《人教版九年级上学期数学二次函数专题含答案（精选5篇）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上学期数学二次函数专题含答案（精选5篇）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案1下列函数中，是二次函数的是（） Ay3x2By 1x2Cyx21Dy（x1）2x22抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（） A直线x=1B直线y=1C直线y=1D直线x=13抛物线 y=3(x+4)2+2 的顶点坐标是（） A(2，4)B(2，4)C(4，2)D(4，2)4将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象经过A1,4的是（）A向上平移1个单位B向下平移2个单位C向左平移1个单位D向右平移2个单位5设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线yx22x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） Ay1y2y3By1
2、y3y2Cy3y2y1Dy3y1y26将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay=2（x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）21Dy=2（x1）2+37函数y=ax2与y=ax+ba0在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD8若抛物线yx2+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（） A2B0C2D4阅卷人二、填空题得分9若y=(m3)xm25m+8+2x3是关于x的二次函数，则m的值是 10二次函数 y=(x6)2+8 的最大值是 11若抛物线y=x26x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为 12在平面直角坐标系
3、中，抛物线y=x2+3x1的开口方向是 13若把二次函数y=x22x2化为y=(x)2+k的形式，其中，k为常数，则+k= 第卷 主观题第卷的注释阅卷人三、解答题得分14在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A(0,1)，B(1,2)（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标15如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B1,0，C0,3（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点Q是AC上方抛物线上一点，若SABC=2SACQ，求点Q的坐标；（3）如图2，过点D0,1的直线交抛物线于E，F两点，过点E的直线与过点F的直线交于点P，若直线P
4、E和PF与抛物线均只有一个公共点，求PC的最小值答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】D4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】D8【答案】C9【答案】210【答案】811【答案】912【答案】开口向下13【答案】-214【答案】（1）抛物线的解析式为y=x2+2x1（2）抛物线的顶点坐标为1,215【答案】（1）y=x22x+3（2）(1,4)或(2,3)（3）255人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案1如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的对称轴为直线x=1，且该抛物线与x轴交于点A(1,0)，与y轴的交点B在(0,2)，(0,3)之间（不
5、含端点），则下列结论正确的有多少个()abc09a3b+c023a1若方程ax2+bx+c=x+1两根为m，n(mn)，则3m1nA1B2C3D42已知抛物线y=x2+3x+c与直线y=x+1交于两个不同交点P，Q若P，Q均在直线x=1的左侧则实数c的取值范围是（）Ac3C2c2D3c0；2b+cy2；若关于x的一元二次方程ax2+bx+c3=0无实数根，则m3其中正确结论的个数是（）A1B2C3D44已知关于x的方程ax2+bx+c=m(a0)的解为x1，x2x1x2，关于x的方程ax2+bx+c=n(a0)的解为x3，x4x3x4若mn，则x1，x2，x3，x4的大小关系是（）Ax1x2x
6、3x4Bx1x3x4x2Cx3x4x1x2Dx3x1x2x45对于二次函数y=ax2+bx+c，定义函数y=ax2+bx+c(x0)ax2bxc(x1时，y随x的增大而减小； 抛物线的对称轴为直线x=12；当x=3时，y=9； 方程ax2+bx+c=0的一个正数解x1满足1x10n)是二次函数y=x2+1函数图象上的两个点，若关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0有两根x1,x2，则（）A0x1+x20Bx1+x20Cx1+x21,x1x20Dx1+x2=0,x1x21有下列结论：abcy3y2；若方程a2x+12x5+2=0的两根为x1，x2且x1x2则12x1x247其中，正确结论的个数
7、有（）A1个B2个C3个D4个阅卷人二、填空题得分9对于一个二次函数y=a(xm)2+k（a0）中存在一点P(x,y)，使得xm=yk0，则称2|xm|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线y=12x2+13x+3“开口大小”为 10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0)，与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：bc0；4acb24a；13a23；关于x的方程ax2+bx+c+2=0一定有两个不相等的实数根其中正确的结论是 （填写序号）11抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数）的顶点在第一象限，且ab+
8、c0；2bac0；若4a+c=0，则当x32时，y随x的增大而减小； 若抛物线的顶点为P1,n，则方程ax2+bx+c+4a=0无实数根其中正确的结论是 （填写序号）12如图，一次函数y=kx+b(k0)与二次函数y=ax2(a0)的图象分别交于点A(1,1)，B(2,4)则关于x的方程ax2=kx+b的解为 13二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则方程a(x+3)2+b(x+3)+c=2的根是 第卷 主观题第卷的注释阅卷人三、解答题得分14在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）在二次函数yax2+bx3（a0）的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线xm（1）求m的值；（2）
9、若点Q（m，4）在yax2+bx3的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象当0x4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；（3）设yax2+bx3的图象与x轴交点为（x1，0），（x2，0）（x1x2）若4x2x16，求a的取值范围15抛物线C1：y=ax2+bx4与x轴交于点A4,0，B2,0，与y轴交于点C（1）求抛物线C1的表达式；（2）如图1，点D是抛物线C1上的一个动点，设点D的横坐标是m4m2，过点D作直线DEx轴，垂足为点E，交直线AC于点F，当D，E，F三点中一个点平分另外两点组成的线段时，求线段DF的长；（3）如图2，将抛物线C1水平向左平移，
10、使抛物线恰好经过原点，得到抛物线C2，直线PQ：y=kx+b交抛物线C2于P、Q，若POQ=90，求原点O到PQ距离的最大值答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】410【答案】11【答案】12【答案】x1=1,x2=213【答案】3或214【答案】（1）解：点P（2，3）在二次函数yax2+bx3（a0）的图象上，4a+2b33，解得：b2a，抛物线为：yax22ax3，抛物线的对称轴为直线x=2a2a=1，m1；（2）解：点Q（1，4）在yax22ax3的图象上，a2a34，解得：a1，抛物线为yx22x3（x1
11、）24，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数为：y（x1）24+5（x1）2+1，0x4，当x1时，函数有最小值为1，当x4时，函数有最大值为（41）2+110新的二次函数的最大值与最小值的和为11；（3）解：yax22ax3的图象与x轴交点为（x1，0），（x2，0）（x1x2）x1+x22，x1x2=3a，x2x1=(x1+x2)24x1x2，x2x1=4+12a=21+3a，4x2x16，421+3a6即21+3a3，解得：38a115【答案】（1）y=12x2+x4（2）DF=2或52（3）210人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第卷 客观题第卷的注释阅卷人一、选择题得分1抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(2，m)，且经过点B(5，0)，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：ac0；m+9a=0；若此抛物线经过点C(t，n)，则t+4一定是方程ax2+bx+c=n的一个根其中所有正确结论的序号是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线y=ax2上，过点
