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1、2025届江苏省扬州市广陵区梅岭中学八年级数学第一学期期末综合测试试题综合测试试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对
2、应的图形是（ ）A B C D 2等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A17B22C17或22D133的平方根是（ ）A16BC2D4下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5已知是方程的一个解，那么的值是( )A1B3C3D16三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高所在直线的交点D三边垂直平分线的交点7如图所示，已知点A(1，2)是一次函数ykx+b（k0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x0时，y0
3、D方程kx+b2的解是x18计算的结果是（ ）ABxC3D09如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+610当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）A增大B不变C减小D以上都有可能二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，则当_.时，才能使和全等.12若点（m，n）在函数y2x1的图象上，则2mn的值是_13如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为_14我们知道，三
4、角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉_根木条.（用表示，为大于3的整数）15如图，在中，点是的中点，点是上一点，若， 则的度数为_16如图，点A,B,C在同一直线上,ABD和BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正确的结论有_. (填序号) 17如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表
5、示的数是_18如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_三、解答题(共66分)19（10分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）20（6分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4
6、（如图1）（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN过点M作MHPB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）若M是PA的中点，求MH的长；试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度21（6分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE22（8分）如图，在等腰ABC中，ACBC，D，E分别为AB，BC上一点，CDEA（1）如图1，若BCBD，ACB90，则DEC度数为_；（2）如图2，若BCB
7、D，求证：CDDE；（3）如图3，过点C作CHDE，垂足为H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 23（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？24（8分）分解因式：25（10分）如图所示，AD为ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE求证：AC平分DAE26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线
8、上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.（1）的值为 ；（2）用含有的式子表示线段的长；（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据新多边形的内角和为，n边形的内角和公式为，由此列方程求解即可【详解】设这个新多边形的边数是，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和与内角和此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解2、B【分析】题目给出
9、等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为4时，449，不能构成三角形；当腰为9时，499，所以能构成三角形，周长是：9941故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键3、B【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论【详解】解：，2的平方根是，故选：B【点睛】本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根4、D【分析】根据轴对称图形的定义
10、逐项判断即得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的定义是关键5、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故选A6、B【分析】根据三角形重心的概念解答即可.【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点故选B【点睛】本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.7、D【分析】根据一次函数的性质判断即可【详解】由图象可得：A、y随x的增大而增大；B、k0，b0；C、当x0时，y
11、0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故选：D【点睛】考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键8、C【解析】原式=3.故选C.点睛：掌握同分母分式的计算法则.9、C【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故选C.10、A【分析】设多边形的边数为n,求出多边形的内角和与外
12、角和的差,然后根据一次函数的增减性即可判断【详解】解:设多边形的边数为n则多边形的内角和为180(n2),多边形的外角和为360多边形的内角和与外角和的差为180(n2)360=180n7201800多边形的内角和与外角和的差会随着n的增大而增大故选A【点睛】此题考查的是多边形的内角和、外角和和一次函数的增减性，掌握多边形的内角和公式、任何多边形的外角和都等于360和一次函数的增减性与系数的关系是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、5或10【分析】本题要分情况讨论：RtABCRtQPA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置；RtABCRtPQA，此时AP=AC，P、C
13、重合【详解】解：PQ=AB，根据三角形全等的判定方法HL可知，当P运动到AP=BC时，在RtABC和RtQPA中 ，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；当P运动到与C点重合时，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtPQA（HL），即AP=AC=10cm故答案为5或10【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解12、1【分析】用直接代入法解决坐标特点问题，直接把点（m，n）代入函数y2x1即可.【详解】解：点（m，n）在函数y2x1的图象上，2m1n，即2mn1故答案为：1【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键13、【分析】根据平移的性质可证四边形为平行四边形，且它与的高相等，CF=3BC，由的面积等于11可得的面积也等于11，并且可计算的面积等于71，继而求出四边形的面积【详解】解：DEF是ABC平移得到的，平移的距离是的三倍，ADCF，AD=CF，CF=3BC，四边形ACFD是平行四边形，SABC=11，ABC和ACFD的高相等，SACFD=1131=71，S四边形ACED=SACFD-SDEF=SACFD-SABC=71-11=60
