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1、2023-2024学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若分式x6x+3的值为0，则x的值是()A. 0B. 6C. 3D. 62.2024年5月中旬，长春牡丹园的牡丹花竞相开放，国色天香.某品种的牡丹花粉直径约为0.000354米，则数据0.000354用科学记数法表示为()A. 3.54104B. 35.4104C. 3.54105D. 3.541063.在平面直角坐标系中，反比例函数y=12x的图象一定经过的点是()A. (3,4)B. (4,3)C. (2,6)D. (2,6)4
2、.某鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出的情况如表所示 型号2222.52323.52424.525数量/双351015832若这个鞋店的经理想知道哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量对鞋店的经理来说最有意义的是()A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数5.在平面直角坐标系中，若将直线y=x1向上平移2个单位长度得到直线l，则直线l对应的函数关系为()A. y=x2B. y=x+1C. y=x2D. y=x+26.如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，转动一张纸条的过程中，下列结论：四边形ABCD的周长不变；四边形ABCD的面积有变化；AD=BC；AD=AB
3、；其中一定正确的是()A. B. C. D. 7.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O.将ABO沿着射线AD的方向平移线段AD的长度得到DCE，点A、O的对应点分别为点D、E.则四边形OCED的周长为()A. 20B. 16C. 10D. 88.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在函数y=8x(x0)的图象上，过点A作y轴的垂线交函数y=kx(xkx的解集为_13.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为AB边上一动点(不与点A、B重合)，EFOA于点F，EGOB于点G，连接FG.若AB=5，BD=8，则FG的最小值为_14.如图，在正
4、方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作射线OM、ON分别交边BC、CD于点E、F，且EOF=90，连结EF.给出下面四个结论：BOECOF；CF=BE；四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的14；BE2+CE2=OE2上述结论中，所有正确的序号是_三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)先化简，再求值：(11x+1)x22xx+1，其中x=12216.(本小题6分)已知y与x成正比例，且当x=1时，y=6(1)求y与x的函数关系式(2)若点(a,12)在此函数图象上，求a的值17.(本小题6分)某中学在“五四”青年节来
5、临之际，购进A、B两种运动衫共88件.已知购买A、B两种运动衫的费用都是2400元，A种运动衫的单价是B种运动衫单价的1.2倍.求B种运动衫的单价18.(本小题7分)图、图、图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点.图、图、图中线段AB的端点均在格点上.在图、图、图中分别以AB为对角线画一个四边形ACBD，使该四边形的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹(1)在图中画矩形ACBD，使其面积为3(2)在图中画正方形ACBD(3)在图中画ACBD，使其面积为1019.(本小题7分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD
6、，AD/BC，AC平分DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CEAB交AB延长线于点E(1)求证：四边形ABCD为菱形；(2)若OA=4，OB=3，求CE的长20.(本小题7分)小刚在今年的全校篮球联赛中表现优异，下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的得分统计 场次对阵甲队对阵乙队得分篮板失误得分篮板失误第一场2110225172第二场2910231150第三场2414316124第四场26105282平均值a11318.5132(1)小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是_；(2)小刚在这8场比赛的篮板统计中，众数是_，中位数是_；(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分1+
7、平均每场篮板1.2+平均每场失误(1)，且综合得分越高表现越好，利用这种计算方式比较小刚在对阵哪一个队时表现更好21.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点B(2,4)在反比例函数y=kx的图象上，ABx轴于点A.点D为边AB中点，过点D作DEAB交该函数图象于点E，过点E作EFx轴于点F，过点E的正比例函数y=ax的图象与该函数的另一个交点为点G(1)k= _；(2)求点E的坐标及四边形ADEF的面积；(3)当正比例函数y=ax的值大于反比例函数y=kx的值时，直接写出x的取值范围22.(本小题9分)【感知】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5.P为射
8、线BC上一点，将ABP沿直线AP翻折得到ABP，点B的对称点为点B.若点B在边AD上，则PD的长为_【探究】如图，图中的点B在矩形ABCD的内部，点B在直线PD上，其它条件不变(1)求证：DCPABD(2)BP的长为_【应用】如图，当图中的点P在BC延长线上，且点B在直线PD上时，其它条件不变.直接写出四边形BPBA的面积23.(本小题10分)某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，在此模式下烤箱内温度匀速升至240时烤箱停止加热，随后烤箱内温度下降至初始温度，该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度y()与加热时间x(min)之间的函数图象如图所示(1)直接写出该品牌烤箱的烤箱内温度匀速上升期间y与x之间
9、的函数表达式，并写出自变量x的取值范围(2)求该品牌烤箱的烤箱内温度匀速下降期间y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围(3)若食物在130及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用，该模式下烤制的食物能否健康食用？并说明理由24.(本小题12分)如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，点P、点Q分别在边AB、CD上，且AP=CQ.连结AQ、DP相交于点N，连结CP、BQ相交于点M(1)当AP=2时，AQB大小为_度. (2)求证：四边形PMQN是平行四边形(3)当AP=8时，求证：四边形PMQN是矩形(4)在不添加辅助线与字母的前提下，若图中存在菱形，直接写出该菱形的边长；若不存在
10、，请说明理由答案解析1.B2.A3.C4.D5.B6.B7.A8.D9.310.甲11.(1,3)12.x32.1，小刚在对阵甲队时表现更好21.(1)8；(2)点D为边AB中点，B(2,4)，D(2,2)，k=8，反比例函数的解析式为y=8x，DEAB交该函数图象于点E，当y=2时，2=8x，解得x=4，E(4,2)，EF=ED=AD=2，ABx轴，EFx轴，DEAB，四边形ADEF是正方形，四边形ADEF的面积=EFED=22=4；(3)E(4,2)，G(4,2)，当4x4时，正比例函数y=ax的值大于反比例函数y=kx的值22.【感知】 17；【探究】(1)证明：四边形ABCD是矩形，AD/BC，AB=DC，B=C=90，ADB=DPC，由折叠可得：B=ABD=90，AB=AB，DC=AB，C=ABD=90，DCPABD(AAS)；(2)2；【应用】解：将ABP沿直线AP翻折得到ABP，BP=BP，BA=AB=4，BD= AD2BA2=
