《2025届江苏省常州市教育会数学八上期末质量检测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2025届江苏省常州市教育会数学八上期末质量检测试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省常州市教育会数学八上期末质量检测试题考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1计算( )A5B-3CD2下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)3下列命题是真命题的是( )A同位角相等B两直线平行,
2、同旁内角相等C同旁内角互补D平行于同一直线的两条直线平行4若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为( )A9B12C7或9D9或125设a,b是实数,定义*的一种运算如下:a*b(a+b)2,则下列结论有:a*b0,则a0且b0;a*bb*a;a*(b+c)a*b+a*c;a*b(a)*(b).正确的有()个A1B2C3D46如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,则EDC=( )度A30B20C25D157下列实数中,无理数是( )A1.01BC5D8下列各式中,计算结果是的是( )ABCD9在实数中, , , 是无理数的是( )ABCD10已知关于x的方程的解是正整
3、数,且k为整数,则k的值是( )A0BC0或6D或611已知,则的值是( )A18B16C14D1212下列选项所给条件能画出唯一的是( )A,B,C,D,二、填空题(每题4分,共24分)13某种商品的进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商店准备降价出售,但要保证利润不低于10%,如果商店要降x元出售此商品,请列出不等式_.14如图,在ABA1中,B=20,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;,按此做法进行下去,An的度数为 15如图,中,DE是BC边上的垂直平分线,的周长为
4、14cm,则的面积是_16比较大小:_17点P关于轴的对称点坐标为_18分解因式:4mx2my2=_三、解答题(共78分)19(8分)某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择20(8分)21(8分)通过学习,甲、乙同学对喀斯特地貌都很感兴趣,为了更直观地了解喀斯
5、特地貌,他们相约在国庆节期间区万峰林已知甲、乙两同学从家到万峰林的距离均约为3000米,甲同学步行去万峰林,乙同学骑自行车去万峰林,甲步行的速度是乙骑自行车速度的,甲、乙两同学同时从家出发去万峰林,结果乙同学比甲同学早到10分钟(1)乙骑自行车的速度;(2)当乙到达万峰林时,甲同学离万峰林还有多远?22(10分)计算:(1)(2)(3)(4)23(10分)如图,已知,三点.(1)作关于轴的对称图形,写出点关于轴的对称点的坐标;(2)为轴上一点,请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).24(10分)每到春夏交替时节,雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的
6、杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民公有_人;(2)请补全条形统计图;(3)扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数25(12分)分解因式:(1)3a2+6ab3b2;(2)9a2(xy)+4b2(yx)26如图,已知点D在ABC的边AB上,且ADCD,(1)用直尺和圆规作BDC的平分线DE,交BC于点E(不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,判断DE与AC的位置关系,并写出证明过程参考答案一、选择
7、题(每题4分,共48分)1、A【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】故选:A【点睛】考核知识点:幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键.2、B【解析】试题分析:因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式解:根据因式分解的概念,A,C答案错误;根据平方差公式:(x+y)(xy)=x2y2所以D错误;B答案正确故选B考点:因式分解的意义3、D【分析】利用平行线的性质及判定定理进行判断即可【详解】A、两直线平行,同位角才相等,错误,是假命题;B、两直线平行,同旁内角互补,不是相等,错误,是假命题;C、两直线平行,同旁内角才互补,错误,是假命题;D、平行于同一直线的两条直线
8、平行,是真命题;故选:D【点睛】主要考查了命题的真假判断,以及平行线的判定定理真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立4、B【解析】试题分析:考点:根据等腰三角形有两边相等,可知三角形的三边可以为2,2,5;2,5,5,然后根据三角形的三边关系可知2,5,5,符合条件,因此这个三角形的周长为2+5+5=1故选B考点:等腰三角形,三角形的三边关系,三角形的周长5、B【分析】根据新定义的运算的意义,将其转化为常见的运算,根据常见的运算的性质逐个做出判断【详解】解:a*b=0,a*b=(a+b)2,(a+b)2=0,即:a+b=0,a、b互为相反数,因此不符合题意,a*b=(a+
9、b)2,b*a=(b+a)2,因此符合题意,a*(b+c)=(a+b+c)2,a*b+a*c=(a+b)2+(a+c)2,故不符合题意,a*b=(a+b)2,(-a)*(-b)=(-a-b)2,(a+b)2=(-a-b)2,a*b=(-a)*(-b),故符合题意,因此正确的个数有2个,故选:B【点睛】本题考查了新定义运算,完全平方公式的特点和应用,新定义一种运算关键是转化为常见的运算进行计算即可6、D【详解】ABC是等边三角形,AB=AC,BAC=C=60,AD是ABC的中线,DAC=BAC=30,ADBC,ADC=90,AE=AD,ADE=AED= =75,EDC=ADCADE=9075=1
10、5.故选D.【点睛】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理的应用.解题的关键是注意三线合一与等边对等角的性质的应用,注意数形结合思想的应用7、D【解析】无限不循环小数是无理数,由此即可判定选项【详解】解:1.01,5是有理数,是无理数,故选D.【点睛】本题是对无理数定义的考查,熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.8、D【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.原式=(x2)(x9)故选D.考点:十字相乘法因式分解.9、A【解析】无限不循环小数是无理数,根据定义判断即可.【详解】是无理数;是有理数,不是无理数 ; =3是有理数,不是无理数;=2是有理数,不是无理数
11、,故选:A.【点睛】此题考查无理数定义,熟记定义并掌握无理数与有理数的区别即可正确解答.10、D【解析】先用含k的代数式表示出x的值,然后根据方程的解是正整数,且k为整数讨论即可得到k的值.【详解】,9-3x=kx,kx+3x=9,x=,方程的解是正整数,且k为整数,k+3=1,3,9,k=-2,0,6,当k=0时,x=3,分式方程无意义,舍去,k=-2,6.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,求出x的值后不要忘记检验.11、A【分析】根据完全平方公式可得,然后变形可得答案【详解】故选:A【点睛】此题主要考查了完全平方公
12、式,关键是掌握完全平方公式:12、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可【详解】解:A、3+48,不能构成三角形,故A错误;B、,满足ASA条件,能画出唯一的三角形,故B正确;C、,不能画出唯一的三角形,故C错误;D、,不能画出唯一的三角形,故D错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系,正确把握全等三角形的判定方法是解题关键二、填空题(每题4分,共24分)13、225-x150(1+10%)【解析】首先由题意得出不等关系为利润等于10%,然后列出不等式为225-x150(1+10%)即可.【详解】设商店降价x元出售,由题意得225-
13、x150(1+10%).故答案为:225-x150(1+10%).【点睛】本题考查一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解14、【解析】试题解析:在ABA1中,B=20,AB=A1B,BA1A=80,A1A2=A1C,BA1A是A1A2C的外角,CA2A1=40;同理可得,DA3A2=20,EA4A3=10,An=考点:1.等腰三角形的性质;2.三角形外角的性质.15、1【解析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC,求出AB+AC=14cm,求出AB,代入ABAC求出即可【详解】解:DE是BC边上的垂直平分线,BD=DC,ABD的周长为14cm,BD+AD+AB=14cm,AB+AD+CD=14cm,AB+AC=14cm,AC=8cm,AB=6cm,ABC的面积是ABAC=68=1(cm2),故答案为:1【点睛】本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质,注意:线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等16、【分析】根据二次根式的性质,对、进行变形,进而即可得到答案【详解】=,=,故答案是:【点睛】本题主要考查二次根式的性质,掌握二次根式的性质,是解题的关键17、【分析】根据点的坐标关于