《2023-2024学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若式子 x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x2C. x2D. x22.下列计算中正确的是()A. 5+ 7= 12B. 5 3= 8C. ( 5)2=5D. (3)2=33.下列各点在一次函数y=2x1的图象上的是()A. (2,1)B. (0,1)C. (1,0)D. (12,0)4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差S2(单位：环2)如下表所示：甲乙丙丁x9899
2、S21.20.61.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.如图，在四边形ABCD中，AB/CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是()A. AD=BCB. ABD=BDCC. AB=ADD. A=C6.估计2 5的值应在()A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间7.如图，菱形ABCD的顶点A的坐标为(1,0)，顶点B的坐标为(0, 3)，顶点D在x轴的正半轴上，则顶点C的坐标为()A. (2, 3)B. (2,2)C. ( 3, 3)D. ( 3,2)8.已知一次函
3、数y=kx+2(k为常数，k0)的图象经过第一、二、四象限，若点A(1,y1)，B(2,y2)在该一次函数的图象上，则k的取值范围以及y1，y2的大小关系分别是()A. k0，y1y2B. ky2C. k0，y10，y1y29.如图，边长为4的正方形ABCD的边上一动点P，沿ABCDA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，三角形APB的面积是y，则变量y与变量x的关系图象正确的是()A. B. C. D. 10.甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg，在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有
4、50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg.有下列结论：若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为90kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多其中，正确结论的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.某班在开展劳动教育课程的调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4(单位：天)，则
5、这组数据的中位数为_12.计算( 7+ 3)( 7 3)的结果等于_13.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=3，则斜边AB=_14.将直线y=12x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式是_15.如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=5，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧(弧所在圆的半径均相等)，两弧相交于点E，F，连接EF，与AB相交于点G，与CD相交于点H，连接AH，则AH的长为_16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上(I)线段AB的长等于_；()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出点A关于直线BC的对称
6、点A，并简要说明点A的位置是如何找到的(不要求证明) _三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算：(I) 18 32+ 2；()( 32)2+4( 31)18.(本小题6分)如图，在ABC中，AB= 5,BC=5，若AC=2AB，ADBC，垂足为D(I)求证：ABAC；()求AD，CD的长19.(本小题6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接DF，BE(I)求证：AE=CF；()求证：DFE=BEF20.(本小题8分)某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a名学生，对他们一周的课外阅
7、读时间进行了调查.根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题：(I)填空：a的值为_，图中m的值为_；()求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数；()若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于6的人数21.(本小题8分)已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的图象经过点A(1,5)，B(1,1)(I)求该一次函数的解析式；()求该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；()当1x2时，求该一次函数的函数值y的取值范围22.(本小题8分)已知学生宿舍、超市、篮球馆依次在同一条直线上，超市离宿舍0.8km，篮球馆离宿舍2km，
8、小明从宿舍出发，先匀速步行10min到超市，在超市停留了5min，之后匀速骑行5min到达篮球馆，在篮球馆锻炼了50min后，匀速骑行了10min返回宿舍.下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中小明离宿舍的距离与时间之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题：(I)填表： 小明离开宿舍的时间/min5104075小明离宿舍的距离/km_0.8_()当0x20时，请写出小明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；()当小明离开宿舍5min时，同宿舍的小杰从超市出发匀速步行直接前往篮球馆，如果小杰比小明晚5min到达篮球馆，那么他在前往篮球馆的途中遇到小明时离宿舍的距离是多少
9、？(直接写出结果即可)23.(本小题10分)如图，在正方形ABCD中，F为边AB上一点，E为边BC延长线上一点，且CE=AF，连接EF，与对角线AC相交于点G(I)求证：FG=EG；()求证：AF+AD= 2AG；()连接BG，点P，M，N分别是BGE三条边BE，BG，EG上的动点，若AD=6，AF=2，求PM+PN的最小值(直接写出结果即可)参考答案1.D2.C3.D4.D5.D6.B7.A8.B9.D10.C11.512.413.2 314.y=12x+215.17516.(I) 10()取格点D，使ADBC，连接AD，在AB的延长线上取格点F，使BF=AB，过点F作BC的平行线FE，交A
10、D于点A17.解：(I)原式=3 24 2+ 2=0；()原式=( 3)2+2222 3+4 34 =3+44 3+4 34 =318.(I)证明：AB= 5,AC=2AB，AC=2 5，BC=5，AB2+AC2=( 5)2+(2 5)2=25，BC2=52=25，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，ABAC；()解：ADBC，ABC的面积=12BCAD=12ABAC，BCAD=ABAC，5AD= 52 5 AD=2，在RtACD中，CD= AC2AD2= (2 5)222= 16=4，AD的长为2，CD的长为419.证明：(I)四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，A
11、D=BC，DAC=BCA，DE/BF，DEF=BFE，AED=CFB，在ADE和CBF中，DAE=BCF,AED=CFB,AD=CB, ADECBF(AAS)AE=CF；()ADECBF，DE=FB，四边形DEBF为平行四边形，DF/EB，DFE=BEF20.(1)40，25；()观察条形统计图，x=46+512+610+78+8440=5.8x=46+512+610+78+8440=5.8，这组数据的平均数是5.8，在这组数据中，5出现了12次，出现的次数最多，这组数据的众数为5，将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是6，有6+62=6，这组数据的中位数为6；()在统计的这组学
12、生一周的课外阅读时间数据中，大于6的人数占30%，估计该校1200名学生中，一周的课外阅读时间大于6的学生人数占30%，有120030%=360该校1200名学生中，一周的课外阅读时间大于6的人数约为36021.解：(I)一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的图象经过点A(1,5)，B(1,1)k+b=5,k+b=1. 解得k=3,b=2. 该一次函数的解析式为y=3x+2；()当y=0时，由3x+2=0，解得x=23；当x=0时，y=2该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(23,0),(0,2)；()k=30，该一次函数的函数值y随x的增大而减小当x=1时，y=5，当x=2时，
13、y=6+2=4当1x2时，该一次函数的函数值y的取值范围是4y522.(1)0.4；2；1(2)当0x10时，设小明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式为y=k1x(k10,k为常数)，将(10,0.8)代入，得10k1=0.8，解得：k1=0.08，y=0.08x，当10x15时，由图象可知，小明离宿舍的距离始终为0.8，y=0.8，当15x20时，设小明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式为y=k2x+b(k20,k2、b均为常数)，将(15,0.8)和(20,2)代入，得15k2+b=0.820k2+b=2，解得：k2=0.24b=2.8，y=0.24x2.8，综上所述，小明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式为y=0.08x(0x10)0.8(10x15)0.24x2.8(15x20)(3)设小杰离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式为y=kx3+b1(k30,k3、b1均为常数)，将(5,0.8)和(25,2)代入，得5k3+b1=0.825k3+b1=2，解得：k3=0.06b1=0.5，y=0.06x+0.5，小杰在前往篮球馆的途中遇到了小明，0.24x2.8=0.06x+0.5，解得x=553
