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1、初中数学七年级下学期期中模拟测试卷初中数学七年级下学期期中模拟测试卷一、单选题一、单选题1计算 m2m3的结果是（）Am6Bm5Cm8Dm92下列计算中，正确的是（）ABCD3下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD5我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为 x 尺，井深为 y 尺，则符合题意的方程组是（）ABCD6把代数式 x24x+4 分解因式，下列结果中正确的是（）A（x2）
2、2B（x+2）2Cx（x4）+4D（x2）（x+2）7下列方程中属于二元一次方程的是（）ABCD8有两个正方形 A，B.现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，若三个正方形 A 和两个正方形 B 得图丙，则阴影部分的面积为（）A28B29C30D31二、填空题二、填空题9计算的结果等于10计算：11若 x3（xn）5x18，则 n12“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自缉古算经）”大意为今有 50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳 4 头鹿，大圈舍可以容纳 6 头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍
3、的间数设所需大圈舍 x 间，小圈舍 y 间，则 x+y 求得的结果有种13计算的结果是14无论 a 取何值，关于 x、y 的二元一次方程（2a1）x（a2）y52a0 总有一个公共解，这个公共解是.15设 m（21）（221）（241）（2641），则 m 的个位数字是.16某运输公司有核定载重量之比为的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输
4、的物资量的，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是.三、解答题三、解答题17某班同学与幼儿园小朋友联谊，带去一筐苹果.分苹果时发现，如果每人分 6 个，那么还缺 6 个；如果每人分 5 个，那么多出 5 个.问有多少个小朋友?有多少个苹果?18小王同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间是有联系的，他在研究后提出了以下三个问题：（1）已知，求 ab 的值.（2）已知求的值.（3）如图，长方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，正方形 AEHG，EBKF 和 NKCM
5、都在它的内部，且 BKKC.记 AE=a(cm)，CM=b(cm)，若 a+b=18cm，求长方形 PFQD 的面积.请帮他解决这三个问题.19列方程组解应用题某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂 2克，乙产品每箱需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共 100 箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱四、实践探究题四、实践探究题20将完全平方公式（ab）2=a22ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若 a+b=3，ab=1，求 a2+b2的值解：因为 a+b=3，所以（a+b）2=9，即 a2+2ab+b2=9又因为
6、 ab=1，所以 a2+b2=7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若 x+y=8，x2+y2=40，则 xy=；（2）若 x-y=6，xy=5，求 x2+y2的值；（3）两个正方形 ABCD、AEFG 如图摆放，面积和为 34，BG=8，则图中阴影部分面积和为五、综合题五、综合题21检验下列因式分解是否正确.（1）；（2）；（3）；（4）.22（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第 49 页 B 组的第 12 题和第 13 题已知，求的值已知，求的值（例题讲解）老师讲解了第 12 题的两种方法：方法一方法二，（1）（方法运用）请你任选第 12 题的解法之一，解答教材第 49
7、页 B 组的第 13 题（2）（拓展）如图，在中，分别以、为边向其外部作正方形和正方形若，正方形和正方形的面积和为 18，求的面积23图 1 是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形（1）观察图 2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（ab）2，ab 之间的等量关系为（2）运用你所得到的公式，计算：若 m、n 为实数，且 mn3，mn4，试求 m+n 的值（3）如图 3，点 C 是线段 AB 上的一点，以 AC、BC 为边向两边作正方形，设 AB8，两正方形的面积和 S1+S226，求图中阴影部分面积答案解析部分答案解析部
8、分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】D5【答案】D6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】10【答案】8m3n611【答案】512【答案】413【答案】-114【答案】15【答案】516【答案】17【答案】解：设有 x 个小朋友，有 y 个苹果，由题意得：，解得：，答：有 11 个小朋友，有 60 个苹果.18【答案】（1）解：，又，ab 值为：.（2）解：.（3）解：正方形 EBKF 的边长可以表示为，也可以表示为，阴影部分面积为：，长方形 PFQD 的面积为 7cm2.19【答案】解：设甲产品生产 x 箱，；乙产品生产 y 箱，根据题意得：，解得答：甲产品生产 30 箱，
9、乙产品生产 70 箱20【答案】（1）12（2）46（3）821【答案】（1）解：，因式分解不正确.（2）解：，因式分解正确.（3）解：，因式分解不正确.（4）解：，因式分解不正确.22【答案】（1）解：（a-b）2=a2+b2-2ab2ab=a2+b2-（a-b）2a-b=1，a2+b2=25，2ab=25-1=24ab=12（2）解：由题意，得 AC2+BC218（AC+BC）262，AC2+2ACBC+BC2362ACBC36（AC2+BC2）361818ACBC9SABC=ACBC 23【答案】（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab（2）解：由（1）题所得（a+b）2=（a-b）2+
10、4ab，（m+n）2=（m-n）2+4mn，当 mn=-3，m-n=4 时，（m+n）2=42+4（-3）=4，m+n=2 或-2；（3）解：设 AC=m，BC=n，则 m+n=8，m2+n2=26，又由（m+n）2=m2+2mn+n2，得2mn=（m+n）2-（m2+n2）=64-26=38，图中阴影部分的面积为：mn=初中数学七年级下学期期中模拟测试卷初中数学七年级下学期期中模拟测试卷一、单选题一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立?（）
11、ABCD3已知是方程的解，a，b 是正整数，则的最大值是（）A8B6C4D34我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房.设该店有客房 x 间、房客 y 人，下列方程组中正确的是（）ABCD5下列运算正确的是（）ABCD6二元一次方程 2xy3 的解可以是（）ABCD7下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）ABCD8用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图 所示的正方形，其阴影部分的面积为；
12、个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为（）ABCD9若，则（）A3B6CD10如图，在长方形中，其内部有边长为 a 的正方形与边长为 b 的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为 5，若，则正方形与正方形的面积之和为（）A29B25CD二、填空题二、填空题11计算：12若，则13因式分解：.14若且则15若方程组的解 x，y 满足，则的取值范围为16一个四位数 n，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称 n 为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位
13、数 m，记，则 D（1254）；若某个“等和数”n 的千位与十位上的数字之和为 8，D（n）为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”n 是三、解答题三、解答题17化简：(3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n2)18列方程组解应用题：端午期间某超市销售价格相同的粽子与咸鸭蛋的组合礼品盒，甲种礼品每盒含 12 只粽子和 4 枚咸鸭蛋，售价 72 元；乙种礼品每盒含 10 只粽子和 8 枚咸鸭蛋，售价 74 元（礼品盒的价格忽略不计），问一只粽子和一枚咸鸭蛋各多少元？19如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形，请解
14、答下列问题：（1）图中阴影部分的正方形的边长是；（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法 1：；方法 2：；并写出二个代数式之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决问题：若，求的值；（4）根据（2）中的等量关系，直接写出和之间的关系；若，分别求出和的值；（5）【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积体积，也可以得到一个恒等式根据图，写出一个代数怛等式：；（6）已知，利用上面的规律求的值四、实践探究题四、实践探究题20阅读材料：下面是底数大于 1 的数比较大小的两种方法：比较，的大小：当时，所以当同底数时，指数越大，值越大；比较和的大小：因为，所以可以将其先化为
15、同指数，再比较大小，所以同指数时，底数越大，值越大根据上述材料，解答下列问题：（1）比较大小：（填“”或“”）（2）已知，试比较，的大小21根据几何图形的面积关系可以说明数学等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图的面积关系来说明，由此我们识可以得到（2a+b）（a+b）-（2a2+b2）=3ab（1）根据图的面积关系可得：（2a+b）（a+2b）-（2a2+2b2）=；（2）有若干张如图的三种纸片，A 种纸片是边长为 a 的正方形，B 种纸片是边长为 b 的正方形，C种纸片是长为 a，宽为 b 的长方形并用这些纸片无缝隙无重叠地拼成了图，图，图的图形，图，图，图中的
16、阴影部分面积分别记为 S1，S2，S3；S1=，S2=，S3=（用含 a，b 的代数式表示）；若 3S2-S1=108，S3=9，求图中大正方形的面积22对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”.（1）方程组的解与项“具有”或“不具有”“邻好关系”；（2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值；（3）未知数为，的方程组，其中与，都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由.（4）【拓展】若一个关于的方程的解为，则称之为“成章方程”如：的解为，而；的解为，而.请直接写出关于的“成章方程”的解：.若关于的方程为“成章方程”，请直接写出关于的方程的解：.五、综合题五、综合题23已知某物流公司租用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；租用 1 辆 A 型车和 2 辆 B型车载满货物一次可运货 11 吨.该物流公司现有 26 吨货物，计划 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完.（1）问租用 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车
