《浙江省金华市2024年七年级下学期期末数学试题(附参考答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省金华市2024年七年级下学期期末数学试题(附参考答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市婺城区浙江省金华市婺城区 2022-20232022-2023 学年七年级下学期期末数学试题学年七年级下学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列方程中,属于二元一次方程的是()ABCD2“笑脸”图案如图所示,通过平移该图案可以得到的是()ABCD3互联网已经进入时代,应用网络下载一个的文件只需要秒,其中数用科学记数法表示为()ABCD4下列计算中,正确的是()ABCD5下列从左到右的变形,其中是因式分解的是()ABCD6已知是关于 x,y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解,则 a 的值为()A1B-1C2D-27将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置,使三角板的直角顶
2、点放在直尺的一边上,已知,则的度数为()ABCD8如图,10 块相同的长方形墙砖拼成一个长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米,则依题意列方程组正确的是()ABCD9将矩形纸带按如图所示方式折叠,若,则()A130B125C120D11510若,则使 p 最接近的正整数 n 是()A4B5C6D7二、填空题二、填空题11因式分解:.12已知,则13如果,那么代数式的值是.14若,则15已知关于 x,y 的方程组,无论 k 取何值,的值都是一个定值,则这个定值为16如果一个自然数 M 的个位数字不为 0,且能分解成(),其中 A 与 B 都是两位数,A 与B 的十位数字相同,个
3、位数字之和为 6,则称数 M 为“如意数”,并把数 M 分解成的过程,称为“快乐分解”例如,因为,22 和 24 的十位数字相同,个位数字之和为 6,所以 528 是“如意数”(1)最小的“如意数”是;(2)把一个“如意数”M进行“快乐分解”,即,A与B的和记为,A与B的差记为,若能被 7 整除,则 M 的值为三、解答题三、解答题17计算:18先化简再求值:,其中19解下列方程(组):(1);(2)20如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,其顶点称为格点,格点与点 D 的位置如图所示(1)平移格点,画出平移后的格点(点 A,B,C 的对应点分别为点 D,E,F)(2)连结,则线段与
4、线段的关系是(3)四边形的面积为21为激发学生参与劳动的兴趣,某校开设了以“端午”为主题的活动课程,要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门,随机调查了本校部分学生的选课情况,绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题:(1)求本次调查学生的人数,并补全条形统计图(2)求图 2 中“做香囊”扇形圆心角的度数(3)已知本校共有 1000 名学生,试估计选择“折纸龙”的学生有多少人?22如图,用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形(1)用不同代数式表示图中的阴影部分的面积,可得等式(2)利用(1)中的结论解决下列问题:已知,求的值;若,求
5、值23商场为庆祝母亲节,为了促进消费,推出赠送“优惠券”活动,其中优惠券分为三种类型.如下表:A 型B 型C 型满 368 减 100满 168 减 68满 50 减 20在此次活动中,小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张,准备给妈妈买礼物.(1)若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费,共优惠了 520 元,已知她用了 1 张 A 型“优惠券”,4 张 C 型“优惠券”,则她用了张 B 型“优惠券”.(2)若小温同时使用了 5 张 A,B 型“优惠券”,共优惠了 404 元,那么他使用了 A,B“优惠券”各几张?(3)若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各 16 张(部分未使用),他同
6、时使用 A,B,C 型中的两种不同类型的“优惠券”消费,共优惠了 708 元,请问有哪几种优惠券使用方案?(请写出具体解题过程)24数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”,进行了一系列探究,过程如下:(1)【论证】如图 1,延长至 D,过点作,就可以说明成立,即:三角形的内角和为,请完成上述说理过程(2)【应用】如图 2,在中,的平分线与的角平分线交于点,过点作,在射线上,且,的延长线与的延长线交于点 D求的度数;设,请用的代数式表示(3)【拓展】如图 3,在中,过点 A 作,直线与相交于 A 点右侧的点 P,绕点以每秒的速度顺时针方向旋转,同时绕点以每秒的速度顺时针方向旋转,与重合时再绕着点以
7、原速度逆时针方向旋转,当旋转一周时,运动全部停止,设运动时间为 秒,在旋转过程中,是否某一时刻,使得与的一边平行?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】D10【答案】A11【答案】12【答案】3013【答案】1114【答案】15【答案】716【答案】(1)165(2)396817【答案】解:18【答案】解:,当时,原式19【答案】(1)解:,+可得:x=3,把 x=3 代入可得:经检验,原方程组的解为:(2)解:方程两边同时乘以,可得:解之可得:经检验,是原方程的解
8、20【答案】(1)解:作图如下:即为所求;(2)平行且相等(3)721【答案】(1)解:由选“包粽子”人数 18 人,在扇形统计图中占比,可得,本次调查抽取的学生人数为 50 人其中选“采艾叶”的人数:补全条形统计图,如图:(2)解:(3)解:选“折纸龙”课程的比例选“折纸龙”课程的总人数为(人),即估计选择“折纸龙”的学生有 160 人22【答案】(1)(2)解:根据(1)有,;,23【答案】(1)5(2)解:设他使用了 A 型 x 张,B 型 y 张.根据题意可得解得答:他使用了 A 型 2 张,B 型 3 张.(3)解:设小温使用 A 型 a 张,B 型 b 张,C 型 c 张.根据题意
9、可得三种情形:若小温使用了 A,B 型优惠券,则有化简为:a,b 都为整数,且,若小温使用了 B,C 型优惠券,则有化简为:b,c 都为整数,且,若小温使用了 A,C 型优惠券,则有化简为:a,c 都为整数,且,本小题无解.综上所述,有两种优惠券使用方案:A 型 3 张,B 型 6 张.B 型 6 张,C 型 15 张.24【答案】(1)证明:延长至 D,过点作,即三角形的内角和为(2)解:如图,是的角平分线,又,;是的角平分线,在中,即,(3)解:当QABC 旋转一周运动停止,总时间 t=36012=30(秒)MN 与 EF 重合时 MN 再以原速返回,重合时间为 t1=755=15(秒),
10、此时EPN=0,延长 CB 交 EF 于点 Q,当 MNBC 时,在前 15 秒内,EQC 由 180逐渐减少,EPN 由 75逐渐减少至 0,又当 t=15 秒时,ABC 旋转至 1512=180,此时 EFBC,而EPN 由 75逐渐减少至 0,在前 15 秒内,MN 与 BC 仅一次平行,即 MN 与 EF 重合时,些时 t=15(秒)同理,后 15 秒,EQC 由 0逐渐增至 180,EPN 由 0逐渐增至 75,MN 与 BC 仅可能一次平行,有EQC=12t2=180-5t2,解得,(秒),当 MNAB 时,在前 15 秒内,当 AB 在 MN 下方时,AB 不可能平行 MN,当
11、AB 在 EF 上方时,BAE=12t-60,则BAF=180-(12t-60)=240-12t,EPN=75-5t,则 240-12t=75-5t,解得 t=,不符合题意,舍去;在后 15 秒后,当 AB 在 EF 上方时,BAF=240-12t,EPN=5t-75,则 240-12t=5t-75,解得 t=;当 AB 在 EF 下方时,FAB=12t-240,EPN=5t-75,则 12t-240=5t-75,解得 t=;当 EFAC 时,在前 15 秒内,AC 在 EF 下方时,FAC=30+12t,EPN=75-5t,则 30+12t+75-5t=180,解得 t=;当 AC 在 EF 上方时EAC=12t-150,EPN=75-5t,则CAF=180-(12t-150)=330-12t,则 330-12t=75-5t,解得 t=15;在 15 秒后,当 AC 在 EF 上方时,FAC=330-12t,EPN=5t-75,则 330-12t=5t-75,解得;当 AC 在 EF 下方时,FAC=12t-330,EPN=5t-75,则 12t-330+5t-75=180,解得 t=30,不符合题意,舍去,综上,的值为 15 秒或秒或秒或秒或秒或秒