《人教版九年级上学期数学二次函数专题含答案（精选5套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上学期数学二次函数专题含答案（精选5套）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案1如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的对称轴为直线x=1，且该抛物线与x轴交于点A(1,0)，与y轴的交点B在(0,2)，(0,3)之间（不含端点），则下列结论正确的有多少个()abc09a3b+c023a1若方程ax2+bx+c=x+1两根为m，n(mn)，则3m1nA1B2C3D42已知抛物线y=x2+3x+c与直线y=x+1交于两个不同交点P，Q若P，Q均在直线x=1的左侧则实数c的取值范围是（）Ac3C2c2D3c0；2b+cy2；若关于x的一元二次方程ax2+bx+c3=0无实数根，则m3其中正确结论的个数是（
2、）A1B2C3D44已知关于x的方程ax2+bx+c=m(a0)的解为x1，x2x1x2，关于x的方程ax2+bx+c=n(a0)的解为x3，x4x3x4若mn，则x1，x2，x3，x4的大小关系是（）Ax1x2x3x4Bx1x3x4x2Cx3x4x1x2Dx3x1x2x45对于二次函数y=ax2+bx+c，定义函数y=ax2+bx+c(x0)ax2bxc(x1时，y随x的增大而减小； 抛物线的对称轴为直线x=12；当x=3时，y=9； 方程ax2+bx+c=0的一个正数解x1满足1x10n)是二次函数y=x2+1函数图象上的两个点，若关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0有两根x1,x2，
3、则（）A0x1+x20Bx1+x20Cx1+x21,x1x20Dx1+x2=0,x1x21有下列结论：abcy3y2；若方程a2x+12x5+2=0的两根为x1，x2且x1x2则12x1x247其中，正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个阅卷人二、填空题得分9对于一个二次函数y=a(xm)2+k（a0）中存在一点P(x,y)，使得xm=yk0，则称2|xm|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线y=12x2+13x+3“开口大小”为 10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0)，与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=
4、1下列结论：bc0；4acb24a；13a23；关于x的方程ax2+bx+c+2=0一定有两个不相等的实数根其中正确的结论是 （填写序号）11抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数）的顶点在第一象限，且ab+c0；2bac0；若4a+c=0，则当x32时，y随x的增大而减小； 若抛物线的顶点为P1,n，则方程ax2+bx+c+4a=0无实数根其中正确的结论是 （填写序号）12如图，一次函数y=kx+b(k0)与二次函数y=ax2(a0)的图象分别交于点A(1,1)，B(2,4)则关于x的方程ax2=kx+b的解为 13二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则方程a(x+3)2+
5、b(x+3)+c=2的根是 第卷 主观题第卷的注释阅卷人三、解答题得分14在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）在二次函数yax2+bx3（a0）的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线xm（1）求m的值；（2）若点Q（m，4）在yax2+bx3的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象当0x4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；（3）设yax2+bx3的图象与x轴交点为（x1，0），（x2，0）（x1x2）若4x2x16，求a的取值范围15抛物线C1：y=ax2+bx4与x轴交于点A4,0，B2,0，与y轴交于点C（1）求抛物线C1的表达式；（2）如图1，
6、点D是抛物线C1上的一个动点，设点D的横坐标是m4m2，过点D作直线DEx轴，垂足为点E，交直线AC于点F，当D，E，F三点中一个点平分另外两点组成的线段时，求线段DF的长；（3）如图2，将抛物线C1水平向左平移，使抛物线恰好经过原点，得到抛物线C2，直线PQ：y=kx+b交抛物线C2于P、Q，若POQ=90，求原点O到PQ距离的最大值答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】410【答案】11【答案】12【答案】x1=1,x2=213【答案】3或214【答案】（1）解：点P（2，3）在二次函数yax2+bx3（a0）
7、的图象上，4a+2b33，解得：b2a，抛物线为：yax22ax3，抛物线的对称轴为直线x=2a2a=1，m1；（2）解：点Q（1，4）在yax22ax3的图象上，a2a34，解得：a1，抛物线为yx22x3（x1）24，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数为：y（x1）24+5（x1）2+1，0x4，当x1时，函数有最小值为1，当x4时，函数有最大值为（41）2+110新的二次函数的最大值与最小值的和为11；（3）解：yax22ax3的图象与x轴交点为（x1，0），（x2，0）（x1x2）x1+x22，x1x2=3a，x2x1=(x1+x2)24x1x2，x2x1=4+1
8、2a=21+3a，4x2x16，421+3a6即21+3a3，解得：38a115【答案】（1）y=12x2+x4（2）DF=2或52（3）210人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第卷 客观题第卷的注释阅卷人一、选择题得分1如图，抛物线G:y1=a(x+1)2+2与抛物线H:y2=(x2)21交于点B(1,2)，且分别与y轴交于点D，E过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A，C则以下结论：抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；无论x取何值，y2总是负数；当3x1时，随着x的增大，y1y2的值
9、先增大后减小；四边形AECD为正方形其中正确的个数是（）A1B2C3D42如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点x1,0，2,0，其中0x11，下列四个结论：abc0；2b+3c0；不等式ax2+bx+cc2x+c的解集为0x2.其中正确结论的是（）ABCD3已知抛物线y=x2+6axa的图像与x轴有两个不同的交点x1，0，x2，0，且a1+x11+x2316ax116ax2=8a3，则a的值为（）Aa=0Ba=12Ca=1Da=0或a=124如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点1,0和m,0，请思考下列判断：abc0；4a+c2b；bc+1m=1；am2+2a+bm+b+c
10、0；am+a=b24ac正确的结论有（）个A2B3C4D55定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横，纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”，如：B5,0，C2,3都是“整点”抛物线y=mx24mx+4m+3（m是常数，且m0）与x轴交于点P，Q两点，若该抛物线在P，Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（包括边界）恰有6个“整点”，则m的取值范围为（）A3m34B3m2C3m34D3m26二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的部分图象如图所示，图象过点 (1，0) ，对称轴为直线 x=1 ，则有下列结论：abc0 ；bc ；3a+c=0 ；对于任意实数 m ， a+bam2+bm ；其中结论正确
11、的个数为（） A1个B2个C3个D4个7我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，抛物线C1：y=x2+2x+4与C2:y=xm2（m是常数）围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不能是（）A1个B2个C3个D4个8已知抛物线y=ax2+bx与y=bx2+ax的交点为A，与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3，且x1x2x30若a+b0，则下列说法正确的是（）Ax2x3x1Bx3x2x1Cx2x1x3Dx3x10；a+bam2+bm（m为任意实数）；若点P为对称轴上的动点，则PBPC有最大值，最大值为c2+9；若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b24ac=2am+b2成立其中正确的序号有 11如图，抛物线的顶点为P(2，2)与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点P(2,2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 12抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数）经过（1，1），（m，0），（m+2，0），三
