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1、2025届广西钦州钦州港经济技术开发区五校联考数学八年级第一学期期末教学质量检测试题一学期期末教学质量检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）A1
2、BC2D2关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）ABC且D且3如图，若，添加下列条件不能直接判定的是（ ）ABCD4如图，ABC中，B55，C63，DEAB，则DEC等于（ ）A63B113C55D62549的平方根为（ ）A7B7C7D6已知ABC的周长是24，且AB=AC，又ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长为()A6B8C10D127在ABC中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；作射线BM交AC于点D，则BDC的度数为（ ）.A100B6
3、5C75D1058下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）ABCD10关于x的一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为12若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, a+1），关于
4、y轴对称点的点为P2（4b,b+2），则点P的坐标为 13如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是_14如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_15已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_16将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1
5、个单位所得的对应点的坐标为_17新定义：a，b为一次函数(a0，,a、b为实数)的“关联数”若“关联数”为3，m-2 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_象限18化简_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平分线.求DBC的度数.20（6分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）
6、拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由21（6分）y+4与x+3成正比例，且x4时y2；（1）求y与x之间的函数表达式（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小22（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知， （1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）的面积为 （直接写出答案）；（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）23（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题材料一：在解决某些
7、分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）则根据材料回答问题：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值24（8分）（1）计算与化简： （2）解方程（3）因式分解25（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
8、（1）请画出ABC关于y轴对称图形ABC，其中ABC的对称点分别为ABC；（2）直接写出A、B、C的坐标26（10分）平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果RtABC中，BC=3,AB=5,由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，设DE=x，则AE=
9、x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故选B考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可2、C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且故选C【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.3、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项【详解】A、添加条
10、件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加条件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加条件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故选：A【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、D【分析】由ABDE，可知DEC=A，利用三角形内角和定理求出A即可【详解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC
11、=62故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键5、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】.=49，则49的平方根为7.故选：C6、B【分析】根据三线合一推出BDDC，再根据两个三角形的周长进而得出AD的长【详解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，做题时应该将已知和所求联系起来，对已知进行灵活运用，从而推出所求7、D【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出ABC=C
12、=50，再利用角平分线的性质与作法得出即可【详解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由题意可得：BD平分ABC，则ABD=CBD=25，BDC的度数为：A+ABD=105故选D【点睛】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分ABC是解题关键8、B【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可【详解】A. 是轴对称图形；B. 不是轴对称图形；C. 是轴对称图形；D. 是轴对称图形；故答案为：B【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键9、B【分析】设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲
13、车早到30分钟列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤10、B【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得k的取值范围，然后再确定所经过象限即可【详解】解：一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，k0，k0，图象经过第一三四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k0），当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在二、三、四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11、2：2【详解】解：小正方形与大正方形的面积之比为1：12，设大正方形的面积是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面积是=2，又直角三角形的面积是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1
