《2025届成都青羊区四校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届成都青羊区四校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届成都青羊区四校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测试题检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、122一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( )A2，4，6B4，6，
2、8C3，4，5D6，8，103的平方根是（ ）ABCD4在中，斜边的长，则的长为（ ）ABCD5下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD6甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）ABCD7为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单
3、价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD8已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（ ）A1B2C3D49若分式有意义，则应满足的条件是（ ）ABCD10从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，A70按下列步骤作图：分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；分别以点F，G为圆
4、心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；作射线BM交射线CN于点O则BOC的度数是_12如图，在ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH3，ABP的周长为11，则ABC的周长为_13医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为_14两个最简二根式与相加得，则_15若（x+2）（x6）x2+px+q，则p+q_16某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为_17如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩
5、余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是_18若代数式有意义，则实数的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）解决下列两个问题：（1）如图（1），在中，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）20（6分）如图，已知，垂足分别是（1）证明:（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性21（6分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关
6、系，并说明理由，（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：特殊情况，探索结论，当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_(填，或=)理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)（2）拓展结论，设计新题，同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)22（8分）计算（1）（2）简便方法计算：23（8分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加
7、活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值24（8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：比赛项目比赛成绩/分甲乙丙研究报告908379小组展示857982答辩748491（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军
8、？25（10分） “换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单例如：分解因式（x2+2x2）（x2+2x）3解：（x2+2x2）（x2+2x）3（x2+2x）22（x2+2x）3（x2+2x3）（x2+2x+1）（x+3）（x1）（x+1）2这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）22（x2+2x）3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解（1）请模仿上面方法分解因式：x（x4）（x2）245（2）在（1）中，若当x24x60时，求上式的值26（10分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据三角
9、形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；选项B：2+3=56，两边之和小于第三边，故选项B错误；选项C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；选项D：5+6=1112，两边之和小于第三边，故选线D错误；故选：C【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键2、D【分析】根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答【详解】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定
10、理，得（x-2）2+x2=（x+2）2，x2-4x+4+x2=x2+4x+4，x2-8x=0，x（x-8）=0，解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），所以它的三边是6，8，1故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的应用及勾股定理，注意连续偶数的特点，能够熟练解方程3、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故选C4、A【分析】根据30角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：在中，斜边的长，故选：A【点睛】本题考查了30角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30角对的直角边等于斜边的一半是解题关键5、B【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；B、
11、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义6、C【解析】由实际问题抽象出方程（行程问题）【分析】甲车的速度为千米/小时，则乙甲车的速度为千米/小时甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得故选C7、B【分析】根据题意可得：1500元购买的毛笔数量-1200元购买的钢笔数量=20支，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设毛笔单价x元/支，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出
12、分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8、D【分析】根据已知将代入二元一次方程组得到m，n的值，即可求得m-n的值【详解】是二元一次方程组m=1，n=-3m-n=4故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数9、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0即可得出结论【详解】解：分式有意义，故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义10、A【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，
13、两条高的和为ab，即平行四边形的高为ab，两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积a2b2，乙的面积（ab）（ab）即：a2b2（ab）（ab）所以验证成立的公式为：a2b2（ab）（ab）故选：A【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主要利用面积公式求证明a2b2（ab）（ab）二、填空题(每小题3分,共24分)11、125【分析】根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.【详解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作图可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案为125【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线性质和三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.12、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：是的垂直平分线，的周长为11，的周长，故答案为：1【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键13、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案为14、1【分析】两个最简二次根式可以相加，说明它们是同类二次根式，根据合并的结果即可得出答案
