《2024年高考第二次模拟考试：数学（新高考Ⅰ卷02）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年高考第二次模拟考试：数学（新高考Ⅰ卷02）（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12024 年高考第二次模拟考试高三数学（新高考卷 02）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合0.
2、5log10Axx，24xBx，则（）AA=BBABCABBDABB【答案】D【解析】因为0.5|log(1)0|12Axxxx，24=|2xBxx x，所以AB且AB，所以 A 错，B 错，|12ABxxA，C 错，|2ABx xB，D 对，故选：D.2已知复数z满足1z，则34iz （i为虚数单位）的最大值为（）A4B5C6D7【答案】C【解析】由1z 可设：cosisinz，34icos3sin4 iz ，222234icos3sin4cossin6cos8sin25z 26 10cos（其中234cos,sin55），当cos1时，即34i55z 时，max34i26 106z.故选：
3、C.3已知5sin35，则2cos23（）A45B45C35D35-【答案】C【解析】因为5sin35，所以22cos2cos 2cos 233322531 2sin1 2355 .故选：C4传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒依此规律，放满棋盘的 64 个格子所需小麦的总重量大约为（）吨.（1kg 麦子大约 20000 粒，lg2=0.3）A105B107C1012D1015【答案】C【解析】64 个格子放满麦粒共需64641
4、12212，1kg麦子大约 20000 粒，1 吨麦子大约72 10粒，64646363637777721222,lglg2lg1063lg2763 0.3711.92 102 101010，63127210,10故选：C.5已知1211,log,log22abcaab ac，则实数,a b c的大小关系为（）AabcBacb3CcbaDcab【答案】D【解析】令 12xfxx，其在 R 上单调递减，又 11010,11022ff ，由零点存在性定理得0,1a，则logayx在0,上单调递减，画出112xy与logayx的函数图象，可以得到0,1b，又2xya在 R 上单调递减，画出2xya与
5、312logyx的函数图象，可以看出0,1c，因为011122b，故log1logaaab ，故ba，因为,0,1a c，故1caaa，由12logcac得，1122caaca4综上，ca，所以 fx在0,1上单调递增，所以 fx在0,1上的最大值为 1ln2f，最小值为 01f，由题意知 12maxminmaxln2 1Mf xf xf xf x，故 M 的最大值为ln21.（2）证明：由题意知 2ln110f mmmam，2ln110f nnnan，所以 1ln01mf mf nmnmna mnn，所以11ln1mamnmnn.因为 121fxxax，所以222mnfmnamn18211ln21mmnmnmnmnn211ln21mmnmnn，所以要证02mnf，只要证211ln021mmnmnn，因为mn，所以只要证21ln021nmmmnn，令11mtn，则01t，即证22ln01ttt，令 22ln011tg tttt，则 222212 11111tttg tttt t，因为01t，所以 0g t，所以 g t在0,1上单调递增，所以 10g tg，所以21ln021nmmmnn，所以02mnf.
