《2024年高考第二次模拟考试：数学（新高考专用卷）02（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年高考第二次模拟考试：数学（新高考专用卷）02（考试版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12024 年高考第二次模拟考试年高考第二次模拟考试高三数学高三数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要求的求的1.若集合3(1)(4)lnlog(1)xxMx yx，2R4Ny y，则（）A2MNB 2,2(4,)MNa a C(,2)(2,)Na a DR 2,1MNa a 2.已知1z，2z是关于 x 的方程2220 xx的两个根.若11 iz ，则2z（）A22B 1C2D 23.已知在等腰ABC 中，ABAC2，BAC23，点 D 在线段 BC 上，且3ACDABDSS，则AB AD 的值为（）A72B52C32D124.已知向量1,0a ，,1bxx，则0 x 是向量a，b夹角为钝角的（）A 充要条件B 既不充分也不必要条件C 必要不充分
3、条件D 充分不必要条件5.一般地，声音大小用声强级IL（单位：dB）表示，其计算公式为：1210lg()10IIL，其中 I 为声强，2单位2W/m，若某种物体发出的声强为1025W/m，其声强级约为（lg20.30）（）A50dBB55dBC60dBD70dB6.“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这 6 个景点中随机选择 1 个景点游玩.记事件 A 为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件 B 为“两位游客选择的景点不同”，则P B
4、 A（）A79B89C911D10117.已知函数 2sin1(0)6f xx，若函数 f x在1,7x上恰有 3 个零点，则实数的取值范围是（）A 2,33B2,23C8 3,217D8 4,2178.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左右焦点分别为1F、2F，过1F的直线与曲线C的左右两支分别交于点MN、，且12|:|:|1:2:3FMF NMN，则曲线 C 的离心率为（）A2B333C223D113二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求全部全部选对
5、的得选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9.为庆祝江西籍航天员邓清明顺利从太空返航，邓清明家乡的某所中学举办了一场“我爱星辰大海”航天知识竞赛，满分 100 分，该校高一（1）班代表队 6 位参赛学生的成绩（单位：分）分别为：84，100，91，95，95，98，则关于这 6 位参赛学生的成绩.下列说法正确的是（）A众数为 95B中位数为 93C平均成绩超过 93 分D第25%分位数是 9110.数列 na的通项为3113nna，它的前n项和为nS，前n项积为nT，则下列说法正确的是（）A 数列 na是递减数列B 当30n 或者31n 时
6、，nS有最大值3C 当17n 或者18n 时，nT有最大值DnS和nT都没有最小值11.设F为抛物线2:2(0)C ypx p的焦点，点P在C上且在x轴上方，点6,0A，0,2 3B，若2FAFPFB，则（）A 抛物线C的方程为28yxB 点P到y轴的距离为 8C 直线AP与抛物线C相切D,A B P三点在同一条直线上第卷三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12.已知直线:250lxy与圆22:(1)(2)9Cxy交于,A B两点，则AB _；若 P是圆 C 上的一点，则PAB面积的最大值是_13.九章算术是算经十书中最重要的一部，全
7、书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”如图，几何体 PABCD 为一个阳马，其中PD 平面 ABCD，若DEPA，DFPB，DGPC，且 PDAD2AB4，则几何体 EFGABCD的外接球表面积为_14.已知ABC的三个内角ABC，所对的边分别为abc，且43，acb，则ABC面积的最大值是_；若rR，分别为ABC的内切圆和外接圆半径，则rR的范围为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过
8、程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13 分）分）如图，三棱柱111ABCABC-的侧棱长为3，底面是边长为 2 的等边三角形，,D E分别是1,BC AA的中点，DEBC（1）求证：侧面11BCC B是矩形；（2）若1DEAA，求直线1AA与平面11AC D所成角的余弦值416（15 分分）已知1F，2F为椭圆C：222210 xyabab的左、右焦点.点M为椭圆上一点，当12FMF取最大值3时，1216MFMFMF .（1）求椭圆C的方程；（2）点P为直线4x 上一点（且P不在x轴上），过点P作椭圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，点B关于x轴的对称点为B，连
9、接AB交x轴于点G.设2AF G，2BF G的面积分别为1S，2S，求12SS的最大值.17（15 分分）现有一种射击训练，每次训练都是由高射炮向目标飞行物连续发射三发炮弹，每发炮弹击中目标飞行物与否相互独立已知射击训练有 A，B 两种型号的炮弹，对于 A 型号炮弹，每发炮弹击中目标飞行物的概率均为 p（00.4p），且击中一弹目标飞行物坠毁的概率为 0.6，击中两弹目标飞行物必坠段；对子 B 型号炮弹，每发炮弹击中目标飞行物的概率均为 q（01q），且击中一弹目标飞行物坠毁的概率为 0.4，击中两弹目标飞行物坠毁的概率为 0.8，击中三弹目标飞行物必坠毁（1）在一次训练中，使用 B 型号炮弹
10、，求 q 满足什么条件时，才能使得至少有一发炮弹命中目标飞行物的概率不低于0.936；5（2）若1pq，试判断在一次训练中选用 A 型号炮弹还是 B 型号炮弹使得目标飞行物坠毁的概率更大？并说明理由18（17 分）分）已知函数 eln0 xf xax a.（1）若 1fx，求实数a的取值范围.（2）求证：1111ln1232nn.19（17 分分）约数，又称因数.它的定义如下：若整数a除以整数m0m 除得的商正好是整数而没有余数，我们就称a为m的倍数，称m为a的约数.设正整数a共有k个正约数，即为121,kka aaa12kaaa.(1)当4k 时，若正整数a的k个正约数构成等比数列，请写出一个a的值；(2)当4k 时，若21321,kkaa aaaa构成等比数列，求正整数a；(3)记12231kkAa aa aaa，求证：2Aa.
