《2024年浙江省中考数学试卷附参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省中考数学试卷附参考答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024 年浙江省中考数学试卷年浙江省中考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分）分）1（3 分）以下四个城市中某天中午 12 时气温最低的城市是（）北京济南太原郑州0123A北京B济南C太原D郑州2（3 分）5 个相同正方体搭成的几何体主视图为（）ABCD3（3 分）2024 年浙江经济一季度 GDP 为 201370000 万元，其中 201370000 用科学记数法表示为（）A20.137109B0.20137108C2.0137109D2.01371084（3 分）下列式子运算正确的是（）Ax3+x2x5Bx3x2x6C（x3）2x9Dx6x2x45（3 分）菜鸡班有 5 位
2、学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13则这 5 位学生志愿服务次数的中位数为（）A7B8C9D106（3 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 与ABC是位似图形（3，1）的对应点为 A（6，2），则点 B（2，4）（）A（4，8）B（8，4）C（8，4）D（4，8）7（3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD8（3 分）如图，正方形 ABCD 由四个全等的直角三角形（ABE，BCF，CDG，DAH）和中间一个小正方形 EFGH 组成，BE3，则 DE（）A5BCD49（3 分）反比例函数的图象上有 P（t，y1），Q（t+4，y2）两点下列正确的选项是（）A当 t4 时，y2
3、y10B当4t0 时，y2y10C当4t0 时，0y1y2D当 t0 时，0y1y210（3 分）如图，在ABCD 中，AC，AC2，过点 A 作 AEBC 的垂线交 BC 于点 E，BC长为 y当 x，y 的值发生变化时（）Ax+yBxyCxyDx2+y2二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分）分）11（3 分）因式分解：a27a12（3 分）若，则 x13（3 分）如图，AB 是O 的直径，AC 与O 相切，连接 BC已知ACB50，则B 的度数为14（3 分）有 8 张卡片，上面分别写着数 1，2，3，4，5，6，7，8 从中随机抽取 1 张15（3 分）如图，D，E 分别是ABC 边
4、 AB，AC 的中点，DE若AEDBEC，DE216（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，线段 AB 与 AB关于过点 O 的直线 l 对称，点 B 的对应点 B在线段 OC 上，则BCE 与四边形 OBED 的面积比为三、解答题（三、解答题（17-21 每题每题 8 分，分，22、23 每题每题 10 分，分，24 题题 12 分）分）17（8 分）计算：18（8 分）解方程组：19（8 分）如图，在ABC 中，ADBC，AB10，AD6（1）求 BC 的长；（2）求 sinDAE 的值20（8 分）某校开展科学活动 为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查
5、 调查问卷和统计结果描述如下：科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写问题 1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（A）科普讲座（B）科幻电影（C）AI 应用（D）科学魔术如果问题 1 选择 C请继续回答问题 2问题 2：你更关注的 AI 应用是（E）辅助学习（F）虚拟体验（G）智能生活（H）其他根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查中最喜爱“AI 应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？（2）菜鸡学校共有 1200 名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数21（8 分）尺规作图问题：如图 1，点 E 是ABCD 边 AD 上一点（不包含
6、A，D），连接 CE用尺规作 AFCE小明：如图 2以 C 为圆心，AE 长为半径作弧，交 BC 于点 F，则 AFCE小丽：以点 A 为圆心，CE 长为半径作弧，交 BC 于点 F，则 AFCE小明：小丽，你的作法有问题小丽：哦我明白了！（1）证明 AFCE；（2）指出小丽作法中存在的问题22（10 分）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼小明先跑，10 分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次跑步机上 C 档比 B 档快 40 米/分、B 档比 A 档快 40 米/分小明与小丽的跑步相关信息如表所示（米）与小明跑步时间 t（分）的函数关系如图所示时间里程分段 速度档跑步里程小明 16：0016
7、：50不分段A 档4000 米小丽 16：1016：50第一段B 档1800 米第一次休息第二段B 档1200 米第二次休息第三段C 档1600 米（1）求 A，B，C 各档速度（单位：米/分）；（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；（3）小丽第二次休息后，在 a 分钟时两人跑步累计里程相等，求 a 的值23（10 分）已知二次函数 yx2+bx+c（b，c 为常数）的图象经过点 A（2，5），对称轴为直线（1）求二次函数的表达式；（2）若点 B（1，7）向上平移 2 个单位长度，向左平移 m（m0），恰好落在 yx2+bx+c 的图象上，求 m 的值；（3）当2xn 时，二次函数 yx
8、2+bx+c 的最大值与最小值的差为，求 n 的取值范围24（12 分）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，ADAC，延长 AD 至点 E，使 AEAC，连结 EF，使AFEADC（1）若AFE60，CD 为直径，求ABD 的度数（2）求证：EFBC；EFBD1C2B3D4D5B6A7A8C9A10C11a（a7）1231340141541617解：原式42+6718解：，3+得：10 x4，解得：x，把 x代入得：2，解得：y4，所以方程组的解是19解：（1）ADBC，AB10，BD8；tanACB8，CDAD6，BCBD+CD8+714；（2）AE 是 BC 边上的中线，CE8，DECEC
9、D768，ADBC，sinDAE20解：（1）8040%32（人），答：本次调查中最喜爱“AI 应用”的学生中更关注“辅助学习”有 32 人；（2）1200324（人），答：估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数大约有 324 人21（1）证明：根据小明的作法知，CFAE，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，又CFAE，四边形 AFCE 是平行四边形，AFCE；（2）解：以 A 为圆心，EC 为半径画弧，此时可能会有两个交点故小丽的作法有问题22解：（1）由题意可知，A 档速度为 40005080（米/分），则 B 档速度为 80+40120（米/分），C 档速度为 120+40160（米
10、/分），答：A，B，C 各档速度 80 米/分、160 米/分（2）小丽第一段跑步时间为 180012015（分），小丽第二段跑步时间为（30001800）12010（分），小丽第三段跑步时间为（46003000）16010（分），则小丽两次休息时间的总和为 50101510105（分），答：小丽两次休息时间的总和为 5 分钟（3）小丽第二次休息后，在 a 分钟时两人跑步累计里程相等，此时小丽在跑第三段，所跑时间为 a1015102a40（分），80a3000+160（a40），a42.523解：（1）由题意，二次函数为 yx2+bx+c，抛物线为直线 xb1抛物线为 yx6+x+c又图象经过
11、点 A（2，5），82+c5c8抛物线为 yx2+x+3（2）由题意，点 B（2，向左平移 m 个单位长度（m0），平移后的点为（1m，7）又（1m，9）在 yx2+x+3，9（6m）2+（1m）+7m4 或 m1（舍去）m3（3）由题意，当，最大值与最小值的差为，不符合题意当n1 时，最大值与最小值的差为，符合题意当 n4 时，最大值与最小值的差为16 或 n22，不符合题意综上所述，n 的取值范围为24（1）解：CD 为直径，CAD90，AFEADC60，ACD906030，ABDACD30；（2）证明：如图，延长 AB，四边形 ABCD 是圆内接四边形，CBMADC，又AFEADC，AFECBM，EFBC；过点 D 作 DGBC 交O 于点 G，连接 AG，DGBC，BDCG，四边形 BCGD 是圆内接四边形，GDEACG，EFDGDEFGDE，DEFACG，AFEADC，ADCAGC，AFEAGC，AEAC，AEFACG（AAS），EFCG，EFBD
