《广西贵百河联考2024届高三下学期4月新高考二模试题高三数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵百河联考2024届高三下学期4月新高考二模试题高三数学（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学第 1 页 共 4 页2024 届“贵百河”4 月高三质量调研联考试题数学数学（考试时间：120 分钟满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合220,310 xAx xxBx，则AB（）A,0B0,2C1,0D()1,2-2已知2iiz，i 为虚数单位，则z（）
2、A51B31C55D353某位学生 8 次数学成绩分别为 81，84，82，86，87，92，90，85，则该学生这 8 次成绩的 75分位数为（）A85B85.5C87D88.5420242被 9 除的余数为（）A2B4C6D85函数 1exf xx的图象大致为（）ABCD6 已知圆:C22210 xyx，当圆心 C 到直线 l:3ykx的距离最大时，实数k的值是（）A-31B13C-3D3#QQABCQYEogggAIBAARhCUQXiCkGQkAECACoGRFAMIAABCQFABAA=#1数学第 2 页 共 4 页7“升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“
3、平升”已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为 15cm 和 12cm，高为 10cm（厚度不计），则该升的 1 平升约为（）（精确到30.1L,1L1000cm）A1.0 LB1.8 LC2.4 LD3.6 L8已知函数 1exfxxa在区间1,1上单调递增，则 a 的最小值为（）A1eB2eCeD2e二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题的选项中，有多项符合题目要求。（答案有两个选项只选一个对得 3 分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得 2 分，只选两个都对得 4 分，错选不得分）9平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是0,2,1,0,
4、4,1ABC，则（）AsinAsinCBABC 是锐角三角形CABC 的面积为72DABC 的外接圆半径大于 210 如图，在平面四边形 ABCD 中，BCD 是等边三角形，ABBD 且 ABBD，M 是 AD 的中点 沿BD 将BCD 翻折，折成三棱锥 CABD，连接 BM，翻折过程中，下列说法正确的是（）A存在某个位置，使得 CM 与 BD 所成角为锐角B棱 CD 上总恰有一点 N，使得 MN平面 ABCC当三棱锥 CABD 的体积最大时，ABBCDCMB 一定是二面角 CADB 的平面角11抛物线2:4C yx的焦点为 F，过点 F 的直线 l 交抛物线C于 A，B 两点（点 A 在 x
5、 轴的下方），则下列结论正确的是（）A若8AB，则 AB 中点到 y 轴的距离为 4B弦 AB 的中点的轨迹为抛物线C若3BFFA ，则直线 AB 的斜率3k D4 AFBF的最小值等于 9#QQABCQYEogggAIBAARhCUQXiCkGQkAECACoGRFAMIAABCQFABAA=#2数学第 3 页 共 4 页三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12已知向量ab，的夹角为3，|2|2ab，则|2|ab13已知3sin23，则cos214设12,F F分别为椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点，B 为椭圆 C 的上顶点，直线 BF1与椭圆C的另一
6、个交点为 A若220AFBF ，则椭圆C的离心率为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（13 分）已知等差数列 na的前n项和为nS，公差 d 为整数，321S，且 a1，a2+1，a7成等比数列（1）求 na的通项公式；（2）求数列15nna a的前 n 项和 Tn16（15 分）11 分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每赢一球得 1 分，先得 11 分且至少领先 2 分者胜，该局比赛结束；当某局比分打成 1010 后，每球交换发球权，领先 2 分者胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局 11 分制的乒
7、乓球比赛，比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为32，乙发球时甲得分的概率为21，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为 1010.（1）求再打两个球甲新增的得分 X 的分布列和均值；（2）求第一局比赛甲获胜的概率0p；（3）现用0p估计每局比赛甲获胜的概率，求该场比赛甲获胜的概率.#QQABCQYEogggAIBAARhCUQXiCkGQkAECACoGRFAMIAABCQFABAA=#3数学第 4 页 共 4 页17（15 分）已知四棱锥PABCD中，ABCD，ABBC，AB=PA=4，BC=CD=2，2 6PB，2
8、 2.PD（1）求证：ADBP；（2）求直线 PC 与平面 PBD 所成角的正弦值18（17 分）已知双曲线 G 的中心为坐标原点，离心率为54，左、右顶点分别为 A（-4，0），B（4，0）.（1）求 G 的方程；（2）过右焦点2F的直线 l 与 G 的右支交于 M，N 两点，若直线 AM 与 BN 交于点 P（i）证明：点 P 在定直线上；（ii）若直线 AN 与 BM 交于点 Q，求证：PF2QF219（17 分）已知函数()lnf xx，若存在()g x()f x恒成立，则称()g x是()f x的一个“下界函数”（1）如果函数()lntg xxx为()f x的一个“下界函数”，求实数 t 的取值范围；（2）设函数12()()xF xf xeex，试问函数 F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由#QQABCQYEogggAIBAARhCUQXiCkGQkAECACoGRFAMIAABCQFABAA=#4
