七年级下学期期中数学试题七年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）A三角形的稳定性B对顶角相等C垂线段最短D两点之间线段最短2下列式子运算正确的是（）Ax5x50Bx2x3x6C（2x）24x2D（x3）4x73若代数式 x2-4x+a 可化为（x-b）-1，则 a+b 是（）A5B4C3D24如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1100，260要使木条 a 与 b 平行，木条 a 顺时针旋转的度数至少是（）A10B20C30D405如图，已知直线 AB/CD，BE 平分ABC，交 CD 于 D，CDE=150，则C 的度数为（）A150B130C120D1006式子化简的结果是（）ABCD7我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（）ABCD8从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 6 米，相邻的另一边减少 6 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A没有变化B变大了C变小了D无法确定二、填空题二、填空题9碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为 0.00000000052米的碳纳米管，将 0.00000000052 用科学记数法表示为10一个多边形的内角和等于 900，则它的边数是.11已知 xy2，x+y3，则 x2y+xy212若 x2+ax+4 是完全平方式，则 a=13若，则=.14如图，正方形的边在正五边形的边上，则15如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线，EF BC 于点 F.若，BD=4，则 EF 长为.16若方程组，则=（用含 x 的代数式表示）17整式 mx+n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式的值：则关于 x 的方程mx+n=8 的解为x-2-1012mx+n7531-118定义一种新运算，例如若，则三、解答题三、解答题19计算（1）；（2）20分解因式：（1）2x24xy+2y2（2）m2（mn）+（nm）21解方程组：（1）；（2）22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示（1）该三角形的面积是；（2）仅用无刻度的直尺完成作图：作出ABC 的高 AH23下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题东东的作业计算：；解：原式（1）计算：；（2）若，请求出的值24如图，ABC中，E是AB上一点，过D作DE BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF.若AED=1.（1）求证：AB DF.（2）若1=52，DF 平分CDE，求C 的度数.25已知是方程 2x-ay=9 的一个解，解决下列问题：（1）求的值；（2）化简并求值：26找规律：观察算式（1）按规律填空；（2）由上面的规律计算：（要求：写出计算过程）27如图，ABC 中，ACB=90，点 D、E 分别在边 AC、AB 上运动（不与顶点重合），点 F 段CD 上（不与点 D、C 重合），射线 ED 与射线 BF 相交于点 G（1）如图 1，若 DE BC，EDB=2G，说明：BG 平分DBC（2）如图 2，若EDB=mADB，DBG=nDBC，G=45若 m=，n=，求DBC 的值若 n=，求 m 的值若 3m-n=1 且 m，求DBC 的度数28已知一个各个数位上的数字均不为 0 的四位正整数，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数 s，若 s 等于 M 的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数 M 为“平方差数”，将它的百位数字和千位数字组成两位数，个位数字和十位数字组成两位数，并记例如：6237 是“平方差数”，因为，所以 6237 是“平方差数”；此时又如：5135 不是“平方差数”，因为，所以 5135 不是“平方差数”（1）判断 7425 是否是“平方差数”？并说明理由；（2）若是“平方差数”，且比 M 的个位数字的 9 倍大 30，求所有满足条件的“平方差数”M答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】10【答案】711【答案】612【答案】413【答案】2114【答案】1815【答案】316【答案】17【答案】18【答案】419【答案】（1）（1）解：原式；（2）解：原式=20【答案】（1）解：原式=；（2）解：原式=.21【答案】（1）解：，将代入，得：，解得：，将代入，得：，则方程组的解为；（2）解：原方程组整理为，得：，解得：，将代入，得：，解得：，则方程组的解为22【答案】（1）5.5（2）解：如图所示：AH 即为所求；AP=BQ=2，PC=MQ=3，APC=BQM=90，APCBQM，PCF=DMF，MDF=FGC=90，即 BMAC，同理，ABECNP，CNAB，BM 与 CN 交于点 O，连接 AO 交 BC 于 H，AHBC23【答案】（1）解：；（2）解：，24【答案】（1）证明：，又，；（2）解：，平分，在中，.答：的度数为.25【答案】（1）解：把代入方程得，解得；（2）解：当时，原式26【答案】（1）3025；（2）162260027【答案】（1）证明：DE BC，又EDB=2G，BG 平分DBC（2）解：，又，又，又，28【答案】（1）解：7254 是“平方差数”理由如下：，7254 是“平方差数”（2）解：是“平方差数”，比 M 的个位数字的 9 倍大 30，即，即且均为 30 的正因数，将 30 分解为或或，解得，；，解得，（舍）；，解得，（舍）或 5214。
