《浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题无答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1宁波宁波“十校十校”2024 届高三届高三 3 月联考月联考数学试题卷数学试题卷考生须知：考生须知：1.本卷满分本卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟；分钟；2.答题前务必将自己的姓名答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方；规定的地方；3.答题时答题时，请按照答题纸上请按照答题纸上“注意事项注意事项”的要求的要求，在答题纸相应的位置上规范答题在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸在本试卷纸上答题一律无效；上答题一律无效；4.考试结束后，只需上交答题卷考试结束后，只需
2、上交答题卷.第第 I 卷卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项符合题目要求）符合题目要求）1.集合23Mxx，ln1Nxx，则MN（）A.0,eB.2,eC.,3D.2,32.若复数z满足1i5izz，则1izz（）A.3B.2C.2D.13.已知平面向量,a b 满足(1,2),|2|4aba且(2)baa，则|b（）A.5B.5C.6D.64.某电视台计划在春节期间某段时间连续播放 6 个广告，其中 3 个不同的商业广告和 3 个不同的公益广告，要求第一个和最后一个播
3、放的必须是公益广告，且商业广告不能 3 个连续播放，则不同的播放方式有（）A.144 种B.72 种C.36 种D.24 种5.学校某生物老师指导学生培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为5:3，母线长为8cm，其母线与底面所成的角为60，则这个圆台的体积为（）A.3392 3cm3B.3784 3cm3C.31568 3cm3D.33136 3cm36.过直线3yx上的点P作圆22:(2)(4)4Cxy的两条切线12,l l，当直线12,l l关于直线3yx对称时，点P的坐标为（）2A.3 9,5 5B.6 18,55C.1,3D.3 9,2 2
4、7.已知nS是公比不为 1 的等比数列 na的前n项和，则“263,SSS成等差数列”是“存在不相等的正整数,m n，使得,mmnnaaa成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若函数 xxf xab在0,上单调递增，则a和b的可能取值为（）A.ln1.2,5abB.ln15,0.2abC.0.2e,0.8abD.1.8e,0.2ab二二、多选题多选题（本大题共本大题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多个选有多个选项符合题目要求，全部选对的得项符合题目要求，全部选
5、对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.）9.已知一组样本数据1,2,3,10ix i，其中1,2,3,10ix i 为正实数.满足12310 xxxx，下列说法正确的是（）A.样本数据的第 80 百分位数为8xB.去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变C.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数D.若样本数据的方差102211410iisx，则这组样本数据的平均数等于 210.将函数()sin()(06)6f xx的图象向右平移12个单位长度后得到函数()g x的图象，若(0,)是()g x
6、的一个单调递增区间，则（）A.()f x的最小正周期为2B.()f x在 2(,)23上单调递增C.函数()()()F xf xg x的最大值为 1D.方程1()2f x 在0,上有 5 个实数根11.已知直四棱柱11111,3ABCDA B C D AA，底面ABCD是边长为 1 的菱形，且120BAD，点,E F G分别为111,AB DD BC的中点，点H是棱11AD上的动点.以1A为球心作半径为R的球，下列说法正3确的是（）A.直线AH与直线BE所成角的正切值的最小值为37B.用过,E F G三点的平面截直四棱柱，得到的截面面积为3 398C.当1R 时，球1A与直四棱柱的四个侧面均有
7、交线D.在直四棱柱内，球1A外放置一个小球，当小球体积最大时，球1A直径的最大值为3132第第 II 卷卷三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.）12.若4sin65，则2cos 23_.13.已知正实数,a b c满足1bc，则28181ababca的最小值为_.14.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab，斜率为19的直线与E的左右两支分别交于,A B两点，点P的坐标为1,1，直线AP交E于另一点C，直线BP交E于另一点D.若直线CD的斜率为19，则E的离心率为_.四四、解答题解答题（本大题共本大题共 5 小题小题，共
8、共 77 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.）15.ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，且sincoscos sinABCBAC.（1）判断ABC的形状；（2）若ABC为锐角三角形，1sinAb，求221122abc的最大值.16.已知四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，/ADBC，ABBC，3AB，22BCAD，E为CD的中点，PBAE.4（1）证明：平面PBD 平面ABCD；（2）若,PBPD PC与平面ABCD所成的角为3，过点B作平面PCD的垂线，垂足为N，求点N到平面ABCD的距离.17.已知函数 eln
9、,0 xnnnfxkxnkxxN.（1）讨论 1fx的单调区间；（2）若 3fx有三个极值点，求正数k的取值范围.18.为了验证某款电池的安全性，小明在实验室中进行试验，假设小明每次试验成功的概率为(01)pp，且每次试验相互独立.（1）若进行 5 次试验，且12p，求试验成功次数X的分布列以及期望；（2）若恰好成功 2 次后停止试验，13p，记事件A：停止试验时试验次数不超过2n n 次，事件B：停止试验时试验次数为偶数，求P AB.（结果用含有n的式子表示）19.已知抛物线21:44Cyx与双曲线22222:1(0)4xyCaaa相交于两点,A B，F是2C的右焦点，直线AF分别交12,C C于,C D两点（不同于,A B点），直线,BC BD分别交x轴于,P Q两点.（1）求a的取值范围；（2）记AQF的面积为1S，CQPV的面积为2S，当123SS时，求a的值.
