《人教版九年级上学期数学二次函数专题含答案（精选5份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上学期数学二次函数专题含答案（精选5份）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第卷 客观题第卷的注释阅卷人一、选择题得分1如图，抛物线G:y1=a(x+1)2+2与抛物线H:y2=(x2)21交于点B(1,2)，且分别与y轴交于点D，E过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A，C则以下结论：抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；无论x取何值，y2总是负数；当3x1时，随着x的增大，y1y2的值先增大后减小；四边形AECD为正方形其中正确的个数是（）A1B2C3D42如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点x1,0，2,0，
2、其中0x11，下列四个结论：abc0；2b+3c0；不等式ax2+bx+cc2x+c的解集为0x2.其中正确结论的是（）ABCD3已知抛物线y=x2+6axa的图像与x轴有两个不同的交点x1，0，x2，0，且a1+x11+x2316ax116ax2=8a3，则a的值为（）Aa=0Ba=12Ca=1Da=0或a=124如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点1,0和m,0，请思考下列判断：abc0；4a+c2b；bc+1m=1；am2+2a+bm+b+c0；am+a=b24ac正确的结论有（）个A2B3C4D55定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横，纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”，如：B
3、5,0，C2,3都是“整点”抛物线y=mx24mx+4m+3（m是常数，且m0）与x轴交于点P，Q两点，若该抛物线在P，Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（包括边界）恰有6个“整点”，则m的取值范围为（）A3m34B3m2C3m34D3m26二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的部分图象如图所示，图象过点 (1，0) ，对称轴为直线 x=1 ，则有下列结论：abc0 ；bc ；3a+c=0 ；对于任意实数 m ， a+bam2+bm ；其中结论正确的个数为（） A1个B2个C3个D4个7我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，抛物线C1：y=x2+2x+4与C2:y=xm2（m是常数）
4、围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不能是（）A1个B2个C3个D4个8已知抛物线y=ax2+bx与y=bx2+ax的交点为A，与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3，且x1x2x30若a+b0，则下列说法正确的是（）Ax2x3x1Bx3x2x1Cx2x1x3Dx3x10；a+bam2+bm（m为任意实数）；若点P为对称轴上的动点，则PBPC有最大值，最大值为c2+9；若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b24ac=2am+b2成立其中正确的序号有 11如图，抛物线的顶点为P(2，2)与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点P(
5、2,2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 12抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数）经过（1，1），（m，0），（m+2，0），三点，给出下列四个结论：a0；若x32时，y随x增加而减少，则m=32；若（m+1，t）在抛物线上，则t1；b24ac4a2；其中正确的结论是 （填写序号）13如图，抛物线y=87x2+247x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则PA+PC取最小值时，点P坐标是 第卷 主观题第卷的注释阅卷人三、解答题得分14如图1，平面直角坐标系中，有抛物线G1:y=a(x+1)(x3)设抛物线G1与x轴相交于点
6、A，B，与y轴正半轴相交于点C，且OC=3（1）求a的值（2）如图2，将抛物线G1平移得到抛物线G2，使G2过点C和(1,6)，求抛物线G2的解析式（3）设（2）中G2在y轴左侧的部分与G1在y轴右侧的部分组成的新图象记为G过点C作直线l平行于x轴，与图象G交于D，E两点，如图3过G1的最高点H作直线ml交G2于点M，N（点M在点N左侧），求MNNH的值；P是图象G上一个动点，当点P与直线l的距离小于4时，直接写出点P横坐标m的取值范围15综合与探究二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A1,0，B3,0两点，与y轴交于点C，顶点为M（1）求该二次函数的表达式，并写出点M的坐标；（2）如图
7、1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；（3）如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP的中点Q，连接QC，QM，CM，当CMQ的面积为6时，直接写出点P的坐标答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】C8【答案】C9【答案】610【答案】11【答案】1212【答案】13【答案】(32，87)14【答案】（1）1；（2）y=x24x+3；（3）333；222m2或2m1+515【答案】（1）y=x2+4x3，M2，1（2）D的坐标为4,3+14或4,314（3）P(5,8)或P(
8、3,24)人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案一、选择题1如图是二次函数yx2+2x+c的部分图象，则关于x的一元二次方程x22xc0的解是（）Ax11，x23Bx12，x23Cx11，x23Dx13，x232根据下表中的对应值：x0.30.40.50.60.7x2+3x2-1.01-0.64-0.250.160.59判断方程x2+3x2=0的一个解的范围是（）A0.3x0.4B0.4x0.5C0.5x0.6D0.6x0.73已知抛物线yx2+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（）A6B6C3D94已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx
9、+c=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C实数根D无法确定5如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（）A2.18B2.68C0.51D2.456若方程ax2+bx+c0（a0）的两个根是3和1，则对于二次函数yax2+bx+c，当y0时，x的取值范围是（） A3x1Bx3或x1Cx3Dx17如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（） A3mB3.5mC4mD4.5m8二次函数 y=a
10、x2+bx+c(a0) 的图象如图所示， =b24ac ，则下列四个选项正确的是（）Ab0 ， c0Bb0 ， c0Cb0 ， c0 ， 0Db0 ， 0二、填空题9如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 y=19(x9)(x+2)，则铅球被推出的水平距离OA为 m10 函数y=x22x2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可得方程x22x2=1的解是 .11已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图像与x轴分别交于点 A(2，0) ， B(4，0) ，则关于x的方程 ax2+bx+c=0 的根为 12如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图
11、象可知：关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是0.8，则此方程的另一个根是 .13将方程x2+x-1=0变形成x2=-x+1，那么方程的解可以看成是y=x2与y= 这两个函数图象的交点的横坐标三、解答题14如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，点M从A出发，以2cm/s的速度在矩形ABCD边上沿ABC方向运动，点N从B点出发，以1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿BCD方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位：s，且0t6）.（1）当0t4时，MBN能否成为等腰三角形，若能，求出此时t的值，若不能，说明理由；（2）如图，当4t6时，MBN恰
12、好是以BN为底的等腰三角形，求此时t的值.15已知二次函数图象的顶点坐标为(2，1)，且过点(0，3)（1）求该二次函数解析式（2）判断点A(1，1)是否在该函数图象上答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】C8【答案】A9【答案】910【答案】x1=1，x2=311【答案】x1=2 ， x2=412【答案】3.213【答案】-x+114【答案】（1）解：由题意可知：AM=2t，BN=t；四边形ABCD是矩形B=90，BM=8-2t，AB=CD，当 MBN能否成为等腰三角形 时，BM=BN；8-2t=t，解得t=83（s）0834，符合要求；存在t，当t=83s时， MBN是等腰三角形.（2）解：当 MBN恰好是以BN为底的等腰三角形 时，MN=BM；82=4（s），41=4（s）BM=2（t-4）=2t-8，CN=t-4CM=4-（2t-8）=12-2tMN=122t2+t42=2t-8，解得t =(12+43）s或(12-43)s； 4t6 t= (12-43)s15【答案】（1）解：设二次函数的图象为y=a（xb）2+c； 二次函数图象的顶点坐标为(2，1)可得二次函数的图象为y=ax221又图像过点（0，3）将其代入函数，可得3=4a-1，解得a=1
