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1、2025届廊坊市重点中学数学八上期末考试试题注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在平面直角坐标系中,点,和,分别在直线和轴上,是以,为顶点的等腰直角三角形如果点,那么点的纵坐标是( )ABCD2已知二元一次方程组,则m+n的值
2、是()A1B0C-2D-13如图,把矩形沿折叠,使点落在点处,点落在点处,若,且,则线段的长为 ( )A1B2C3D44如图,ACDF,ACDF,下列条件不能使ABCDEF的是( )AADBBECAB=DEDBF=EC5已知,则的值是( )A18B16C14D126如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、的位置上,则点的坐标为( )ABCD7若,则下列式子正确的是( )ABCD8估计的值在( )A3.2和3.3之间B3.3和3.4之间C3.4和3.5之间D3.5和3.6之间9下列运算正确的是( )Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2
3、=10已知,点在内部,点与点关于对称,点与点关于对称,则是( )A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式:=_12因式分解:_.13成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克,数据0.0000046用科学记数法可表示为_14如图,ABC是等边三角形,AB6,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D(1)证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点;(2)当BQD30时,求AP
4、的长;(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由15若,则_16如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点,得到四边形A3B3C3D3,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 17已知关于x的方程无解,则_18已知是关于的一元一次不等式,则的值为_三、解答题(共66分)19(10分)为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍,原来处理
5、1200m3污水所用的时间比现在多用10小时(1)原来每小时处理污水量是多少m2?(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?20(6分)在利用构造全等三角形来解决的问题中,有一种典型的利用倍延中线的方法,例如:在ABC中,AB8,AC6,点D是BC边上的中点,怎样求AD的取值范围呢?我们可以延长AD到点E,使ADDE,然后连接BE(如图),这样,在ADC和EDB中,由于,ADCEDB,ACEB,接下来,在ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围请你回答:(1)在图中,中线AD的取值范围是 (2)应用上述方法,解决下面问题如图,在ABC中,点D是BC边上的中点,点E是AB边上的一点,作D
6、FDE交AC边于点F,连接EF,若BE4,CF2,请直接写出EF的取值范围如图,在四边形ABCD中,BCD150,ADC30,点E是AB中点,点F在DC上,且满足BCCF,DFAD,连接CE、ED,请判断CE与ED的位置关系,并证明你的结论21(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线与 轴,轴分别交于, 两点,点为直线 上一点,直线 过点(1)求和的值;(2)直线 与 轴交于点,动点 在射线 上从点 开始以每秒 1 个单位的速度运动设点 的运动时间为秒;若的面积为,请求出与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;是否存在 的值,使得 ?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由22(8分)
7、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由(计算方差的公式:s2)23(8分)计算题:(1)(2)24(8分)先化简,再求代数式的值,其中25(10分)已知:点O到ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC(1)如图1,若点O在边BC上,OEAB,OFAC,垂足分别
8、为E,F求证:AB=AC;(2)如图,若点O在ABC的内部,求证:AB=AC;(3)若点O在ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示26(10分)计算(每小题4分,共16分)(1)(2)已知求代数式的值.(1)先化简,再求值,其中.(4)解分式方程:+1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设点A2,A3,A4,A2019坐标,结合函数解析式,寻找纵坐标规律,进而解题【详解】解:在直线,设,则有,又,都是等腰直角三角形,将点坐标依次代入直线解析式得到:,又,故选:A【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点,等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半,解题的关键是找出规律2、D【
9、解析】分析:根据二元一次方程组的特点,用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解: -得m+n=-1.故选:D.点睛:此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法,关键是利用加减法对方程变形,得到m+n这个整体式子的值.3、B【分析】由平行线的性质和对折的性质证明AEF是等边三角形,在直角三角形ABF中,求得BAF=,从而求得AF=1BF=1,进而得到EF=1【详解】矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,B90,EFCAFE,ADBC,又AFE=60,AEFAFE=60,AEF是等边三角形,EAF=60,EFAF,又ADBC,AFB=60,又B90,BF=1,AF1BF1,又EFA
10、F,EF1故选:B【点睛】考查了图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等4、C【分析】根据判定全等三角形的方法,分别进行判断,即可得到答案【详解】解:ACDF,ACB=DFE,AC=DF;A、AD,满足ASA,能使ABCDEF,不符合题意;B、BE,满足AAS,能使ABCDEF,不符合题意;C、AB=DE,满足SSA,不能使ABCDEF,符合题意;D、BF=EC,得到BC=EF,满足SAS,能使ABCDEF,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法,解题的关键是熟练掌握SAS、SS
11、S、ASA、AAS、HL证明三角形全等5、A【分析】根据完全平方公式可得,然后变形可得答案【详解】故选:A【点睛】此题主要考查了完全平方公式,关键是掌握完全平方公式:6、A【分析】根据题意分别求出、横坐标,再总结出规律即可得出.【详解】解:根据规律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4个一个循环,可以判断在505次循环后与一致,即与相等,坐标应该是(2019,0)故选 A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力,并根据规律进行简单计算的能力.7、B【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解:由,不能判断与的大小,A错误;由,可知
12、,B正确;由,可知,C错误;由,可知,D错误故选:B【点睛】本题考查了对不等式性质的应用,注意:不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式,不等号的方向不变,不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变8、C【分析】利用平方法即可估计,得出答案【详解】解:3.52=12.25,3.42=11.56,而12.2511.611.56,故选:C【点睛】本题考查无理数的估算,掌握算术平方根的意义是正确解答的关键9、C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方运算法则和负整数指数幂的运算法则计算各项即得答案【详解
13、】解:A、x3 + x3 =2x32x6,所以本选项运算错误;B、,所以本选项运算错误;C、(x2 )3 =x6,所以本选项运算正确;D、2x2 =,所以本选项运算错误故选:C【点睛】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和负整数指数幂等运算法则,属于基础题型,熟练掌握基本知识是解题关键10、C【解析】由P,P1关于直线OA对称,P、P2关于直线OB对称,推出OP=OP1=OP2,AOP=AOP1,BOP=BOP2,推出P1OP2=90,由此即可判断【详解】如图,P,P1关于直线OA对称,P、P2关于直线OB对称,OP=OP1=OP2,AOP=AOP1,BOP=BOP2,AOB=30,P1OP2=2AOP+2BOP=2(AOP+BOP)=2AOB=60,P1OP2是等边三角形故选C【点睛】考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识,解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题二、填空题(每小题3分,共24分)11、x(x+2)(x2)【解析】试题分析:=x(x+2)(x2)故答案为x(x+2)(x2)