《2024年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.110的绝对值是()A. 10B. 110C. 110D. 102.下列计算正确的是()A. (2a4)3=6a12B. a2+a5=a3C. a+1a1a=1aD. (a+b)(a2ab+b2)=a3+b33.由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是()A. B. C. D. 4.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳
2、定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为()A. 13.6108B. 1.36108C. 1.36109D. 13.61095.下列说法正确的是()A. 任意画一个三角形，其内角和是360是必然事件B. 调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查C. 一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4D. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐6.如图，AD/BC，ABAC，若1=35.8，则B的度数是()A. 3548B. 5512C. 5412D
3、. 54527.实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则 (ab)2(ba2)的化简结果是()A. 2B. 2a2C. 22bD. 28.点P(x,y)在直线y=34x+4上，坐标(x,y)是二元一次方程5x6y=33的解，则点P的位置在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图，在ABC中，C=90，B=30，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若ACD的面积为8，则ABD的面积是()A. 8B. 16C. 12D. 2410.A，B两种机器人都被用
4、来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等.A，B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？()A. 60，30B. 90，120C. 60，90D. 90，6011.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF.若DEF与DEC关于直线DE对称，则BEF的周长是()A. 2 2B. 2+ 2C. 42 2D. 212.已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐
5、，饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论：(1)体育场离该同学家2.5千米(2)该同学在体育场锻炼了15分钟(3)该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍(4)若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则a的值是3.75其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.分解因式a+2ab+ab2= _14.如图，点A(0,2)，B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC，若ABC=90，BC=2AB，则点D的坐标是_15.为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路.如图，A
6、B与CD是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是72，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽AC的长是_米.(取3.14，计算结果精确到0.1)16.对于实数a，b定义运算“”为ab=a+3b，例如52=5+32=11，则关于x的不等式xm0)的图象经过点D交线段BC于点E，则四边形ODBE的面积是_三、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)计算：(12)3+tan60+| 32|+(2024)019.(本小题6分)先化简，再求值：(4x+2+x2)x22xx24+3，其中x=7220.
7、(本小题6分)综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度.如图，无人机在离地面40米的D处，测得操控者A的俯角为30，测得楼BC楼顶C处的俯角为45，又经过人工测量得到操控者A和大楼BC之间的水平距离是80米，则楼BC的高度是多少米？(点A，B，C，D都在同一平面内，参考数据： 31.7)21.(本小题6分)从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是4，4，5，5，6(1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少？(2)将这五张扑克牌背面明上，洗匀后从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取第二张，请用列表或画树状图的方法，求
8、抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率22.(本小题7分)如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，AB=AF，连接BF，点O为BF的中点，AO的延长线交边BC于点E，连接EF(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若平行四边形ABCD的周长为22，CE=1，BAD=120，求AE的长23.(本小题7分)某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图信息，解答下列问题：(1)本
9、次调查的学生共有_人，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；(3)该校共有2000名学生，若有60%的学生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数24.(本小题8分)如图，在ABC中，以AB为直径的O交BC于点D，DEAC，垂足为E.O的两条弦FB，FD相交于点F，DAE=BFD(1)求证：DE是O的切线；(2)若C=30，CD=2 3，求扇形OBD的面积25.(本小题10分)某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示： 水果种类进价(元/千克)售价(元/千克)甲a22乙b25该超市购进甲种水果18千
10、克和乙种水果6千克需366元；购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元(1)求a，b的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于50千克，且不大于120千克.实际销售时，若甲种水果超过80千克，则超过部分按每千克降价5元销售.求超市当天销售完这两种水果获得的利润y(元)与购进甲种水果的数量x(千克)之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)，并求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润26.(本小题13分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和点A(4,0).经过点A的直线与该二次函数图象交于点
11、B(1,3)，与y轴交于点C(1)求二次函数的解析式及点C的坐标；(2)点P是二次函数图象上的一个动点，当点P在直线AB上方时，过点P作PEx轴于点E，与直线AB交于点D，设点P的横坐标为mm为何值时线段PD的长度最大，并求出最大值；是否存在点P，使得BPD与AOC相似.若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由答案解析1.B【解析】解：|110|=110故选：B根据绝对值的性质进行解题即可本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键2.D【解析】解：A.(2a4)3=8a12，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.a2+a5=1a2+a5=1a2+a7a2=1+a7a2，此选项的计
12、算错误，故此选项不符合题意；C.a+1a1a=a+11a=aa=1，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.(a+b)(a2ab+b2)=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：DA.根据积的乘方法则和幂的乘方法则进行计算，然后判断即可；B.根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可；C.根据同分母的分式加减法则进行计算，然后判断即可；D.根据多项式乘多项式法则进行计算，然后判断即可本题主要考查了整式和分式的混合运算，解题关键是熟练掌握积的乘方法则、幂的乘方法则和多项式乘多项式法则3.C【解析】解：这个组合体的三视图如下：故选：C根据简单
13、组合体三视图的画法画出它的三视图，再进行判断即可本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键4.C【解析】解：13.6亿=1360000000，13.6亿用科学记数法表示为1.36109故选：C科学记数法的表现形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键5.D【解析】解：A、任意画一
14、个三角形，其内角和是360是不可能事件，故本选项说法错误，不符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调查，故本选项说法错误，不符合题意；C、一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是5，故本选项说法错误，不符合题意；D、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐，说法正确，符合题意；故选：D根据随机事件、三角形内角和定理、全面调查与抽样调查、众数和中位数、方差的性质判断即可本题主要考查命题与定理，掌握随机事件、全面调查与抽样调查、众数和中位数、方差的性质是解题的关键6.C【解析】解：AD/BC，1=C=35.8，ABAC，BAC=90，B=90C=54.2=5412，故选：C根据平行线的性质可得1=C=35.8，再根据垂直
