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1、2025届江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教联盟八年级数学第一学期期末考试试题学期期末考试试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD2如图，是一块直径为2a2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）ABCD3如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添
2、加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC4如图的中，且为上一点今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确5如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（ ）ABCD6如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3C
3、y=2x3Dy=x+37下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD8边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )A35B70C140D2809如图，ABCCDA，则下列结论错误的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD10下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba6（a3）a3C（a2）3a6D11在-1，0，四个数中，最小的数是（ ）A-1BC0D12如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13约分：_14已知，m+2的算术平方根
4、是2，2m+n的立方根是3，则m+n_15如图，于，于，且，则_16如图，ABC中，ACB=90，A=25，将ABC绕点C逆时针旋转至DEC的位置，点B恰好在边DE上，则=_度17已知x+1，则x22x3_18如图，是等边三角形，、相交于点，于，则的长是_三、解答题（共78分）19（8分）如图ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N（1）若BC10，求ADE的周长（2）若BAC100，求DAE的度数20（8分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，探究：判断的形状，并说明理由；发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由21（8分）如图, A
5、、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,SAOC=1(1)求点A的坐标及m的值；(2)求直线AP的解析式；(3)若SBOP=SDOP,求直线BD的解析式22（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在
6、直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 23（10分）如图，请你判断是否成立，并说明理由24（10分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且NCM=131，CN=CM，如图（1）求证：ACN=AMC；（2）记ANC得面
7、积为1，记ABC得面积为1求证：；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）25（12分）已知y与成正比，当时，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求a的值26甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点
8、睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.2、B【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:=- -=,故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.3、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项
9、错误DADBC，A=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B4、A【分析】如图1，根据线段垂直平分线的性质得到，则根据“”可判断，则可对甲进行判断；如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到，则根据“”可判断，则可对乙进行判断【详解】解：如图1，垂直平分，而，所以甲正确；如图2，四边形为平行四边形，而，所以乙正确故选：A【点睛】本题考查作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作
10、也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三角形全等的判定5、C【分析】先求出线段BC的长，然后利用中点的性质即可解答；【详解】C点表示，B点表示2，又是的中点，点A表示的数为故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的知识点，准确计算是解题的关键6、D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+1故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题
11、7、D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可【详解】解：A. ，不能分解因式，故A错误；B. ，不能分解因式，故B错误；C. ，不能分解因式，故C错误；D. =（x-3）（x-1），故D正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式8、B【解析】长方形的面积为10，ab=10，长方形的周长为14，2(a+b)=14，a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得.故本题应选B.9、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，AC
12、B=CAD，B=D，DCA=BAC.故B选项错误10、B【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式的加减运算法则化简得出答案【详解】解：A、，无法合并；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键11、B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断【详解】在-1，0，四个数中，最小的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数、0、负数的大小关系是解题的关键12、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，
13、可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，即得【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查分式的除法，解题的关键是熟知分式的性质14、1【分析】根据算术平方根、立方根的意义求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【详解】解：m+2的算术平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案为1【点睛】本题考查立方根、平方根；熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键15、【分析】根据角平分线性质求出OC平分AOB，即可求出答案【详解】CDOA于D，CEOB，
