《2025届江苏省南通通州区八年级数学第一学期期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届江苏省南通通州区八年级数学第一学期期末经典试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省南通通州区八年级数学第一学期期末经典试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ） 若 ，则一元二次方程 必有一根为 -1已知关于x 的方程 有两实根，则k 的取值范围是 一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 一个多边形剪去一个角后，内角和为1800
2、度 ，则原多边形的边数是 11或 11ABCD2已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数yx+5图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定3在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D无法确定4今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有A3种B4种C5种D6种5已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地
3、，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）ABCD6下列分解因式正确的是（ ）Ax3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+4）（a4）=a216Dm2+m+=（m+）27已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（ ）ABCD8如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（）A分式的基本性质，最简公分母=0B分式的基本性质，最简公分母0C等式的
4、基本性质2，最简公分母=0D等式的基本性质2，最简公分母09使分式有意义的条件是（ ）Ax0Bx =3Cx3Dx3且 x010如图，在中，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是()A2BC1D二、填空题(每小题3分,共24分)11若最简二次根式与能够合并，则=_.12如图所示，已知1=22，2=28，A=56，则BOC的度数是_13如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，则的长为_cm14若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_15已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是_16生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科
5、学记数法表示为_.17若点P1（a+3，4）和P2（2，b1）关于x轴对称，则a+b=_18生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图在这组数据中，众数是_万步三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)213(y+1)(y-1)20（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？21（6分）已知中，过顶点作射线.（1）当射线在外部时，如图，点在射线上，连结、，已知，（）.试证明是直角三角形；求线段的长.（用含的代数式表
6、示）（2）当射线在内部时，如图，过点作于点，连结，请写出线段、的数量关系，并说明理由.22（8分）如图，已知直线ykx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点（1）求点B的坐标；（2）求OAC的面积23（8分）如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.24（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）（1）求这个一次函数的表达式；（2）直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角
7、形的面积为 25（10分）如图，在中，和的平分线交于点过点作交于交于（1）求证:是等腰三角形（2）如图，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由（3）如图，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由26（10分）解下列分式方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由可得4a-1b+c=0，当x=-1时，4a-1b+c=0成立，即可判定；运用一元二次方程根的判别式求出k的范围进行比较即可判定；设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理求得n即可判定；分剪刀所剪的直线过多边形一个顶点、两个顶
8、点和不过顶点三种剪法进行判定即可【详解】解：b=1a+c，则4a-1b+c=0，一元二次方程必有一个根为-1故说法正确；：有两实数根，:原方程是一元二次方程，故说法错误；设这个多边形的边数为n，则解得n=11或0(舍去）:这个多边形是11边形:这个多边形的内角和为：(11-1)180=9180=1610故说法正确；一个多边形剪去一个角的剪法有过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法，会有三个结果，故错故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解和根的判别式以及多边形内角和定理，灵活应用所学知识是正确解答本题的关键2、C【分析】根据k 0，可得y随x的增大而减小，即可得出y1与y1的大小关系【
9、详解】一次函数yx+5中，k 0，y随x的增大而减小，x1x1，y1y1故选：C【点睛】本题考查了一次函数的增减性问题，掌握一次函数增减性的性质以及判断方法是解题的关键3、A【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键4、D【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y1【详解】解：x3，y3，当x=3，y=3时，73+53=365；当x=3，y=4时，73+54=411；当x=3，y=5时，73+55=461；当x
10、=3，y=6时，73+56=511舍去；当x=4，y=3时，74+53=431；当x=4，y=4时，74+54=41；当x=4，y=5时，74+55=531舍去；当x=5，y=3时，75+53=1=1综上所述，共有6种购买方案故选D5、B【分析】由题意可知乙先骑自行车出发，1小时后甲骑摩托车出发，从而排除A、C选项，设OC的函数解析式为s=kt+b，DE的函数解析式为s=mt+n，利用待定系数法求得函数解析式，联立求得甲乙相遇的时间，从而排除D选项.【详解】解：由题意可设OC的函数解析式为s=kt（0t3），将C（3，80）代入，得k=，OC的函数解析式为s=t（0t3），设DE的函数解析式为
11、s=mt+n（1t3），将D（1，0），E（3，120）代入，得，设DE的函数解析式为s=60t60（1t3），则t=0时，甲乙相距0千米；当t=1时，甲乙相距千米；当t=1.8时，甲追上乙，甲乙相距0千米；当t=3时，甲到达B地，甲乙相距40千米.故只有B选项符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解此题的关键在于准确理解题意，分清楚函数图象中横纵坐标表示的量.6、D【解析】试题分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此选项错误；B、x2y2不能够进行因式分解，故错选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；D、正确故选D7、B【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，
12、y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b），因而就得到关于a，b的方程，从而得到a，b的值则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标就可以得到【详解】P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b）；-1-2a=-3，b=-5；a=1，点A的坐标是（1，-5）；A关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.故选B【点睛】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是
13、需要识记的内容8、C【解析】根据解分式方程的步骤，可得答案【详解】去分母得依据是等式基本性质2，检验时最简公分母等于零，原分式方程无解.故答案选：C.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练的掌握解分式方程的方法.9、C【解析】分式有意义，分母不等于零，由此解答即可【详解】根据题意得：x+10，解得：x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零10、B【分析】根据轴对称的性质可知，点B关于AD对称的点为点C，故当P为CE与AD的交点时，BP+EP的值最小【详解】解：ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，ADBC点B关于AD对称的点为点C，BP=CP，当P为CE与AD的交点时，BP+EP的值最小，即BP+EP的最小值为CE的长度，CE是AB边上的中线，CEAB，BE=，在RtBCE中，CE=，故答案为：B【点睛】本题考查了等边三角形的性质、轴对称的性质，解题的关键是找到当P为CE与AD的交点时，BP+EP的值最小二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【解析】根据最简二次根式的性质即可进行求解.【详解】依题意得a=2a-5，解得a=5.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知同类最简二次根式的被开方
