《2025届江苏省姜堰市励才实验学校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届江苏省姜堰市励才实验学校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省姜堰市励才实验学校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题学质量检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B汕头美C我爱汕头D汕头美丽2将一副直角三
2、角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）.A45B60C75D8534的算术平方根是（ ）AB2C2D4若，则等于（ ）ABCD5以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，136函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD7下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD8设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和59如图，AD平分，于点E，DE=2，则AC的长是（ ）A3B4C5D610小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的
3、题目是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，分别垂直平分边和，交于点，若，则_12如图，点在等边的边上，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为_13已知一个样本：98，99，100，101，1那么这个样本的方差是_14 “同位角相等”的逆命题是_15如图，在四边形中，点是的中点.则_16计算：_.17 “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_18如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为_.三、解答题(共66分)19（10
4、分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点ABC的面积；（2）已知A1B1C1三边长分别为、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点A1B1C1；（3）已知A2B2C2三边长分别为、 (m0，n0，且mn)在图3所示4n3m网格中画出格点A2B2C2，并求其面积20（6分）近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍
5、，行驶相同的路程400千米高铁比动车少用个小时（1）求动车的平均速度；（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？21（6分）分解因式： 22（8分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？23（8分）（1）如图1，是的中线，求的取值范围，我们可以延长
6、到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：24（8分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的长.25（10分）（1）计算题：（2）解方程组：26（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，在同一条直线上，连结DC（1）请判断与的位置关系，并证明（2）若，求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.【详解】
7、故对应的密码为：我爱汕头故选：C【点睛】本题考查因式分解，注意，当式子可提取公因式时，我们在因式分解中，往往先提取公因式.2、C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案详解：如图，ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，则=D+DGB=30+45=75，故选C点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质3、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义4、A【分析】由题意根据同底数幂的除法即底数不变指数相减进行计算【详解】解：.故选：A.【点睛】本
8、题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键5、D【解析】解：A62+122132，不能构成直角三角形故选项错误；B32+4272，不能构成直角三角形故选项错误；C82+152162，不能构成直角三角形故选项错误；D52+122=132，能构成直角三角形故选项正确故选D6、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数所以1x0，解得x1故选B考点：函数自变量的取值范围7、D【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含有分母，被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可【详解】A、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符
9、合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键8、C【分析】首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围【详解】，故，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键9、B【分析】过点D作DFAC于F，然后利用ACD的面积公式列式计算即可得解【详解】过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握性质定理并作辅助线是解题的关键10、D【分析】根据
10、分式的运算法则逐一计算即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】依据DM、EN分别垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，进而得出B=BAD，C=EAC，依据BAC=110，即可得到DAE的度数【详解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，DAB=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-
11、EAC=BAC-（B+C）=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键12、1【分析】作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，根据对称性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根据垂线段最短即可证出此时最小，然后根据等边三角形的性质可得AC=BC，B60，利用30所对的直角边是斜边的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【详解】解：作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，如下图所示根据对称性质可知：MP=
12、 M1P，MC= M1C此时=M1PNP=M1N，根据垂线段最短可得此时最小，且最小值为M1N的长ABC为等边三角形AC=BC，B60M1=90B=30，当的值最小时，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、等边三角形的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键13、2【分析】根据方差公式计算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【详解】解：这组样本的平均值为（98+99+100+101+1）100S2 （9
13、8100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案为2【点睛】本题考查方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，14、如果两个角相等，那么这两个角是同位角【解析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”15、【分析】延长BC到E使BEAD，则四边形ABED是平行四边形，根据三角形的中位线的性质得到，答案即可解得【详解】解：延长BC到E，使BEAD，四边形ABED是平行四边形，C是BE的中点，M是BD的中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键16、【分析】根据商的乘方，分子、分母分别平方，然后在分别用积的乘方，幂的乘方法则来计算即可得结果.【详解】，故答案为：【点睛】利用商的乘方法则，在用积的乘方计算时，要注意负数的平方是正数，积的乘方法则计算，以及幂的乘方计算时注意指数相乘的关系.17、内错角相等,两直
