《2024年高考第二次模拟考试：数学（新高考Ⅱ卷02）（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年高考第二次模拟考试：数学（新高考Ⅱ卷02）（考试版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12024 年高考第二次模拟考试高三数学（新高考卷）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合要求的。1已知43i2iz，则 z 在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合21Axx，集合Bxmxm，若AB，则m的取值范围是（）A0,1B0,2C1,D2,3若3sin23，则 cos2的值为（）A119B79C79D1194在等比数列 na中，12562,4aaaa，则910aa（）A2B4C6D85要从 10 名女护工和 5 名男护工中选出 6 名护工组成抗击疫情医疗支援小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此医疗支援小组的方法总数为（）A42105C CB33105C CC615CD42105A A6已知函数 23fxaxbxab是偶函数
3、，且其定义域为2,1aa，则（）A13a，b0B10ab，C11ab，D13a ，1b=-27设函数 22lnfxxa xx在1,2上单调递减，则实数a的取值范围是（）A4,5B5,C4,D5,8已知1F，2F分别是椭圆221123xy的左、右焦点，点P在椭圆上，O是坐标原点，且11OP ，则12FPF的面积等于（）A33B2 33C3D3二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9如图所示的圆锥的底面半径为 3，高为 4，且 ABBC，则（）A三棱锥 S-AB
4、C 的体积为 12B该圆锥的体积为 12C该圆锥的表面积为 14D该圆锥的母线长为 510若抛物线C：24yx的焦点为F，准线为l，点M在抛物线C上且在第一象限，直线MF的斜率为3，M在直线l上的射影为A，则下列选项正确的是（）AF到直线1yx的距离为3BMAF的面积为4 3CAF的垂直平分线过点MD以MF为直径的圆过点0,211已知函数 322f xxaxbxa在1x 处取得极值 10，则下列说法正确的是（）A0abB7ab C fx一定有两个极值点D fx一定存在单调递减区间12某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 0.60.
5、50.4，则（）A该棋手三盘三胜的概率为 0.12B若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手在赢得第一盘比赛的前提下连赢三盘的概率为 0.4C若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手连赢 2 盘的概率为 0.26D记该棋手连赢 2 盘为事件 A，则当该棋手在第二盘与甲比赛 P A最大第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）3三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知a，b为两个互相垂直的单位向量，则2ab.14已知正四棱锥的底面边长为 4，侧棱长为2 11，用一个平行于棱锥底面且距离底面长度为 3 的平面去截棱锥，所得棱台的体积为.15在平面直角坐标系中，直线220mxym与圆22:149C
6、xy交于,M N两点.当MNC的面积最大时，实数m的值为16如图是函数 sin0,0,22f xKxK的部分图像，A 是图像的一个最高点，D 是图像与 y 轴的交点，B，C 是图象与 x 轴的交点，且0,1D，ABC的面积等于2 则 fx的解析式为四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17（本小题满分 10 分）在(2)coscosbcAaC，sin3 cosaBbA，cos3 sinaCcAbc，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答问题：锐角ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知_(1)求 A；(2)若2b，
7、D为 AB 的中点，求 CD 的取值范围18（本小题满分 12 分）已知数列 na是公差不为 0 的等差数列，23a，且358,a a a成等比数列.(1)求数列 na的通项公式；(2)设cos2nnnaba，求数列 nb的前 2023 项和.19（本小题满分 12 分）随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品.现以x（单位：吨，10015
8、0 x）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.4（1）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；（2）根据直方图估计利润T不少于 57 万元的概率；（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.20（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD 底面,60,ABCD ABCDDABPAPD，且2,22PAPDABCD.(1)证明：ADPB.(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.21（本小题满分 12 分）已知双曲线 C：222210,0yxabab，直线 l 在 x 轴上方与 x 轴平行，交双曲线 C 于 A，B 两点，直线 l 交 y 轴于点 D.当 l 经过 C 的焦点时，点 A 的坐标为6,4.(1)求 C 的方程；(2)设 OD 的中点为 M，是否存在定直线 l，使得经过 M 的直线与 C 交于 P，Q，与线段 AB 交于点 N，PMPN，MQQN 均成立；若存在，求出 l 的方程；若不存在，请说明理由.22（本小题满分 12 分）已知函数 2eln2xafxx(1)当=1x为函数 fx的极值点时，求函数 fx的单调区间(2)当1a 时，求证：2fx
