《2023-2024学年云南省普洱市高一年级下学期期末统一检测数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年云南省普洱市高一年级下学期期末统一检测数学试卷（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年云南省普洱市高一年级下学期期末统一检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=0,1,2，N=2,0,1，则()A. MN=0B. MN=MC. 0MND. MN0,12.若实数m，n满足m2i=1+ni，则mn=()A. 3B. 3C. 1D. 13.已知sin=45，则cos(72)=()A. 45B. 45C. 35D. 354.随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对2400名老年人、2400名中年人、2100名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷345份，则在老
2、年人中发放的调查问卷份数是()A. 110B. 115C. 120D. 1255.若a=(1,2)，b=(1,3)，则cos=()A. 0B. 12C. 22D. 556.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a+ccosA=b+ccosB，则ABC为()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形7.如图，圆锥的母线长为4，点M为母线AB的中点，从点M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到B点，这条绳子的长度最短值为2 5，则此圆锥的表面积为()A. 4B. 5C. 6D. 88.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=f(x)，且当x2x11时
3、，恒有f(x2)f(x1)x2x1f(2x+1)的解集为()A. (2,0)B. (2,23)C. (,2)(23,+)D. (,2)(0,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列选项说法错误的是()A. 对立事件一定是互斥事件B. 若A，B为两个事件，则P(AB)=P(A)+P(B)C. 若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1D. 若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件10.如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，则下列结论正确的有() A. BC平面PABB.
4、 ADPCC. AD平面PBCD. PB平面ADC11.已知定义在R上的函数f(x)与g(x)满足f(x)=g(x+1)+1，且f(1x)+g(x+1)=1，若f(x+1)为偶函数，则()A. f(4)=f(2)B. g(32)=0C. g(1x)=g(1+x)D. f(x)的图象关于原点对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.计算13.已知球O的表面积为16，球心O到球内一点P的距离为1，则过点P的截面面积的最小值为14.对定义在非空集合I上的函数f(x)，以及函数g(x)=kx+b(k,bR)，俄国数学家切比雪夫将函数y=|f(x)g(x)|，xI的最大值称为函数f(x)
5、与g(x)的“偏差”.若f(x)=x2，x1,1，g(x)=x+1，则函数f(x)与g(x)的“偏差”为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)求 12sin40cos40 1sin250+cos140的值;(2)已知tan=2，求sin2+sincos的值16.(本小题15分)已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中，a=8，tanA=2 2(1)求ABC的外接圆半径;(2)求ABC周长的最大值17.(本小题15分)智能手机的出现改变了我们的生活，同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从500名手机使用者中
6、随机抽取100名，得到他们每天使用手机时间(单位：分钟)并将其分组为0,20，(20,40，(40,60，(60,80，(80,100，作出频率分布直方图如图所示(1)根据频率分布直方图，估计这500名手机使用者使用时间的中位数;(精确到整数)(2)估计手机使用者平均每天使用手机的时间;(同一组中的数据用这组数据的中点值作代表)(3)在抽取的100名手机使用者中，在(20,40和(40,60中按比例分别抽取2人和3人组成研究小组，然后从研究小组中选出2名组长.求这2名组长分别选自(20,40和(40,60的概率18.(本小题17分)已知在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB，点D为AA1
7、的中点，点E在CC1的延长线上，且C1E=13CE(1)证明：AC1/平面BDE;(2)求二面角BDEC的正切值19.(本小题17分)对于分别定义在D1，D2上的函数f(x)，g(x)以及实数k，若任取x1D1，存在x2D2，使得f(x1)+g(x2)=k，则称函数f(x)与g(x)具有关系M(k).其中x2称为x1的像(1)若f(x)=2sin(2x+3)，xR;g(x)=3cos(3x+6)，xR，判断f(x)与g(x)是否具有关系M(6)，并说明理由;(2)若f(x)=2sin(2x+3)，x0,3;g(x)=3 3cos(3x+6)，x0,，且f(x)与g(x)具有关系M(5 32)，
8、求x1=6的像参考答案1.C2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.C9.BCD10.ABC11.ABC12.4913.314.5415.解：(1)依题意 12sin40cos40 1sin250+cos140=cos40sin40cos50sin50=cos40sin40sin40cos40=1(2)依题意，sin2+sincos=sin2+sincossin2+cos2=tan2+tantan2+1=6516.解：(1)依题意，解得sinA=2 23，cosA=13，故ABC的外接圆半径R=a2sinA=84 23=3 2(2)由余弦定理，a2=b2+c22bccosA=b2+c223bc
9、=(b+c)283bc，因为bc(b+c)24，则83bc2(b+c)23，则64(b+c)22(b+c)23=(b+c)23，故b+c8 3，当且仅当b=c=4 3时等号成立，故ABC周长的最大值为8+8 317.解：(1)由频率分布直方图得：0,40的频率为：(0.0025+0.01)20=0.25，(40,60的频率为0.01520=0.3，估计这500名手机使用者中使用时间的中位数是：40+0.50.250.320=170357(分钟)(2)估计手机使用者平均每天使用手机：100.002520+300.0120+500.01520+700.0120+900.012520=58(分钟)(
10、3)在抽取的100名手机使用者中，在(20,40和(40,60中按比例分别抽取2人和3人组成研究小组，分别记作a，b，x，y，z，然后再从研究小组中选出2名组长，基本事件有ab，ax，ay，az，bx，by，bz，xy，xz，yz，总数n=10，这2名组长分别选自(20,40和(40,60包含的基本事件个数m=6，这2名组长分别选自(20,40和(40,60的概率是p=mn=610=3518.(1)证明：因为C1E=13CE，所以C1E=12CC1，又D为AA1的中点，所以AD=12AA1=12CC1，所以C1E=AD，又C1E/AD，所以四边形ADEC1为平行四边形，所以DE/AC1，因为D
11、E平面BDE，AC1平面BDE，所以AC1/平面BDE(2)解：取AC的中点G，连接BG，DG，因为三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱且AA1=AB，所以DGDE，平面ABC平面ACC1A1，平面ABC平面ACC1A1=AC，BGAC，BG平面ABC，则BG平面ACC1A1，因为DE平面ACC1A1，所以BGDE，因为BGDG=G，BG、DG平面BDG，所以DE平面BDG，因为BD平面BDG，DEBD，所以BDG就是二面角BDEC的平面角，因为BG= 32AC，DG= 2AG= 22AC，所以tanBDG=BGDG= 32AC 22AC= 62，即二面角BDEC的正切值为 6219.解：(1)f(x)的值域为2,2，当f(x1)=2时，由f(x1)+g(x2)=6得g(x2)=62=8，因为g(x)=3cos(3x+6)的值域为3,3，故不存在x2，使f(x1)+g(x2)=6，即f(x)与g(x)不具有关系M(6)(2)f(6)= 3，由f(6)+g(x)=5 32，得 3+3 3cos(3x+6)=5 32，即cos(3x+6)=12，所以3x+6=2k+3或3x+6=2k3，kZ，得x=2k3+18或x=2k36，kZ，又x0,，得x=18，2，1318，所以x1=6的像为18，2，1318第7页，共7页
