《2023-2024学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（下）期末数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（下）期末数学试卷（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国古代的铜锁制作都十分精美，下面的四把锁中，从形状上看是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.使二次根式 x1有意义的x的取值范围是()A. x=1B. x1C. x1D. x13.下列计算正确的是()A. 12 3=4B. 2 3+3 2=5 5C. 2+2 2=4 2D. 22 2=4 24.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE/BC，若AD=2，BD=3，DE=2，则BC的长是()A. 3
2、B. 92C. 5D. 1525.下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是()A. ACBDB. ABBCC. AB=CDD. BAD=ADC6.若关于x的一元二次方程x25x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A. 6B. 7C. 8D. 97.四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文
3、能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是()A. 6210x=3xB. 3(x1)=6210C. 3(x1)=6210xD. 3(x1)=6210x18.如图，等边三角形ABC，点A，B在反比例函数y=12 3x(x0)的图象上，BC/y轴，已知点B的纵坐标为2，则ABC的面积是()A. 6 3B. 8 3C. 12 3D. 16 3二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.若分式1x2有意义，则x的取值范围为10.方程x2+6x=0的根为_11.如图，在ABCD中，D=45，CAD=30，则BAC= _.12.一个二次根式与 2的乘积是有理数，这个二次根式可
4、以是_.(只需写出一个即可)13.如图，在ABC中，P是AB上一点.下列四个条件中：“ACP=B；ACP=A；AC2=APAB；ABCP=APCB”，一定能满足APC与ACB相似的条件是_.(只填序号)14.如图，在矩形ABCD中，BD=13，点E，F分别是AB，BC的中点，连接EF，则EF的长为_15.设x1，x2是方程x23x+1=0的两个根，则x12+3x2+x1x2= _16.如图，将ABCD绕点A逆时针旋转到AEDF的位置，此时点E落在BC上，若AB= 10，CE=3，则ECD的面积为_三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)
5、计算：(1) 9+(2+ 3)(2 3)；(2)2a+11a+1+aa+118.(本小题8分)解方程：(1)x2+4x5=0；(2)4+xx15=2xx119.(本小题5分)先化简，再求值：a3a2(a+25a2)，其中a= 3320.(本小题8分)2024年6月2日嫦娥六号成功软着陆于月球背面南极一艾特肯盆地，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务.2004年中国探月工程正式批准立项，20年来中国探月工程不断刷新人类月球探测的记录.为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： (1)本次抽取的学生人
6、数为_人；扇形统计图中，A所对应的扇形圆心角度数为_；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，试估计“A：完全了解”的学生人数是多少？21.(本小题6分)不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别.现从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.2附近(1)估计摸到白球的概率是_；(2)如果袋中有5个黄球，现又放入a个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.6附近，求a的值22.(本小题6分)公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”.杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂.几位同学玩撬石头的游戏
7、，已知阻力(石头重量)和阻力臂分别为1600N和0.5m(1)设动力臂为l，动力为F，求出F与l的函数表达式；(2)若小明使用500N的力量，他该选择动力臂为多少米的撬棍正好能撬动这块大石头？23.(本小题6分)如图，四边形ABCD中，AD/BC，BD平分ABC(1)尺规作图：过点D作DE/AB，DE交BC于E；(不写作法，只保留作图痕迹) (2)求证：四边形ABED是菱形24.(本小题7分)观察下列等式： 2+23=2 23； 3+38=3 38； 4+415=4 415； (1)请你根据上述规律填空： 5+524= _；(2)把你发现的规律用含有n的等式表示出来： n+nn21= _；证明
8、中的等式是正确的，并注明n的取值范围25.(本小题8分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AB=4，BC=8，AD=6，B=90，点M从点B出发，以每秒52个单位长度的速度沿BC向右运动，移动到点C时立即沿原路按原速返回，点N从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段DA向左运动.M，N两点同时出发，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t(秒)(1)当t= _秒时，四边形ABMN为矩形；(2)在整个运动过程中，t为何值时，以C，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？26.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,3)，点B是线段OA上的一个动点，过点
9、B作BC/y轴，交反比例函数y=kx(x0)的图象于点C，过点A作OA的垂线交x轴于点D，E是线段AD上一点，且AE=OB，连接OC，设点B的横坐标为t(0t0)的图象上，求k的值27.(本小题10分)在矩形ABCD中，AB=5a，BC=6a，点E是BC边上的一个动点，BMAE，垂足为M，BM的延长线交AC于点N(1)如图1，延长BN，若B，N，D三点在一直线上，a=1，求BE的长；(2)过点N作NHAD，垂足为H：如图2，若a=1，BE=52，求AHN的面积；如图3，若BE=10a3，连接CM，则NHCM的值为_答案解析1.B【详解】解：A.不是中心对称图形故本选项不合题意；B.是中心对称图
10、形故本选项符合题意；C.不是中心对称图形故本选项不合题意；D.不是中心对称图形故本选项不合题意故选：B2.D【详解】解：二次根式 x1有意义，可得x10，解得x1故选：D3.D【详解】解：A、 12 3= 4=2，原计算错误，不符合题意；B、2 3与3 2不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；C、2与2 2不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；D、22 2=4 2，正确，符合题意故选：D4.C【详解】解：DE/BC，ADEABC，BCDE=ABAD=AD+BDAD，即BC2=2+32，BC=5故选：C由DE/BC，可得出ADEABC，再利用相似三角形的性质，即可求出
11、BC的长5.A【详解】解：A、ACBD，平行四边形ABCD为菱形，故选项A符合题意；B、ABBC，ABC=90，平行四边形ABCD为矩形，故选项B不符合题意；C、AB=CD，平行四边形ABCD为平行四边形，故选项C不符合题意；D、由BAD=ADC，AB/CD，BAD=ADC=90，平行四边形ABCD为矩形，故选项D不符合题意；故选：A6.A【详解】解：根据题意得=(5)241m0，解得m254，m的值可以是6故选：A7.C【详解】解：设6210元购买椽的数量为x株，则一株椽的价钱为6210x，由题意得：3(x1)=6210x，故选：C8.D【详解】解：由题意，如图，作ADx轴于D，再作BHAD
12、于H设AH=b，BC/y轴，ABC=60，ABH=90ABC=30AB=2b，BH= 3b.点B的纵坐标为2，点B在y=12 3x上，B(6 3,2)OD=6 3 3b，AD=b+2A(6 3 3b,b+2)又A在y=12 3x上，(6 3 3b)(b+2)=12 3(6b)(b+2)=12b24b=0b=0(舍去)或b=4AB=8等边ABC的面积为 3488=16 3故选：D9.x2【详解】解：由题意，得x20解得x2，故答案为：x210.x1=0，x2=6【详解】解：x(x+6)=0，x=0或x+6=0，x1=0，x2=6故答案为x1=0，x2=611.105【详解】解：四边形ABCD为平
13、行四边形，B=D=45，AB/CD，BAD+D=180，BAD=18045=135，BAC=BADCAD=13530=105，故答案为：10512. 2(答案不唯一)【详解】解： 2 2=2故答案为： 2(答案不唯一)13.或【详解】解：前三项正确，因为它们分别符合有两组角对应相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似故相似的条件是或故答案为：或14.132【详解】解：如图，连接AC，四边形ABCD是矩形，AC=BC=13，点E，F分别是AB，BC的中点，EF=12AC=132，故答案为：13215.11【详解】解：x1，x2是方程x23x+1=0的两个根，x1+x2=3，x123x1+1=0，x1x2=1，x12=3x11，x12+3x2+x1x2=3x11+3x2+1=3(x1+x2)=33=9故答案：916.92【详解】解：如图，过点A作AMBC于M，过点E作ENAD于N，则四边形AMEN是矩形，AM=EN，AN=ME，将ABCD绕点
