《2025届江苏省常州市天宁区正衡中学数学八上期末考试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届江苏省常州市天宁区正衡中学数学八上期末考试试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省常州市天宁区正衡中学数学八上期末考试试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作原本，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）A公理化思想B数形结合思想C抽象
2、思想D模型思想2如图，已知线段米于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米点从点向运动，每秒走米、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）AB或CD或3下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD4如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度数为()A62B38C28D265如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D缩小为原来的6如图，已知和都是等腰直角三角形，则的度数是（ ）A144B142C140D1387若，则 中的数是（
3、）A1B2C3D任意实数8已知，那么的值为（ ）A2018B2019C2020D19在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）10如图, 中, ,则的度数为( ) ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_12一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为_.13若3，2，x，5的平均数是4，则x= _14函数中，自变量的取值范围是_15一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形
4、，则第三条边的长为_16在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖那么获奖至少要答对_道题17可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是_18如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_三、解答题(共66分)19（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数20（6分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分线，且 AD=AB，过
5、点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H（1）如图 1，若BAC=60直接写出B 和ACB 的度数；若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明21（6分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得1(2y+5)2y1解法二：，得2x2(1)解法一使用的具体方法是_，解法二使用的具体方法是_，以上两种方法的共同点是_(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来22（8分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；23（8分）因式分解：a3
6、2a2b+ab224（8分）解下列方程.(1)(2)25（10分）（1）如图1，已知，平分外角，平分外角直接写出和的数量关系，不必证明；（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明26（10分）如图在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，CDE=A（1）如图，若BC=BD，求证：CD=DE； （2）如
7、图，过点C作CHDE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据欧几里得和原本的分析，即可得到答案.【详解】解：原本是公理化思想方法的一个雏形。欧几里得首次运用的这种数学思想是公理化思想；故选：A.【点睛】本题考查了公理化思想来源，解题的关键是对公理化思想的认识.2、C【分析】分两种情况考虑：当APCBQP时与当APCBPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间【详解】当APCBQP时，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；当APCBPQ时，AP=BP=AB=10米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合题意，
8、舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等故选：C【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键3、C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【详解】A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项正确； D ，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键4、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=9
9、0，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故选C点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键5、C【分析】根据题意和分式的基本性质即可得出结论【详解】解：即该分式的值缩小为原来的故选C【点睛】此题考查的是分式法基本性质的应用，掌握分式的基本性质是解决此题的关键6、C【分析】根据和都是等腰直角三角形，得，从而通过推导证明，得；再结合三角形内角和的性质，通过计算即可得到答案【详解】和都是等腰直角三角形，故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的知识；解
10、题的关键是熟练掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解7、B【解析】 ，空格中的数应为：.故选B.8、B【分析】将进行因式分解为，因为左右两边相等，故可以求出x得值【详解】解：x=2019故选：B【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键9、A【解析】试题分析：已知将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，即A的坐标为（1，1）故选A考点：坐标与图形变化-平移10、B【分析】设ADE=x，则B+19=x+
11、14，可用x表示出B和C，再利用外角的性质可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形内角和求得x，即可得DAE的度数【详解】解：设ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形内角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用ADE表示出DAE和DEA是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】根据等腰三角形的性质可得
12、ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EAB=30，根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=F，从而AD=DF，求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的
13、关键12、1或14【分析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形【详解】解：底边长为6，则腰长为：（20-6）2=7，所以另两边的长为7，7，能构成三角形，7+7=14；腰长为6，则底边长为：20-62=8，能构成三角形，6+6=1故答案为1或14.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13、6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x的值.【详解】3，2，x，5的平均数是4，故答案为：6.【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据，正确掌握平均数的计算方法，正确计算是解题的关键.14、x0且x1【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x0且x10，解得x0且x1故答案为：x0
