《2024年广东省八年级下学期期中试卷【北师大版范围：1-4章】及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省八年级下学期期中试卷【北师大版范围：1-4章】及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下学期期中卷八年级下学期期中卷一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的1做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2等腰三角形中一个外角等于 100，则另两个内角的度数分别为（）A40，40B80，20C50，50D50，50或 80，203在下列现象中，属于平移的是（）A小亮荡秋千运动B升降电梯由一楼升到八楼C时针的运行过程D卫星绕
2、地球运动4下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）ABCD5若，则下列不等式成立的是（）Aa+5b+5BCD6若 a-b=2，则 a2-b2-4b 的值是（）A0B2C3D47如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（）ABCD8在ABC 中，AB=BC，两个完全相同的三角尺按如图所示的方式摆放，它们一组较短的直角边分别在AB，BC 上，另一组较长的对应边的顶点重合于点 P，BP 交边 AC 于点 D，下列结论中错误的是（）ABP 平分ABCBAD=DCCBD 垂直平分 ACDAB=2AD9如图，在中，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点，连接直线，分
3、别交、于点、，连接，则的面积为（）ABCD10如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下四个结论：ADBE；AOB60；APBQ；连接 CO，则 AOBO+CO恒成立的结论有（）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分11点向右平移两个单位后得到的点和点关于轴对称，则12分解因式：2x38x=.13如图，直线 AB，CD 交于点 O，MEAB 于
4、点 E，MFCD 于点 F，若 ME=MF，且AOC=52，则OME 的度数为.14定义新运算：对于任意实数 a，b，都有，比如：若的值小于 16，则满足条件的最小整数解为15如图，四边形 ABCD 中，连接，作角平分线交、于点 F、E若，那么长为三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7575 分）分）16因式分解：（1）（2）17解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18【阅读】定义：如果一个三角形有两个内角的差为 90，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”（1）【理解】若，则“准直角三角形”；（填“是”或“不是”）已知是“准直角三角形”，且，则的度数为（2）【应用】如图，在中，
5、点 D 在上，连接若，试说明是“准直角三角形”19某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润各多少元；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元求关于的函数关系式；该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？20阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务作的平分线活动内容：已知，作出的平分线方法展示：方案一：如图，分别在的边，上截取，再分别以点 M，N 为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点 C，则射线就是的平分线方案二：如图，分别在的边，上用圆规
6、截取，再利用三角尺分别过点，作出，的垂线，两条垂线交于点 C，作射线，则就是的平分线方案三：如图，在上取一点 P，过点 P 作；然后在上截取，作射线，就是的平分线活动总结：全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作的平分线活动反思：利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出的平分线吗？学习任务：（1）方案一依据的一个基本事实是；方案二“判定直角三角形全等”的依据是；（2）同学们提出的方案三是否符合题意？请你利用图说明理由；（3）请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图中作出的平分线，并简要叙述作图过程21有些多项式的某些项可以通过适
7、当地结合，（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如将因式分解。原式。请在这种方法的启发下，解决以下问题：（1）分解因式；（2）三边，满足，判断的形状，并说明理由。（3）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形。若直角三角形的两条直角边长分别是和，斜边长是 4，小正方形的面积是 1。根据以上信息，先将因式分解，再求值。22为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买、两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买 3 个型垃圾箱和 2 个型垃圾箱共需 390 元，购买 2 个型垃圾箱比购买 1个型垃圾
8、箱少用 20 元（1）求每个型垃圾箱和每个型垃圾箱分别多少元？（2）该小区计划用不多于 1500 元的资金购买、两种型号的垃圾箱共 20 个，且型号垃圾箱个数不多于型垃圾箱个数的 3 倍，则该小区购买、两种型号垃圾箱的方案有哪些？该小区最少需花费多少钱？23数学模型学习与应用：白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河古从军行唐李欣模型学习：诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距离和最短的一类问题，“将军饮马”问题的数学模型如图 1 所示：在直线 l 上存在点 P，使 PA+PB 的值最小作法：作 A 点关
9、于直线 l 的对称点 A，连接 AB，AB 与直线 l 的交点即为点 P此时 PA+PB 的值最小（1）模型应用：如图 2，已知ABC 为等边三角形，高 AH8cm，P 为 AH 上一动点，D 为 AB 的中点当 PD+PB 的最小值时，在图中确定点 P 的位置（要有必要的画图痕迹，不用写画法）则 PD+PB 的最小值为cm（2）模型变式：如图 3 所示，某地有块三角形空地 AOB，已知AOB30，P 是AOB 内一点，连接 PO 后测得 PO10 米，现当地政府欲在三角形空地 AOB 中修一个三角形花坛 PQR，点Q、R 分别是 OA，OB 边上的任意一点（不与各边顶点重合），求PQR 周长
10、的最小值.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】2x(x+2)(x-2)13【答案】2614【答案】15【答案】16【答案】（1）解：；（2）解：17【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，在数轴上表示不等式组的解集为：18【答案】（1）是；10或 25（2）解：，又，是直角三角形，即，是“准直角三角形”19【答案】（1）解：设每台型电脑销售利润为元，每台型电脑销售利润为元，根据题意，得，解得，答：每台型电脑销售利润为元，每台型电脑销售利润为
11、元（2）解：设购进型电脑台，则购进型电脑台，依题意得：，即，解得，关于的函数关系式为且为正整数，随的增大而减小，且为正整数，当时，取得最大值，则购进型电脑台，答：商店购进型电脑台和购进型电脑台的销售总利润最大20【答案】（1）全等三角形的对应角相等；HL（2）解：符合题意，理由如下：，是的平分线；（3）解：分别在的边，上用圆规截取，连接，利用三角板过点 O 作的垂线，交于点 C，则：就是的平分线，如图所示：，为的平分线21【答案】（1）解：原式=x(x+1)-5(x+1)=(x+1)(x-5).（2）解：ABC 为等腰三角形，理由如下：a2+ab+c2-bc=2ac，(a2+c2-2ac)+(
12、ab-bc)=0，(a-c)2+b(a-c)=0，(a-c)(a-c+b)=0.a、b、c 为ABC 的三边，a+b-c0，a-c=0，a=c，ABC 为等腰三角形.（3）解：原式=(a4+2a2b2+b4)-(2ab3+2a3b)=(a2+b2)2-2ab(a2+b2)=(a2+b2)(a2+b2-2ab)=(a2+b2)(a-b)2 直角三角形的两条直角边长分别是 a 和 b，斜边长是 4，小正方形的面积是 1，a2+b2=42=16，(a-b)2=1，原式=161=16.22【答案】（1）解：设每个型垃圾箱元，每个型垃圾箱元，根据题意得：，解得：，答：每个型垃圾箱为 50 元和每个型垃圾
13、箱为 120 元（2）解：设购买型垃圾箱个，则购买 A 型垃圾箱个，根据题意得：，解得：，为正数，可以为 5，6，7，有种购买方案：方案：购买 15 个型垃圾箱，购买 5 个型垃圾箱；方案：购买 14 个型垃圾箱，购买 6 个型垃圾箱；方案：购买 13 个型垃圾箱，购买 7 个型垃圾箱型垃圾箱比型垃圾箱便宜，所以多买型垃圾箱，少买型垃圾箱的方案 1 最省钱，方案 1 花费元23【答案】（1）解：如图所示点 P 为所求的点：8；（2）解：如图所示，分别作点 P 关于 OA，OB 的对称点 N，M，连接 OM，ON，MN，MN 交 OB、OA 于点 R、Q，连接 PR，PQ由轴对称性质可得，OMONOP10，NOBPOB，MON5AOB23060，则MON 为等边三角形，即 NMONOP10cm即PQR 周长的最小值等于 10cm
