《2023-2024学年福建省厦门九中八年级（下）期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年福建省厦门九中八年级（下）期末数学试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年福建省厦门九中八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列是最简二次根式的是()A. 6B. 4C. 47D. 242.下列各点中，不在直线y=2x+1上的是()A. (1,3)B. (0,1)C. (2,4)D. (1,1)3.在平行四边形ABCD中，A：B=1：2，则A的度数是()A. 30B. 60C. 120D. 1504.一组数据3，5，1，4，5的中位数是()A. 1B. 3C. 4D. 55.抛物线y=(x+1)24的开口方向、顶点坐标分别是()A. 开口向上，顶点坐标为(
2、1,4)B. 开口向下，顶点坐标为(1,4)C. 开口向上，顶点坐标为(1,4)D. 开口向下，顶点坐标为(1,4)6.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A. a1B. a1C. a0D. a1且a07.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b(a0)的图象可能是()A. B. C. D. 8.如图所示，购买一种水果，所付金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买5千克该种水果所付金额为()A. 50元B. 46元C. 38元D. 30元9.不论m取何值，如果点P(2m,m+1)都
3、在某一条直线上，则这条直线的解析式是()A. y=2x1B. y=2x+1C. y=12x1D. y=12x+110.在RtABC中，B=90，AB=4，BAC=30，点E、F分别在AC、AB上，则EF+EB的最小值是()A. 2B. 4C. 2 3D. 83 3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.在函数y=1x3中，自变量x的取值范围是_12.已知x=1是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是_13.某组数据的方差计算公式为s2=14(x17)2+(x27)2+(x37)2+(x47)2，则这组数据的平均数是_14.二次函数y=(x2)21图象与y轴交点坐标为_15.如图
4、所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，那么(a+b)2的值为_16.如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OEOF，连接EF.若AOE=150，DF= 3，则EF的长为_三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)(1)解方程：x24x5=0；(2)计算：( 2+3)( 25)18.(本小题7分)已知：如图，点E，F是ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF.求证：DE=BF19.(本小题7
5、分)如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米.若围成的花圃面积为40平方米时，求AB的长20.(本小题9分)如图，矩形ABCD(1)尺规作图：作BAD的角平分线AE，交BC于点E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，连接DE，若AD=3，AB=2，写出DE长为_21.(本小题9分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点(1)求一次函数解析式并在平面直角坐标系内画出两个函数的图象；(2)若P(m,y1)，Q(m+1,y2)两点都在二次函
6、数y=x2的图象上，试比较y1与y2的大小22.(本小题10分)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表：八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_，七年级活动成绩的众数为_分；(2)a= _，b
7、= _；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由23.(本小题10分)如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EFDE.交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG求证：矩形DEFG是正方形；探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由24.(本小题12分)定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=
8、x2，它的友好函数为y=x+2(x15，不符合题意，舍去；当x=10时，242x=24210=415，符合题意答：AB的长为10米20.(1)如图所示；线段AE即为所求；(2) 521.解：(1)当x=2时，y=x2=4，A(2,4)，当x=1时，y=x2=1，B(1,1)，设一次函数解析式为y=kx+b，把A(2,4)，B(1,1)分别代入得2k+b=4k+b=1，解得k=3b=2，一次函数解析式为y=3x2，如图， (2)当x=m时，y1=m2，当x=m+1时，y2=(m+1)2，当my2；当m=12时，y1=y2；当m12时，y140%，平均成绩为：110(6+72+28+39+210)
9、=8.38.5，优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，优秀率高的年级不是平均成绩也高23.证明：过E作EMBC于M点，过E作ENCD于N点，如图所示：正方形ABCD，BCD=90，ECN=45，EMC=ENC=BCD=90，且NE=NC，四边形EMCN为正方形，EM=EN，EFDEDEN+NEF=MEF+NEF=90，DEN=MEF，又DNE=FME=90，在DEN和FEM中，DNE=FMEEN=EMDEN=FEM,DENFEM(ASA)，ED=EF，矩形DEFG为正方形；解：CE+CG的值为定值，理由如下：矩形DEFG为正方形，DE=DG，EDC+CDG=90，四边形ABCD是正方形
10、，AD=DC，ADE+EDC=90，ADE=CDG，在ADE和CDG中，AD=CDADE=CDGDE=DG,ADECDG(SAS)，AE=CG，CE+CG=CE+AE=AC= 2AB= 22 2=4，CE+CG=4是定值24.解：(1)由题意可得，y=2x+1的友好函数为y=2x1(x0)2x+1(x0)；(2)一次函数y=ax1的友好函数为y=ax+1(x0，3a1=11，a=4；(3)由题意可得，一次函数y=2x1的友好函数为y=2x+1(x0)2x1(x0)，当m0时，2m+1=3，m=1，当m0时，2m1=3，m=2，m=1或m=225.(1)B；(2)PBB=2BBC，连接PB与BP交于点O，由轴对称可知点O在折痕MN上，MN是BB的垂直平分线，OB=OB，PBB=PBB，EF是PB的对称轴，BP=BB，EFBP，1=2，PBB=22，四边形ABCD是矩形，CBAB，而EFAB，EF/BC，
