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1、图形与几何图形与几何一、复习回顾，唤醒知识一、复习回顾，唤醒知识一、复习回顾，唤醒知识一、复习回顾，唤醒知识 这学期我们学了哪些和这学期我们学了哪些和“图形与几何图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？有关的内容？在哪个单元学的呢？思考第一单元学习了观察物体。第一单元学习了观察物体。第三单元学习了长方体和正方体。第三单元学习了长方体和正方体。第五单元学习了图形的运动。第五单元学习了图形的运动。下面下面有许多种有许多种长方形长方形和和正方形正方形卡纸卡纸，请你从中选，请你从中选择出部分择出部分卡纸卡纸，围成长方体，你会怎么选？，围成长方体，你会怎么选？二、操作整理，知识建构二、操作整理，知识建
2、构二、操作整理，知识建构二、操作整理，知识建构10cm7cm5cm10cm7cm3cm长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个面（有时相对的两个面是正方形），相对面是正方形），相对面完全相同。完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同。个面完全相同。相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等你能试着总结一下长方你能试着总结一下长方体和正方体的特征吗？体和正方体的特征吗？它们之间又有什么联系它们之间又有什么联系？正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。问 正
3、方体和长方体的表面积的计算公式是什么？正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积正方体的表面积=边长边长边长边长6S=6a2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2问 长方体和正方体体积的计算公式是什么？长方体和正方体体积的计算公式是什么？正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abhV=a31.说一说，下面的问题与哪些知识有关？说一说，下面的问题与哪些知识有关？给房间的地面铺瓷砖。给房间的地面铺瓷砖。仓库所占的空间有多大。仓库所占的空间有多大。运动场上的沙坑占地面积是多少。运
4、动场上的沙坑占地面积是多少。做一个纸盒需要多大的纸板。做一个纸盒需要多大的纸板。运动会上明明参加运动会上明明参加400米赛跑的距离。米赛跑的距离。冰箱里面能装多少东西冰箱里面能装多少东西。铺一个沙坑需要多少沙。铺一个沙坑需要多少沙。面积面积体积体积面积面积表面积表面积长度长度容积容积容积或体积容积或体积三、分层训练，查漏补缺三、分层训练，查漏补缺三、分层训练，查漏补缺三、分层训练，查漏补缺2.下面下面3个几何体都是由棱长个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的?将序号填在括号里。将序号填在括号里。2
5、.下面下面3个几何体都是由棱长个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。如果从前面观察，看到的是什么图形？如果从前面观察，看到的是什么图形？2.下面下面3个几何体都是由棱长个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。如果从左面观察，看到的是什么图形？如果从左面观察，看到的是什么图形？、的体积分别是多少？的体积分别是多少？的的体积是体积是的体积的几分之几？的体积的几分之几？问题2.下面下面3个几何体都是由棱长个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。棱长为棱长为1 cm的小正的小正方体的体积是方体的体积是1 cm3。数出小正方体的数出小正方体的
6、个数就可以了个数就可以了。6 cm310 cm311 cm3的体积是的体积是的体积的的体积的 。如果要把如果要把、分别继续补搭成一个分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？2.下面下面3个几何体都是由棱长个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。说一说你的思路。说一说你的思路。要补成大正方体，则图形的正要补成大正方体，则图形的正面、侧面和上面的都是正方形，面、侧面和上面的都是正方形，且小正方体个数都得一样多。且小正方体个数都得一样多。图形图形：444-6=58（个）（个）图形图形：444-10=54（个）（个）
7、图形图形：333-11=16（个）（个）问题观察物体要注意什么？有什么规律？观察物体要注意什么？有什么规律？根据从一个方向看到的平面图形摆出的立根据从一个方向看到的平面图形摆出的立体图形不一定相同。体图形不一定相同。1.2.根据从三个方向看到的平面图形确定的立根据从三个方向看到的平面图形确定的立体图形的形状一定相同。体图形的形状一定相同。（1）说一说左图可以通过怎样的运动得到右图。）说一说左图可以通过怎样的运动得到右图。3.O左边图形以左边图形以O点为旋转中心，经过三次点为旋转中心，经过三次90旋转得旋转得到右图，旋转方向：顺时针或逆时针均可。到右图，旋转方向：顺时针或逆时针均可。3.（2）右
8、图中绿色部分占整个图案的几分之几？）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色部红色部分占整个图案的几分之几？红色部 分比绿色部分多占整个图案的几分之几？分比绿色部分多占整个图案的几分之几？什么运动是旋转？旋转有什么特点？什么运动是旋转？旋转有什么特点？图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋转中心旋转一定角度的位置移动。转中心旋转一定角度的位置移动。旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角
9、；旋转中心是唯一不动的点。旋转角；旋转中心是唯一不动的点。问题名称名称图形及条件图形及条件表面积表面积体积体积长方体长方体S=V=正方体正方体S=V=4.填写下表。填写下表。abhaaa【选自教材P119练习二十八第11题】5.（1）举例说明）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多各有多 大，大，1L、1mL的水大约有多少。的水大约有多少。1cm31dm31m31L【选自教材P119练习二十八第12题】大约大约20滴水滴水5.（2）1m3=_dm3 700dm3=_m3 81cm3=_mL 1L=_dm3 2.3dm3=_cm3 560mL=_L 【选自教材P119练习二十八第12题】6.一
10、块长方形铁皮（如右图），一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长从四个角各切掉一个边长 5cm的正方形，然后做成无盖盒的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？它的容积有多大？【选自教材P120练习二十八第13题】7.一个长方体的玻璃缸，长一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽，宽6dm，高，高4dm，水深，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为如果竖直放入一块棱长为4dm的的正方体铁块，缸里的水会溢出正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？多少升？【选自教材P120练习二十八第14题】8.用用4个个 摆一摆。摆一摆。（1）如果从左面看到的图形是）
11、如果从左面看到的图形是 ，这，这 4个小正方体可能是怎样摆放的？个小正方体可能是怎样摆放的？（2）请你再给出从另一个方向看到的图形，）请你再给出从另一个方向看到的图形，让同桌猜一猜让同桌猜一猜4个小正方体是怎样摆放的。个小正方体是怎样摆放的。（1）（答案不唯一）（答案不唯一）【选自教材P120练习二十八第15题】9.A【选自教材P120练习二十八第16题】不唯一，只要确定好旋转中心、旋不唯一，只要确定好旋转中心、旋转的方向、旋转的角度就可以了。转的方向、旋转的角度就可以了。（1）画出）画出“风筝风筝”绕点绕点A旋转旋转90 后的图形（只后的图形（只 画出轮廓线）。画出轮廓线）。（2）说一说你是
12、怎）说一说你是怎 样旋转并画出样旋转并画出 图形的。图形的。10.北京北京2022年冬奥会和冬残奥会上，国家游泳中心年冬奥会和冬残奥会上，国家游泳中心“水立水立方方”完美化身为完美化身为“冰立方冰立方”，成为世界首座完成，成为世界首座完成“水冰水冰转换转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方冰立方”改造出改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道，每条赛道长条达到国际最高标准的冰壶赛道，每条赛道长44.5 m，宽，宽4.32 m。由于冰壶比赛对冰面的要求非常高，。由于冰壶比赛对冰面的要求非常高，所以必须经过多次细致的洒水，赛道上厚度约为所以必须经过多次细致的洒水，赛道上厚度约为80 mm的的冰层才能完美地呈现出来。你知道大约需要洒多少升水冰层才能完美地呈现出来。你知道大约需要洒多少升水吗吗?（0.9L水可以转化为水可以转化为1L的冰。用计算器计算。的冰。用计算器计算。)【选自教材P120练习二十八第17题】44.5m445dm 4.32m43.2dm 80mm0.8dm55365.12 dm355365.12 L答：要洒55365.12 L水。【选自教材P120练习二十八第17题】四、课堂小结四、课堂小结四、课堂小结四、课堂小结1.1.旋转的意义、性质和特征。旋转的意义、性质和特征。2.2.
