《2025届江苏省南京市求真中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届江苏省南京市求真中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省南京市求真中学八年级数学第一学期期末调研试题题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考
2、试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1方程组的解为则a，b的值分别为()A1，2B5，1C2，1D2，32已知，则的值为（ ）A11B18C38D123计算(-a)2n(-an)3的结果是()Aa5nB-a5nCD4在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中有一个33的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（1，1），左上角格点B的坐标为（4，4），若分布在过定点（1，0）的直线yk（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）ABC2D6甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款
3、人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是( )ABCD7估算在（）A5与6之间B6与7之间C7与8之间D8与9之间8解分式方程时，去分母后变形为ABCD9下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等10下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是( )ABCD11能说明命题“对于任何实数a, 都有-a”是假命题的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=212下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(
4、3) 平分，其中正确的是_14分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.15已知多项式是关于的完全平方式，则_16为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点那么，借助上述信息，可求出最小值为_17请写出一个到之间的无理数：_18如果是一个完全平方式，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根20（8分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，ACCE，DFCE，垂足分别为C，F，且ABDE，CFBE求证：AD21（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一个A
5、BC，顶点，.（1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）点A 关于 x 轴对称的点坐标为_；点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_；点 C 关于原点对称的点坐标为_；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积.22（10分）计算：（1）9a5b43a2b4a（5a2） （2）（x2y）（x+2y1）+4y223（10分）如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大小；（2）若ABC的面积为40，BD=5，求AF的长24（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象
6、出的几何图，点，在同一条直线上，连结DC（1）请判断与的位置关系，并证明（2）若，求的面积25（12分）解下列不等式(组)：(1)(2).26如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）试说明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】把代入方程组得解得故选B.2、B【分析】根据同底数幂乘法的逆运算法则，幂的乘方逆运算法则计算即可【详解】，故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法逆运算法则，幂的乘方逆运算法则，熟记幂的运算法则是解题的关键3、B【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，即可求解【详解】(-a)2
7、n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故选：B【点睛】本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法法则，掌握上述运算法则，是解题的关键4、D【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.【详解】将点代入直线中得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.5、B【分析】由直线解析式可知:该直线过定点（1，0），画出图形，由图可知：在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，再根据E、D两点坐标求k的取值【详解】解:直线yk（x+1）过定点（1，0），分布在直线yk（x+1）两侧的格点数相同，由正方形的对称性可知，直线yk（x+1）
8、两侧的格点数相同，在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，（如图）E（3，3），D（3，4），1k，则k1故选B【点睛】此题考查的是一次函数与图形问题，根据一次函数的图像与点的坐标的位置关系求k的取值是解决此题的关键.6、A【分析】先用x的代数式表示出甲单位人均捐款数和乙单位人均捐款数，再根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元即可列出方程.【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有(x+50)人捐款，根据题意，得.故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是列出方程的关键.7、D【解析】直接得出接近的有理数，进而得出答案【详解】 ，89，在8与9之间故选：D【点睛】本题考
9、查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题的关键8、D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.9、C【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；C、原命题的逆命题为：等角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；故选：C【点睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断命题真假时可举反例说明10、A【分析
10、】需根据函数的性质得出函数的增减性，即可求出当x0时，y随x的增大而减小的函数【详解】、是反比例函数，图象位于第一、三象限，在每个象限随的增大而减小，故本选项符合题意； 、是正比例函数，随的增大而增大，故本选项不符合题意； 、是一次函数，随的增大而增大，故本选项不符合题意；、是反比例函数，图象位于第二、四象限，在每个象限随的增大而增大，故本选项不符合题意故选： 【点睛】本题综合考查了一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的关键11、A【分析】先根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中，哪个a的值使得不成立，再根据绝对值运算即可得【详解】由假命题的定义得：所求的反例是找这样的a值，
11、使得不成立A、，此项符合题意B、，此项不符题意C、，此项不符题意D、，此项不符题意故选：A【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算，理解命题的定义，正确转为所求问题是解题关键12、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13、（1）（2）（3）【分析】由HL证明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根据线段和差可证明AD=AE；通过证明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得结论【详解】是的高，BDC=CEB
12、=90，在RtBDC和RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正确；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正确；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正确故答案为：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键14、-2(a-2b)2【详解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案为-2(a-2b)215、15或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可【详解】是一个完全平方式，=11x3y，15或故答案为：15或【点睛】本题考查了对完
13、全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b116、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB长度的最小值；根据两点之间线段最短可知AP+PB的最小值就是线段AB的长度，求出线段AB长即可【详解】连接，如图：由题意可知：点，点，点AP=，BP=，要求出最小值，即求长度的最小值，据两点之间线段最短可知求的最小值就是线段的长度，点，故答案为：【点睛】本题主要考查了最短路线问题、两点间的距离公式以及勾股定理应用，利用了数形结合的思想，利用两点间的距离公式求解是解题关键17、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【详解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环小数18、1或-1【分析】首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍【详解】解：是一个完全平方式，此式是2x与3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）2=4x21x+9，-a =1，a=1故答案为：1或-1
