形 ABCD 中，.即.（3）解：.理由如下：如图 2，过点，点分别作于点于点.由(1)可证得，得.在正方形 ABCD 中，.即.27【答案】（1）解：由题意得：，将点 A 的坐标代入上式得：，解得：，抛物线 ya（x-h）2+k 的表达式为.（2）解：由（1）知，由中点坐标公式得点，当 x1 时，则.（3）解：由（2）知，当时，则（不合题意的值已舍去），即点；设点 D（m，0），则点，过点 B 作直线 ly 轴，作点 F 关于直线 l 的对称点，连接 DF，则 BD+BFBD+BFDF，当 D、B、F共
