《2025届江苏省南京市鼓楼实验中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届江苏省南京市鼓楼实验中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省南京市鼓楼实验中学八年级数学第一学期期末统考试题考试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列长度的三条线段能组成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，42如图，在ABC中，ABAC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD3计算的结果是( )ABCyDx4若一个等腰三角
2、形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）A30B30或60C15或30D15或755已知xm6，xn3，则x2mn的值为（ ）A9BC12D6下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）A全等三角形对应角相等 B对顶角相等C角平分线上的点到角的两边的距离相等 D若a2b2,则ab7如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D468如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A12B10C8D69若三角形三个内角度数之比为2：3：7，
3、则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形10如果一条直线经过不同的三点，那么直线经过（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_.12已知在中，点为直线上一点，连接，若，则_13如图，ABC中，ACB90，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B_14若，则分式的值为_159的平方根
4、是_16函数的自变量的取值范围是17若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_18分式的最简公分母是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE20（6分）已知点A（0，4）、C（2，0）在直线l：ykx+b上，l和函数y4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值（3）若点A关于x轴的对称点为P，求PBC的面积21（6分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）证明：BC=DE；（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积22（8分）已知：A（0，1），
5、B（2，0），C（4，3）.求ABC的面积；设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标23（8分）若正数、满足不等式组，试确定、的大小关系24（8分）如图，ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图、图、图的网格中画出一个和ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴25（10分）如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为（1）求点的坐标；（2）在轴上有一动点若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值26（10分）解下列方程组和不等式组(1)方程组：；(
6、2)不等式组：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题解析：A3+2=5，2，3，5不能组成三角形，故A错误；B4+27，7，4，2不能组成三角形，故B错误；C4+38，3，4，8不能组成三角形，故C错误；D3+34，3，3，4能组成三角形，故D正确；故选D2、C【分析】根据等腰三角形的性质可得，再结合三角形的内角和定理可得【详解】以B为圆心，BC长为半径画弧故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的相关性质是解题关键3、A【详解】原式 ，故选A.4、D【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应
7、该分两种情况进行分析，从而得到答案【详解】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30，此时底角为75；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30，此时顶角是150，底角为15故选：D【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及30直角三角形的性质的逆用；正确的分类讨论是解答本题的关键5、C【解析】试题解析：试题解析：xm=6
8、，xn=3，x2m-n=363=12. 故选C.6、C【解析】对每个选项的命题与逆命题都进行判定即可.【详解】解：A.对应角相等的三角形不一定是全等三角形，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；B.两个角相等，它们不一定是对顶角，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；C.根据角平分线的性质与判定可得，该选项命题与其逆命题都是真命题，故选项正确；D. 若a2b2，a不一定大于b，该选项命题不是真命题，故选错误.故选：C.【点睛】本题主要考查命题与逆命题是否为真命题，解此题的关键在于一是能准确写出命题的逆命题，二是熟练掌握各个基本知识点.7、B【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2
9、个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案【详解】解：第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10=42+2；第3个“上”字中的棋子个数是14=43+2；第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；所以第10个“上”字需用棋子的数量是410+2=42个故选：B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解8、C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，在Rt
10、BED中，B=30，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案为1【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键9、C【分析】根据三角形内角和180来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,三角形最大的内角为: .这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180,计算三角形最大内角是解题关键.10
11、、A【分析】一条直线l经过不同的三点，先设直线表达式为：，把三点代入表达式，用a,b表示k、m ，再判断即可【详解】设直线表达式为：，将，代入表达式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，与（3）相减，得，直线为：故选：A【点睛】本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组二、填空题(每小题3分,共24分)11、15或60.【分析】分情况讨论：DEBC，ADBC，然后分别计算的度数即可解答.【详解】解：如下图，当DEBC时，如下图，CFD60，旋转角为：CAD60-4515；（2）当ADBC时，如下图，旋转角为：CAD
12、90-3060；【点睛】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.12、60或30【分析】分点D在线段AC上和点D在射线AC上两种情况，画出图形，利用等腰直角三角形的性质和角的和差计算即可【详解】解：当点D在线段AC上时，如图1，；当点D在射线AC上时，如图2，故答案为：60或30【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题关键13、45或30【分析】先确定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用
13、角的关系得出答案即可【详解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，设DAEx，由对称性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分类如下：当DEDB时，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此时B2x45；见图形（1），说明：图中AD应平分CAB当BDBE时，则B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此时B（1804x）30图形（2）说明：CAB60，CAD22.5DEBE时，则B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程无解DEBE不成立综上所述，B45或30故答案为：45或30【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用14、1【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy，再代入原式求出答案【详
