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1、八年级下册数学期中试卷八年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，共小题，共 30.030.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A3，4，5B6，8，10C1.5，2，2.5D，3下列计算错误的是（）ABCD4在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点 C 的坐标是（）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）5如图
2、，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是 20cm，每个台阶的高度都是 10cm，连接 AB，则AB 等于（）A120cmB130cmC140cmD150cm6下列和是同类二次根式的是（）ABCD7如图，在中，是斜边的中线，且，则的长为（）ABCD8下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（）A，B，C，D，9下列计算中正确的是（）ABCD10如图，平行四边形 ABCD 中，A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB=5，BC=3，则 EC 的长（）A1B1.5C2D3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 15.015.0 分）分）11要使二次根式有意义，则 x
3、的取值范围是12在中，则13如图，在菱形中，已知，对角线、交于点，那么菱形的面积为14计算：.15如图，在中，、分别是、的中点，则长为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 75.075.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16计算：（1）（2）17如图，E、F 是平行四边形对角线上的两点，且.求证：四边形是平行四边形.18如图，中，于，求斜边和高的长19如图所示的一块地，求这块地的面积20先化简再求值：，其中21如图，在 ABCD 中，点 E 是 AB 边的中点，DE 与 CB 的延长线交于点 F（1）求证：
4、ADEBFE；（2）若 DF 平分ADC，连接 CE试判断 CE 和 DF 的位置关系，并说明理由22如图，将长方形 ABCD 沿 AC 对折，使ABC 落在AEC 的位置，且 CE 与 AD 相交于点 F.（1）求证：EF=DF；（2）若 AB=，BC=3，求折叠后的重叠部分(阴影部分)的面积.23在矩形中，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为 秒，当其中一个动点到达后就停止运动（1）若，分别是，中点，求证：四边形始终是平行四边形（2）在(1)条件下，当 为何值时，四边形为矩形（3）若，分别是折线，上的动点，与，相同的速度同时出发，当 为何值时，四边形为菱形答
5、案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】x212【答案】8013【答案】2414【答案】1215【答案】16【答案】（1）解：，=，=3；（2）17【答案】证明：连接 AC，交 BD 于点 O，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OB-BE=OD-DF，即 OE=OF，OA=OC，四边形 AECF 是平行四边形.18【答案】解：在中，；的面积，19【答案】解：连接，又，又，又，20【答案】解：，当是，原式21【答案】（1）证明：四边形 A
6、BCD 是平行四边形，ADBC又点 F 在 CB 的延长线上，ADCF，1=2点 E 是 AB 边的中点，AE=BE在ADE 与BFE 中，ADEBFE（AAS）（2）解：CEDF理由如下：如图，连接 CE由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即点 E 是 DF 的中点，1=2DF 平分ADC，1=3，3=2，CD=CF，CEDF22【答案】（1）证明：如图，矩形 ABCD 沿对角线 AC 对折，使ABC 落在ACE 的位置，AE=AB，E=B=90，又四边形 ABCD 为矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，RtAEFRtCDF，EF=DF（2）解：四边形 ABCD 为矩形，AD=
7、BC=3，CD=AB=，RtAEFRtCDF，FC=FA，设 FA=x，则 FC=x，FD=3-x，在 RtCDF 中，即，解得 x=2，折叠后的重叠部分的面积=AFCD=2=.23【答案】（1）证明：四边形是矩形，分别是，的中点，在和中，同理：，四边形是平行四边形（2）解：连接 GH，如图所示：由得：，四边形是平行四边形，当时，平行四边形是矩形，分两种情况：当时，解得：；当时，解得：；综上所述：当 为或时，四边形为矩形（3）解：连接、，如图所示：四边形为菱形，四边形是菱形，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，又当 为时，四边形为菱形八年级下学期数学期中仿真模拟卷【范围：八年级下学期数学
8、期中仿真模拟卷【范围：1-31-3 章】章】一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分，每小题有四个选项每小题有四个选项，只有一个是正确的只有一个是正确的）1下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2已知，下列不等式中不一定成立的是（）ABCD3下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）ABCD或4以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A，B32，42，52C1，1，2D9，12，155已知点在第四象限，则的取值范围是（）ABCD6如图，已知ABC 是等边三角形，点 B
9、、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E 的度数为（）A25B20C15D7.57若关于 x 的不等式组有且只有三个整数解，则实数 a 的取值范围是（）ABCD8如图，ABC 沿 BC 方向平移后的得到DEF，已知 BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A1B2C3D49如图，ABCD，ACE 为等边三角形若EAB=20，则DCE 等于（）A45B40C30D2510如图，点 C 为线段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别作等边ABC 和等边CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下结
10、论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOE=120；CPQ 为等边三角形；CO 平分AOE；正确的有（）个A3 个B5 个C6 个D7 个二、填空题（本题有二、填空题（本题有 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11小明现在有两根，的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根cm 长的木棒12如图，在ABC 中，AB6，AC9，EF 垂直平分线段 BC，P 是直线 EF 上的任意一点，则ABP周长的最小值是13如图，一次函数 y1x+b 与一次函数 y2kx+4 的图象交于点 P（1，3），则关于 x 的不等式 x+bkx+4的
11、解集是.14如图，把沿方向平移得到，则的长是.15如图，点是的角平分线上的一点，过点作交于点，若，则三、解答题（共三、解答题（共 7 7 题，共题，共 5555 分）分）16解不等式：17解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.18如图，在中，（1）请用直尺和圆规作边上的垂直平分线，交于点 D，交于点 E（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹）（2）在（1）中所作图的基础上，连接，若，求的长19如图，在等边三角形 ABC 中，点 B、P、Q 三点在同一条直线上，且ABPACQ，BAPCAQ（1）判断APQ 是什么形状，并说明理由；（2）求BQC 的度数20如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分
12、别是（1）将以 O 为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；（2）将平移后得到，若点 A 的对应点的坐标为，画出平移后对应的；（3）求线段的长度214 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进 A，B 两类图书，已知购进 1 本 A 类图书和 2本 B 类图书共需 135 元；购进 3 本 A 类图书和 4 本 B 类图书共需 305 元（1）A，B 两类图书每本的进价各是多少元？（2）该书店计划购进A，B两类图书共90本，且A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的 已知 A 类图书每本的售
13、价为 40 元，B 类图书每本的售价为 58 元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？22在一个数学活动中，若身旁没有量角器或者三角尺，又需要作，的角，可以采用如下的方法：【操作感知】第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开.第二步；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图 1）.（1）【猜想论证】写出图 1 中一个的角：.（2）若延长交于点，如图所示，试判断的形状，并证明.（3）【迁移探究】小华将矩形纸片换正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照操作感知的方式操作，并延长交于点，连接.当点在上时，求正方形的边长.答案解析部分
14、答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】1012【答案】1513【答案】x114【答案】415【答案】16【答案】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得17【答案】解：解不等式得：x-3，解不等式得：x2，不等式组的解集为-3x2，在数轴上表示不等式组的解集为：.18【答案】（1）解：如图，即为所作.（2）解：垂直平分，设，则，在中，即，解得，.19【答案】（1）解：APQ 是等边三角形，理由：ACB 是等边三角形，ABAC，BAC60，在ABP 与ACQ 中，ABPACQ（
15、ASA），APAQ，BAP+PACPAC+CAQ，即BACPAQ60，PAQ 是等边三角形；（2）解：如图，设 BQ，AC 交于 O，ABPACQ，AOBQOC，BACBQC6020【答案】（1）解：图中为所在图形：（2）解：图中为所在图形：（3）解：由（1）与（2）可得，作轴于点 H，则，根据勾股定理，得21【答案】（1）解：设 A 类图书每本的进价是 a 元，B 类图书每本的进价是 b 元，根据题意得：，解得，答：A 类图书每本的进价是 35 元，B 类图书每本的进价是 50 元；（2）解：设购进 A 类图书 x 本，获得利润为 y 元，根据题意得：y（40-35）x+（58-50）（90-x）5x+720-8x-3x+720，A 类图书的购进数量不少于 B 类图书的购进数量的，x（90-x），解得 x30，-30，y 随 x 的增大而减小，当 x30 时，y 有最大值，最大值为 630，此时 90-x60，答：该书店购进 A 类图书 30 本，B 类图书 60 本时所获利润最大，最大利润为 630 元22【答案】（1）（2）解：是等边三角形，证明：如图所示，由（1）可知，是等边三角形，（3）解：由（2）可得，在中，折叠，在中，.
