《2025届江苏省常州市天宁区正衡中学数学八上期末考试试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2025届江苏省常州市天宁区正衡中学数学八上期末考试试题含解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省常州市天宁区正衡中学数学八上期末考试试题注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1两千多年前,古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识,完成 了数学著作原本,欧几里得首次运用的这种数学思想是( )A公理化思想B数形结合思想C抽象
2、思想D模型思想2如图,已知线段米于点,米,射线于,点从点向运动,每秒走米点从点向运动,每秒走米、同时从出发,则出发秒后,在线段上有一点,使与全等,则的值为( )AB或CD或3下列运算中,结果正确的是( )ABCD4如图,在RtABC中,BAC90,ABAC,ADBC,垂足为D、E,F分别是CD,AD上的点,且CEAF.如果AED62,那么DBF的度数为()A62B38C28D265如果把分式中的x,y同时扩大为原来的3倍,那么该分式的值( )A不变B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D缩小为原来的6如图,已知和都是等腰直角三角形,则的度数是( )A144B142C140D1387若,则 中的数是(
3、)A1B2C3D任意实数8已知,那么的值为( )A2018B2019C2020D19在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是()A(1,1) B(1,2) C(1,2) D(1,2)10如图, 中, ,则的度数为( ) ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在中,是的中线,是的角平分线,交的延长线于点,则的长为_12一个等腰三角形的周长为20,一条边的长为6,则其两腰之和为_.13若3,2,x,5的平均数是4,则x= _14函数中,自变量的取值范围是_15一个三角形的两边的长分别是3和5,要使这个三角形为直角三角形
4、,则第三条边的长为_16在一次知识竞赛中,有25道抢答题,答对一题得4分,答错或不答每题扣2分,成绩不低于60分就可获奖那么获奖至少要答对_道题17可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是_18如图,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,A1、B1的坐标分别为(3,1)、(a,b),则a+b的值为_三、解答题(共66分)19(10分)将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F,(1)求证:CFAB,(2)求DFC的度数20(6分)已知ABC 中,AD 是BAC 的平分线,且 AD=AB,过
5、点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H(1)如图 1,若BAC=60直接写出B 和ACB 的度数;若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明21(6分)阅读下列解方程组的部分过程,回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下:解法一;由,得x2y+5,把代入,得1(2y+5)2y1解法二:,得2x2(1)解法一使用的具体方法是_,解法二使用的具体方法是_,以上两种方法的共同点是_(2)请你任选一种解法,把完整的解题过程写出来22(8分)先化简,再从中选一个使原式有意义的数代入并求值;23(8分)因式分解:a3
6、2a2b+ab224(8分)解下列方程.(1)(2)25(10分)(1)如图1,已知,平分外角,平分外角直接写出和的数量关系,不必证明;(2)如图2,已知,和三等分外角,和三等分外角试确定和的数量关系,并证明你的猜想;(不写证明依据)(3)如图3,已知,、和四等分外角,、和四等分外角试确定和的数量关系,并证明你的猜想;(不写证明依据)(4)如图4,已知,将外角进行分,是临近边的等分线,将外角进行等分,是临近边的等分线,请直接写出和的数量关系,不必证明26(10分)如图在等腰三角形ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,CDE=A(1)如图,若BC=BD,求证:CD=DE; (2)如
7、图,过点C作CHDE,垂足为H,若CD=BD,EH=1,求DEBE的值 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据欧几里得和原本的分析,即可得到答案.【详解】解:原本是公理化思想方法的一个雏形。欧几里得首次运用的这种数学思想是公理化思想;故选:A.【点睛】本题考查了公理化思想来源,解题的关键是对公理化思想的认识.2、C【分析】分两种情况考虑:当APCBQP时与当APCBPQ时,根据全等三角形的性质即可确定出时间【详解】当APCBQP时,AP=BQ,即20-x=3x,解得:x=5;当APCBPQ时,AP=BP=AB=10米,此时所用时间x为10秒,AC=BQ=30米,不合题意,
8、舍去;综上,出发5秒后,在线段MA上有一点C,使CAP与PBQ全等故选:C【点睛】此题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键3、C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【详解】A ,故本选项错误; B ,故本选项错误; C ,故本选项正确; D ,故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是幂的运算性质,掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键4、C【解析】分析:主要考查:等腰三角形的三线合一,直角三角形的性质注意:根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解:AB=AC,ADBC,BD=CD 又BAC=9
9、0,BD=AD=CD 又CE=AF,DF=DE,RtBDFRtADE(SAS), DBF=DAE=9062=28 故选C点睛:熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键5、C【分析】根据题意和分式的基本性质即可得出结论【详解】解:即该分式的值缩小为原来的故选C【点睛】此题考查的是分式法基本性质的应用,掌握分式的基本性质是解决此题的关键6、C【分析】根据和都是等腰直角三角形,得,从而通过推导证明,得;再结合三角形内角和的性质,通过计算即可得到答案【详解】和都是等腰直角三角形,故选:C【点睛】本题考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的知识;解
10、题的关键是熟练掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的性质,从而完成求解7、B【解析】 ,空格中的数应为:.故选B.8、B【分析】将进行因式分解为,因为左右两边相等,故可以求出x得值【详解】解:x=2019故选:B【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式,正确的掌握因式分解的方法是解题的关键9、A【解析】试题分析:已知将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1,纵坐标为2+3=1,即A的坐标为(1,1)故选A考点:坐标与图形变化-平移10、B【分析】设ADE=x,则B+19=x+
11、14,可用x表示出B和C,再利用外角的性质可表示出DAE和DEA,在ADE中利用三角形内角和求得x,即可得DAE的度数【详解】解:设ADE=x,且BAD=19,EDC=14,B+19=x+14,B=x-5,AB=AC,C=B=x-5,DEA=C+EDC=x-5+14=x+9,AD=DE,DEA=DAE=x+9,在ADE中,由三角形内角和定理可得x+ x+9+ x+9=180,解得x=54,即ADE=54,DAE=63故选:B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质,用ADE表示出DAE和DEA是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】根据等腰三角形的性质可得
12、ADBC,BAD=CAD=60,求出DAE=EAB=30,根据平行线的性质求出F=BAE=30,从而得到DAE=F,从而AD=DF,求出B=30,根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解:AB=AC,AD是ABC的中线,ADBC,BAD=CAD=BAC=120=60,AE是BAD的角平分线,DAE=EAB=BAD=60=30,DF/AB,F=BAE=30,DAE=F=30,AD=DF,B=90-60=30,AD=AB=12=6,DF=6,故选:C【点睛】本题考查的是直角三角形的性质,等腰三角形的性质,平行线的性质,掌握直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的
13、关键12、1或14【分析】已知条件中,没有明确说明已知的边长是否是腰长,所以有两种情况讨论,还应判定能否组成三角形【详解】解:底边长为6,则腰长为:(20-6)2=7,所以另两边的长为7,7,能构成三角形,7+7=14;腰长为6,则底边长为:20-62=8,能构成三角形,6+6=1故答案为1或14.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键13、6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x的值.【详解】3,2,x,5的平均数是4,故答案为:6.【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据,正确掌握平均数的计算方法,正确计算是解题的关键.14、x0且x1【分析】根据二次根式被开方数大于等于0,分式分母不等于0列式计算即可得解【详解】解:由题意得,x0且x10,解得x0且x1故答案为:x0