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1、八年级下学期期中模拟考试卷八年级下学期期中模拟考试卷一、单选题一、单选题1下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD2已知，中的对边分别是 a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）AB，CD3已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（）A2BCD4下列命题中正确的是（）A平行四边形的对角线互相垂直B矩形的对角线相等C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是正方形5如图，在中，是斜边的高，则的长为（）ABC5D106如图，RtABC 中，ACB=90，A=30，CDAB 于 D，CE 是ABC 的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，
2、可以作为反例的两个三角形是（）AACE 和BCEBBCE 和ABCCCDE 和BCDDACD 和BCD7如图，在中，连接，则的度数是（）ABCD8如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若 E 是 AF 的中点，连接 BF 并延长交 CD 于点 M，则 DM 的长为（）AB1CD二、填空题二、填空题9一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则宽为10若在实数范围内有意义，则的取值范围为.11小明设计了测量池塘两端 AB 距离的方案，如图，先取一点 C，连结 AC，BC，再取它们的中点 D，E，测得 DE=15 米，则 AB=米12如图所示，四边形 ABC
3、D 是边长为 2 的菱形，则四边形 ABCD 的面积为13已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则它的面积为14如图，在和中，点在边的中点上，若，连结，则的长为15如图，在矩形中，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是.16如图，已知四边形 ABCD 为正方形，E 为对角线 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F，以 DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG下列结论：矩形 DEFG 是正方形；CG 平分DCF；CECF其中正确的是（填序号）三、解答题三、解答题17一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航
4、线的最短距离是（1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间（2）求岛在港的什么方向？18如图，点 E，F 分别在 ABCD 的边 BC，AD连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.19如图，在四边形中，对角线，交于点，.（1）求证：；（2）过点作，垂足为点，求证：；（3）点为上一点，连接，若，求线段的长.四、实践探究题四、实践探究题20【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；【类比归纳】（1）小华仿照小明的方法将化成了，则，（2）请运用小明的方法化简（3）【拓展提升】计算21如图，在中，点以每秒的速度由点向点运动 不与点重合
5、，过点作直线，的外角平分线于点，的平分线于点设运动时间为 秒（1）发现：在点的运动过程中，与的关系是，请写出理由当时，（2）探究：当时，四边形是矩形，并证明你的结论（3）拓展：若点在运动过程中，能使四边形是正方形，试写出线段的长度 直接写出结论即可五、综合题五、综合题22如图，在 ABCD 中，点、在对角线上，且求证：（1）；（2）四边形是平行四边形23连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线于第三边，且；（2）证明：三角形中位线定理已知：如图，是的中位线求证：，证明：24如图，在中，、分别为、的中点，连接并延长至点，且，点为直线上的一
6、个动点（1）求证：四边形为菱形（2）若，菱形的面积为 24，求的最小值答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】10【答案】x111【答案】3012【答案】13【答案】2414【答案】15【答案】16【答案】17【答案】（1）解：由题意，中，得（小时）答：从 C 岛返回 A 港所需的时间为 3 小时（2）解：，岛在港的北偏西 3918【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形AD/BC，AD=BC又，BE=FD 且 BE/FD 四边形 BEDF 是平行四边形.19【答案】（1）证明：，（2）解：在上截取，
7、连接，（3）解：延长至点，使，连接，设，作于点ABC=30，AM=AB=，过点作延长线于点，20【答案】（1）3；（2）解：（3）解：原式21【答案】（1）解：；理由如下：平分，同理可得，故答案为：；8（2）解：3；理由如下：，当时，四边形是矩形，此时，时，四边形是矩形，（3）解：1022【答案】（1）四边形为平行四边形，在和中，；（2）由 1 答可知，即，四边形是平行四边形23【答案】（1）平行；等于第三边的一半（2）解：已知：如图，是的中位线求证：，证明：如图所示，延长至点，使得，连接，为的中点，在和中，为的中点，即：，四边形为平行四边形，24【答案】（1）证明：是的中点，四边形是平行四边形，、分别为、的中点，四边形为菱形；（2）解：四边形为菱形，、关于轴对称，当为与的交点时，最小，最小值为的长，过作交的延长线于点，四边形是平行四边形，菱形的面积为 24，
