《广州外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广州外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.B.C.D.任何实数2某校为了了解某班开展学习党史情况,该校随机抽取了9名学生进行调查,他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4,则这组数据的众数和中位数是( )A.2和3B.2和5C.5和3D.3和53若直角三角形一条直角边长为6,斜边长为10,则斜边上的高是( )A.B.C.5D.104一次函数中,y随着x的增大而减小,那么它的图像不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5对于四边形的以下说法：
2、其中正确的个数有( )对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个6下列计算正确的是( )A.B.C.D.7如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接EO.若菱形的周长是40,则EO的长为( ).A.10B.5C.2.5D.208如图,四边形ABCD是矩形,连接BD,延长BC到E使,连接AE,则的度数为( )A.B.C.D.9将直线向下平移后得到直线l,若直线l经过点,且,则直线l的解析式为( )A.B.C.D.
3、10如图,M、N是正方形的边上的两个动点,满足,连接交于点E,连接交于点F,连接,若正方形的边长为2,则线段的最小值是( )A.2B.1C.D.二、填空题11计算：_.12在中,则的度数为_.13一次函数的图象与x轴的交点坐标为_.14甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示,当_时,两车相遇.15九章算术有一问题“今有垣高一丈,倚木于垣,上与垣齐.引木却行一尺,其木至地.问木长几何？”其内容可表述为“有一面墙,高1丈.将一根木杆斜靠在墙上,使木杆的上端与墙的上端对齐,下端落在地面上,如果使木杆下端从此时的
4、位置向远离墙的方向移动1尺,则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上,则木杆长为_尺.”(说明：1丈尺)16如图,四边形是长方形纸片,对折长方形纸片.使与重合,折痕为.展平后再过点B折叠长方形纸片,使点A落在上的点N,折痕为,再次展平,连接,延长交于点G.有如下结论：；是等边三角形；P为线段上一动点,H是线段上的动点,则的最小值是.其中正确结论的序号是_.三、解答题17计算：(1)；(2).18某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如表：甲乙参考公式：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛
5、,应选哪名队员？请说明理由.19已知一次函数.(1)若该函数的图像经过点,求b的值；(2)若它的图像与两条坐标轴围成的图形的面积等于9,求b的值.20如图,铁路上A,B两点相距,C,D为两村庄,于点A,于点B,已知,现在要在铁路上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少处？21已知点及第一象限的动点,且,设的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式,并写出x的取值范围；(2)画出函数S的图象,并求其与正比例函数的图象的交点坐标；(3)当时,求P点坐标.22如图,在四边形中,与相交于点O,且,点E在上,满足.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若,求四边形的
6、面积.23为迎接“国家创卫”检查,我市环卫局准备购买A,B两种型号的垃圾箱.通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元.(1)求每A个型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱20个,其中购买A型垃圾箱不超过16个.求购买垃圾箱的总花费(元)与A型垃圾箱m(个)之间的函数关系式；(3)在(2)中,当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最小,最小费用是多少？24如图,直线与y轴、x轴分别交于点A,B.以为边在第一象限内作正方形,E是x轴上一动点,设点E坐标为,连接交于点F,作直线与y轴相交于点G.(1)填
7、空：点C的坐标是_,点D的坐标是_；(2)求证：；(3)是否存在这样的m值,使轴？若存在,请求出此时的m值；若不存在,请说明理由.25如图1,在平面直角坐标系中,点A、B、C、D坐标分别为、,连接和,点P为线段上一从左向右运动的点,以为边作菱形,其中点E落在x轴上.(1)在点P运动过程中,是否能使得四边形为正方形？若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由；(2)如图2,当点P运动到使得菱形的顶点F恰好在边上时,求出此时点F的坐标.(3)若要使得顶点F不落在四边形外,求出菱形的对角线交点的最大运动路径长.参考答案1答案：B解析：若二次根式在实数范围内有意义,则,解得：.故选：B.2答案：A
8、解析：3、2、3、2、5、1、2、5、4中出现次数最多的是2,这组数据中众数为2；将这组数据从小到大进行排序为1、2、2、2、3、3、4、5、5,排在中间的数为3,这组数据的中位数为3；这组数据的众数和中位数是2和3,故A正确.故选：A.3答案：B解析：设斜边上的高为h,由勾股定理得,直角三角形另一条直角边长,则,解得,故选B.4答案：C解析：中y随x增大而减小,函数图像经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选：C.5答案：C解析：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,属于平行四边形的判定定理,成立；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形,属于矩形的判定定理,成立；两条对角线互相垂直平分的
9、四边形是菱形,属于菱形的判定定理,成立；顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是菱形.不成立.故题中根据平行四边形、矩形、菱形的判定,是正确的,只能判定是菱形而不具备矩形的条件.故选C.6答案：D解析：A.,错误,故A项不符合题意；B.,错误,故B项不符合题意；C.,错误,故C项不符合题意；D.,正确,故D项符合题意；故选D.7答案：B解析：四边形ABCD是菱形,且周长为40,E是AB的中点,；故选B.8答案：A解析：如图,连接AC.四边形ABCD是矩形,.,易证.,.故选A.9答案：C解析：设直线l的解析式为,则由题意可得：,+可得：,直线l的解析式为,故选C.10答案：C解析：
10、在正方形ABCD中,在和中,在和中,取AD的中点O,连接OF、OC,则,在中,当O、F、C三点不共线时,当O、F、C三点共线时,当O、F、C三点共线时,CF的长度最小,最小值.故选：C.11答案：解析：根据二次根式的乘法法则计算：.故答案为：.12答案：72解析：四边形ABCD为平行四边形,故答案为：72.13答案：解析：x轴上坐标特点：纵坐标为0令得到：解得：一次函数的图象与x轴的交点坐标为故答案为：.14答案：解析：设甲所在的直线为,乙所在的直线为,将代入,得：,解得,甲所在的直线的表达式：；将,代入可得：,解得：.乙所在直线的表达式为：；当两车相遇时有：,解得：,当时,两车相遇.故答案为
11、：.15答案：/解析：如图,设木杆AB长为x尺,则木杆底端B离墙的距离即BC的长有尺,在中,解得：故答案为：.16答案：解析：连接,对折长方形纸片.使与重合,折痕为,过点B折叠长方形纸片,使点A落在上的点N,折痕为,为等边三角形,；故正确；,；故错误；,是等边三角形；故正确；由题意,得：点N与点A关于对称,当A,P,N三点共线时,的值最小为的长,过点A作,交于点P,交于点H,此时最小,为等边三角形,的值最小为；故正确；综上：正确的是；故答案为：.17答案：(1)(2)解析：(1)原式；(2)原式.18答案：(1)甲的平均数为8,乙的平均数为8(2)选择乙参加比赛,理由是乙的方差较小,稳定性更好
12、解析：(1)根据题意可得,甲的平均数为,乙的平均数为,答：甲、乙两名队员投进球个数的平均数都为8；(2)由(1)可知甲、乙两名队员投进球个数的平均数为8；甲的方差为,乙的方差为,乙的波动较小,乙的稳定性比甲的稳定性高,应该选择乙去参加定点投篮比赛.19答案：(1)(2)解析：(1)将点代入得,解得：；(2)令,则,一次函数与轴的交点坐标为,令,则,解得：,一次函数与x轴的交点坐标为,解得：.20答案：解析：使得C,D两村到E站的距离相等,设,则,解得：,答：E站应建在离A站处.21答案：(1)(2)(3)解析：(1)依题意有,点在第一象限内,解得：,故关于x的函数解析式为：；(2)解析式为；函
13、数图象经过点(但不包括这两点的线段).所画图象如下：令,解得,所以交点坐标为；(3)将代入,得：,解得：,故点.22答案：(1)证明见解析(2)96解析：(1)证明：在和中,又,四边形是平行四边形.(2),四边形是菱形,四边形的面积.23答案：(1)每个A型垃圾箱100元,每个B型垃圾箱120元(2),且m为整数)(3)购买A型垃圾箱个数为16时总费用最小,最小费用是2080元解析：(1)设每个A型垃圾箱x元,每个B型垃圾箱y元,由题意可得：,解得,答：每个A型垃圾箱100元,每个B型垃圾箱120元；(2)设购买m个A型垃圾箱,则购买个B型垃圾箱,由题意可得：,即,且m为整数)；(3)由(2)知,随m的增大而减小.,且m为整数,当,w取
